北京市西城區(qū)20xx年高三二模文科數(shù)學試卷word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 14:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)與復合函數(shù) 【答案】 【試題解析】 結合函數(shù) f(x)的圖像知：若函數(shù) 有且只有兩個零點， 即 與 y=k的圖像有兩個不同的交點，則 k 故答案為： “校園微電影節(jié) ”活動中，學校將從微電影的 “點播量 ”和 “專家評分 ”兩個角度來進行評優(yōu)．若 A電影的 “點播量 ”和 “專家評分 ”中至少有一項高于 B 電影，則稱 A電影不亞于 B 電影．已知共有 5 部微電影參展，如果某部電影不亞于其他 4部，就稱此部電影為優(yōu)秀影片．那么在這 5部微電影中，最多可能有 ____部優(yōu)秀影片． 【考點】 合情推理與演繹推理 【答案】 5 【試題解析】 設這 5部微電影為 先退到兩部電影的情形，若 的點播量 的點播量，且 的專家評分 的專家評分， 則優(yōu)秀影片最多可能有 2部； 再考慮 3部電影的情形， 若 的點播量 的點播量 的點 播量， 且 的專家評分 的專家評分 的專家評分， 則優(yōu)秀影片最多可能有 3部。 以此類推可知：這 5部微電影中，優(yōu)秀影片最多可能有 5部。 故答案為： 三、 解答題（共 6小題） ． （ Ⅰ ）求函數(shù) 的定義域和最小正周期； （ Ⅱ ）當 時，求函數(shù) 的值域． 【考點】 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【答案】 見解析 【試題解析】 （ Ⅰ ）函數(shù) f(x)的定義域為 { } 所以函數(shù) 的最小正周期 （ Ⅱ ）當 時， 所以 所以 的前 n項和 滿足 ，其中 ． （ Ⅰ ）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列； （ Ⅱ ）設 ，求數(shù)列 的前 n項和 【考點】 公式法，分組求和等比數(shù)列 【答案】 見解析 【試題解析】 （ Ⅰ ）證明：由 得： 當 n=1時， 當 時， 所以 即 所以數(shù)列 為以 2為首項，以 4為公比的等比數(shù)列。 （ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知： 所以 所以 ，在周長為 8的矩形 中， 分別為 的中點．將矩形 沿著線段 折起，使得 ．設 為 上一點，且滿足 平面 ． （ Ⅰ ）求證： ； （ Ⅱ ）求證： 為線段 的中點； （ Ⅲ ）求線段 長 度 的 最
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