20xx北師大版數(shù)學八年級下冊第四章因式分解檢測題b-資料下載頁
2024-11-15 11:08本頁面
【導讀】A．12xyz﹣9x2y2=3xyzB．3a2y﹣3ay+6y=3y. 乘為x2﹣4，乙與丙相乘為x2+15x﹣34，則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同？A．x2+y2+2x+2yB．x2+y2+2xy﹣2C．x2﹣y2+4x+4yD．x2﹣y2+4y﹣4. 13．給出六個多項式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；17．設a=8582﹣1，b=8562+1713，c=14292﹣11422，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排。解法二：設2x3﹣x2+m=A?由于上式為恒等式，為方便計算了取，該同學因式分解的結果是否徹底？C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C選項錯誤；解：原式=（x+1）（x﹣1）+（x﹣1）=（x﹣1）（x+2），則余下的部分是（x+2），B選項提公因式3y；C選項提公因式﹣x，注意符號的變化；C、﹣x2+xy﹣xz=﹣x，故此選項錯誤；
【正文】 答案． 解： ﹣ 8a2b+12ab2﹣ 4a3b3 =﹣ 4ab（ 2a﹣ 3b+a2b2）． (3)【分析】 首先利用多項 式乘法計算出 （ x﹣ 1）（ x﹣ 3） =x2﹣ 4x+3，再加上 1 后變形成x2﹣ 4x+4，然后再利用完全平方公式進行分解即可． 21cnjy 解：原式 =x2﹣ 4x+3+1， =x2﹣ 4x+4， =（ x﹣ 2） 2． (4)【分析】 利用公式法因式分解． 解：（ x2+4） 2﹣ 16x2， =（ x2+4+4x）（ x2+4﹣ 4x） =（ x+2） 2?（ x﹣ 2） 2． (5)【分析】 將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而結合平方差公式分解因式得出即可． 解： x2+y2+2xy﹣ 1 =（ x+y） 2﹣ 1 =（ x+y﹣ 1）（ x+y+1）． (6)【分析】 將 x2y2 看作一個整體，然后進行因式分解． 解：（ x2y2+3）（ x2y2﹣ 7） +37 =（ x2y2） 2﹣ 4x2y2+16 =（ x2y24） 2 =（ xy+2） 2（ xy﹣ 2） 2． 20． 【分析】 已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質求出 x 與 y 的值，代入原式計算即可得到結果 解： ∵ x2+y2﹣ 4x+6y+13=（ x﹣ 2） 2+（ y+3） 2=0， ∴ x﹣ 2=0， y+3=0，即 x=2， y=﹣ 3， 則原式 =（ x﹣ 3y） 2=112=121． 21． 【分析】 （ 1）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案； （ 2）根據(jù)平方差公式，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 解：（ 1）原式 =ab（ a2+2ab+b2） =ab（ a+b） 2， 當 a+b=2， ab=2 時，原式 =2 22=8； （ 2）原式 =4x2﹣ y2﹣（ 4y2﹣ x2） =5x2﹣ 5y2， 當 x=2， y=1 時，原式 =5 22﹣ 5 12=15． 22． 【分析】 設 x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x﹣ 2），對 x 進行兩次賦值，可得出兩個關于m、 n 的方程，聯(lián)立求解可得出 m、 n 的值． 解：設 x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x﹣ 2）（ A 為整式）， 取 x=1，得 1+m+n﹣ 16=0① ， 取 x=2，得 16+8m+2n﹣ 16=0② ， 由 ① 、 ② 解得 m=﹣ 5， n=20． 23.【分析】 根據(jù)分組法、提公因式法分解因式分解，可得答案． 解： x3﹣ x2﹣ x+1=x2（ x﹣ 1）﹣（ x﹣ 1） =（ x﹣ 1） 2（ x+1） 4x3﹣ 4x2﹣ x+1=4x2（ x﹣ 1）﹣（ x﹣ 1） =（ x﹣ 1）（ 2x+1）（ 2x﹣ 1） 24.【分析】 （ 1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案； （ 2）該同學因式分解的結果不徹底，進而再次分解因式得出即可； （ 3）將（ x2﹣ 2x）看作整體進而分解因式即可． 解：（ 1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平 方公式； 故選： C； （ 2）該同學因式分解的結果不徹底， 原式 =（ x2﹣ 4x+4） 2=（ x﹣ 2） 4； 故答案為：不徹底，（ x﹣ 2） 4； （ 3）（ x2﹣ 2x）（ x2﹣ 2x+2） +1 =（ x2﹣ 2x） 2+2（ x2﹣ 2x） +1 =（ x2﹣ 2x+1） 2 =（ x﹣ 1） 4．
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