20xx北師大版數(shù)學八年級下冊第四章因式分解檢測題b-展示頁
2024-11-27 11:08本頁面
【正文】 因數(shù)大的這個數(shù)就大 解： ∵ a=8582﹣ 1=（ 858+1）（ 858﹣ 1） =857 859， b=8562+1713=8562+856 2+1=（ 856+1） 2=8572， c=14292﹣ 11422=（ 1429+1142）（ 1429﹣ 1142） =2571 287=857 3 287=857 861， ∴ b＜ a＜ c， 故答案為： b、 a、 c． 18． 【分析】 先把原式化為完全平方的形式再求解． 解： ∵ 原式 =a2+c2﹣ 2ab﹣ 2bc+2b2=0， a2+b2﹣ 2ab+c2﹣ 2bc+b2=0， 即（ a﹣ b） 2+（ b﹣ c） 2=0， ∴ a﹣ b=0 且 b﹣ c=0，即 a=b 且 b=c， ∴ a=b=c． 故 △ ABC 是等邊三角形． 故答案為：等邊． 三．解答題 19．（ 1） 【分析】 直接提取公因式 2m（ m﹣ n），進而分解因式得出答案； 解： 2m（ m﹣ n） 2﹣ 8m2（ n﹣ m） =2m（ m﹣ n） [（ m﹣ n） +4m] =2m（ m﹣ n）（ 5m﹣ n）； （ 2） 【分析】 直接提取公因式﹣ 4ab，進而分解因式得出答案． 解： ﹣ 8a2b+12ab2﹣ 4a3b3 =﹣ 4ab（ 2a﹣ 3b+a2b2）． (3)【分析】 首先利用多項 式乘法計算出 （ x﹣ 1）（ x﹣ 3） =x2﹣ 4x+3，再加上 1 后變形成x2﹣ 4x+4，然后再利用完全平方公式進行分解即可． 21cnjy 解：原式 =x2﹣ 4x+3+1， =x2﹣ 4x+4， =（ x﹣ 2） 2． (4)【分析】 利用公式法因式分解． 解：（ x2+4） 2﹣ 16x2， =（ x2+4+4x）（ x2+4﹣ 4x） =（ x+2） 2?（ x﹣ 2） 2． (5)【分析】 將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式得出即可． 解： x2+y2+2xy﹣ 1 =（ x+y） 2﹣ 1 =（ x+y﹣ 1）（ x+y+1）． (6)【分析】 將 x2y2 看作一個整體，然后進行因式分解． 解：（ x2y2+3）（ x2y2﹣ 7） +37 =（ x2y2） 2﹣ 4x2y2+16 =（ x2y24） 2 =（ xy+2） 2（ xy﹣ 2） 2． 20． 【分析】 已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 解： ∵ x2+y2﹣ 4x+6y+13=（ x﹣ 2） 2+（ y+3） 2=0， ∴ x﹣ 2=0， y+3=0，即 x=2， y=﹣ 3， 則原式 =（ x﹣ 3y） 2=112=121． 21． 【分析】 （ 1）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案； （ 2）根據(jù)平方差公式，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 解：（ 1）原式 =ab（ a2+2ab+b2） =ab（ a+b） 2， 當 a+b=2， ab=2 時，原式 =2 22=8； （ 2）原式 =4x2﹣ y2﹣（ 4y2﹣ x2） =5x2﹣ 5y2， 當 x=2， y=1 時，原式 =5 22﹣ 5 12=15． 22． 【分析】 設(shè) x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x﹣ 2），對 x 進行兩次賦值，可得出兩個關(guān)于m、 n 的方程，聯(lián)立求解可得出 m、 n 的值． 解：設(shè) x4+mx3+nx﹣ 16=A（ x﹣ 1）（ x
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