北京市西城區(qū)20xx年高三二模文科數(shù)學(xué)試卷word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 14:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】若函數(shù)為奇函數(shù)，需滿足：故排除B、D。又在（）和（）上單調(diào)遞減，但在在上不單調(diào)遞減。5．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，，，故“”是“曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的既不充分也不必要條件。由圓的對(duì)稱性知：，所以z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)。結(jié)合函數(shù)f的圖像知：若函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，再考慮3部電影的情形，若的點(diǎn)播量的點(diǎn)播量的點(diǎn)播量，且的專家評(píng)分的專家評(píng)分的專家評(píng)分，則優(yōu)秀影片最多可能有3部。（Ⅰ）求函數(shù)的定義域和最小正周期；所以數(shù)列為以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列。又平面ADF，所以。所以連接AC，交BD于O，所以AO=CO。所以CF//OG,又因?yàn)镺為AC中點(diǎn)，所以為線段的中點(diǎn)。設(shè)BE的中點(diǎn)為H，連接GH,CH．則DGHC為平行四邊形。生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間分為5組：，，（Ⅰ）寫出的值；（Ⅱ）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）用分層抽樣的方法抽取初中生：60人，
【正文】 10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2人，有 10種結(jié)果： ab,ac,aA,Ab,bc,bA,bB,cA,cB,AB 滿足事件 A的結(jié)果有 7種 aA,Ab,bA,bB,cA,cB,AB。 所以 ． （ Ⅰ ）若 ，求 a的值； （ Ⅱ ）設(shè) ，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意 ，總存在 使得 ，求 a的取值范圍． 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【答案】 見(jiàn)解析 【試題解析】 （ Ⅰ ）函數(shù)的定義域?yàn)?{x| }。由題意， 有意義，所以 ， 所以 （ Ⅱ ）對(duì)于定義域內(nèi)的任意 ，總存在 使得 ，等價(jià)于 f(x)不存在最小值。 當(dāng) a=0時(shí)， 顯然函數(shù)無(wú)最小值，符合題意； 當(dāng) a0時(shí)，令 f’(x)=0,得： 列表： 因?yàn)?xa時(shí)， f(x)0,xa時(shí)， f(x)0． 所以 所以不符合題意。 綜上所述： a的取值范圍是 ： ，過(guò)點(diǎn) 的動(dòng)直線 l與 相交于 兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn) A和點(diǎn) B處的切線相交于點(diǎn) Q，直線 與 x軸分別相交于點(diǎn) ． （ Ⅰ ）寫出拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （ Ⅱ ）求證：點(diǎn) Q在直線 上； （ Ⅲ ）判斷是否存在點(diǎn) P，使得四 邊形 為矩形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 圓錐曲線綜合拋物線 【答案】 見(jiàn)解析 【試題解析】 （ Ⅰ ）拋物線 ： 中：焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0,1），準(zhǔn)線方程為： y=1。 （ Ⅱ ）由題意知：準(zhǔn)線 l的斜率存在，所以設(shè)直線 l： y=kx+m。 聯(lián)立方程組 消 y得： 所以 設(shè) 所以 ， 拋物線為 所以拋物線在 A點(diǎn)處的切線方程為： 即 ， 同理：拋物線在 B點(diǎn)處的切線方程為： 聯(lián)立兩條切線，得到 所以 Q在直線 上。 （ Ⅲ ）假設(shè)存在點(diǎn) P，使得四邊形 為矩形。 則 所以 所以 m=1．即 P(0， 1)． 下面只要驗(yàn)證四邊形 為平行四邊形即可。 由題知： E( )， F（ ）。 所以 所以 所以 EP//FQ, 同理： PF//EQ． 所以四邊形 為平行四邊形。 綜上所述：存在點(diǎn) P（ 0,1），使得四邊形 為矩形。
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