江西省五市八校20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題理-資料下載頁
2024-11-15 12:58本頁面
【導(dǎo)讀】是滿足題目要求的。B．－2C．2D．32. ，則數(shù)列{}na的前n項和ns有最大值，當(dāng)ns取得。，則輸出的S屬于（）。，點,PQ分別在邊,ABBC上，）的漸近線交于,AB兩點，且。過原點和線段AB中點的直線的斜率為32?的圖像大致是（）。題為選考題，學(xué)生根據(jù)要求作答.，則圓柱的體積為.的三個內(nèi)角,,ABC所對的邊分別為,,abc，點O為。能否據(jù)此判斷有%的把握認(rèn)為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關(guān)？，半圓O所在平面垂直于平。面ABCD,點P在半圓弧上..是否存在點P,使得PCBD?,若存在，求出點P的位置，若不存在，說明理由.成立，則稱0為函數(shù)。請考生在第22-24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.=90°，CD⊥AB于D，以CD為直徑的圓分別交AC、BC. 為參數(shù)），已知以坐標(biāo)原點為
【正文】 兩 根 為 且 因 + = =1,故 故 有 ( 時 故 函 數(shù) 在 區(qū) 間 在 ( 上 單 調(diào) 遞 增， 這 與 條 件 矛 盾 ； 025 1 , 4 4 ( ) ( ) 0 , 2 039。( ) 0 ( ) [ 1 , ) xxG x G x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?當(dāng) 時 故 恒 有則 恒 成 立 ， 故 在 區(qū) 間 上 單 調(diào) 遞 減 ( ) (1 ) = 0G x G?? ， 命 題 成 立 ； 綜上所述 1?? ，所以 ? 的最小值為 1 ????????????? 12分 請考生在第 2224題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 . 22.（本小題滿分 10 分） 證明：（ 1）∵ CD 為圓的直徑，且 E、 F與 C、 D兩點重合， ∴ DF⊥ BC， DE⊥ AC，∵ ACB? =90176。，∴四邊形 CEDF為矩形， ∴ FCE DS =C F C E?四 邊 形 ， 且 DF//AC,DE//BC. ???? 1分 ∵ CD⊥ AB于 D， CD為圓的直徑，∴三角形 BCD和三角形 ACD分別是以 CDB? 和 CDA? 為直角的直角三角形 。 ???? 2分 ∵ DF⊥ BC， DE⊥ AC，∴ 2DF =BF FC? ， 2DE =CE EA? (直角三角形射影定理 ) ?? 3分 ∵ DF//AC,DE//BC，∴ A D A E CF A D==D B E C F B D B， （ 平行線分線段成比例定理 ） ?? 4分 ∴ AE CF=EC FB 即 EC CF=F B AE?? ∴ FCE DS =B F A E?四 邊 形 . ?? 5分 （ 2）由（ 1）已證 CD⊥ AB于 D ∵在三角形 ABC中， ACB? =90176。 ∴ 22 ,A C A D A B B C B D B A? ? ? ?. 22BD BCAD AC?? （ 1） ?? 7分 又∵ 22B D = B C B F A D = A C A E??， （ 切割線定理 ） ∴ 22BD BC BF=AD AC AE?? ，（ 2） ?? 9分 由（ 1）與（ 2）可得 44BC BFAC AE BCAC? ?? ∴ 33BF BC=AE AC ?? 10分 C D A B E C F 23.（本小題滿分 10 分） 解： （ 1）∵ 橢圓 C的參數(shù)方程為2 cossinx y ??? ??? ???（ ?為參數(shù)） ∴ 橢圓 C的普通方程為2 2 12x ??， ???? 2分 將一點,)xy（化為極坐標(biāo))??（ ， 的關(guān)系式 cossinxy ??????? ?? 帶入 2 2 12x y??可得 ： 22 22c os si n 12 ????化簡 得 ：2 2 2+ sin 2? ? ? ????? 5分 （ 2）由（ 1）得橢圓的極坐標(biāo)方程可化為221 sin? ?? ????? 6分 由已知可得：在極坐標(biāo)下，可設(shè)? ?12, , , 2AB ?? ? ????????， ? 7分 分別代入221 sin? ?? ?中 有1 221 sin? ?? ?，2 221 cos? ?? ?2211 1 sin2 ?? ???，2221 1 cos ?? ??? 9分 則22121 1 32????即221 1 32OA OB??．故11OA OB為定值 32 .? 10 分 24. 解：（Ⅰ）13 3 ,21( ) ( 2 1 ) | 2 | | 2 1 | 1 , 223 3 , 2xxf x f x x x x xxx? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????， ??? 2分 當(dāng) 12x? 時，由 3 3 6x??，解得 1x?? ； 當(dāng) 1 22 x?? 時， 16x?? 不成立； 當(dāng) 2x? 時，由 3 3 6x?? ，解得 3x? ． 所以不等式 ( ) 6fx? 的解集為 ? ?( , 1] 3,?? ? ??U ． ? 5分 （Ⅱ）∵ 1 , 0)a b a b? ? ?（ ，∴4 1 4 1 4 4) ( ) 5 5 2 9b a b aaba b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ?? 6分 ∴ 對 于 xR?? ， 41( ) ( )f x m f xab? ? ? ? ?恒 成 立 等 價 于 ： 對 xR?? ，2 2 9x m x? ? ? ? ? ?，即 m a x2 2 9x m x? ? ? ? ? ? ? ????? 7分 ∵ ? ?2 2 2 ( 2 ) = 4x m x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 9 4 9m? ? ? ? ， ?? 9分 ∴ 13 5m????? 10分
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