20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第四章《因式分解》檢測(cè)題b(文件)
【正文】 1]（ n2﹣ 1） =0， 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)， [1﹣（﹣ 1） n]（ n2﹣ 1） = （ 1+1）（ n+1）（ n﹣ 1） = ， 設(shè) n=2k﹣ 1（ k 為整數(shù)）， 則 = =k（ k﹣ 1）， ∵ 0 或 k（ k﹣ 1）（ k 為整數(shù)）都是偶數(shù)， 故選 C． 二．填空題 13． 【分析】 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案． 解： ① x2+y2 不能因式分解，故 ① 錯(cuò)誤； ② ﹣ x2+y2 利用平方差公式，故 ② 正確； ③ x2+2xy+y2 完全平方公式，故 ③ 正確； ④ x4﹣ 1 平方差公式，故 ④ 正確； ⑤ x（ x+1）﹣ 2（ x+1）提公因式，故 ⑤ 正確； ⑥ m2﹣ mn+ n2 完全平方公式，故 ⑥ 正確； 故答案為： ②③④⑤⑥ ． 14． 【分析】 直接利用矩形面積求法結(jié)合提取公因式法分解因式即可． 解：由題意可得： am+bm+cm=m（ a+b+c）． 故答案為： am+bm+cm=m（ a+b+c）． 15． 【分析】 原式提取公因式 a 后，將 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值． 解：當(dāng) a=49， b=109 時(shí)，原式 =a（ b﹣ 9） =49 100=4900， 故答案為： 4900． 16． 【分析】 原式提取 x，再利用平方差公式分解即可． 解：原式 =x（ x4﹣ 4） =x（ x2+2）（ x2﹣ 2） =x（ x2+2）（ x+ ）（ x﹣ ）， 故答案為： x（ x2+2）（ x+ ）（ x﹣ ） 17． 【分析】 運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行變形，把其中一個(gè)因數(shù)化為 857，再比較另一個(gè)因數(shù)，另一個(gè)因數(shù)大的這個(gè)數(shù)就大 解： ∵ a=8582﹣ 1=（ 858+1）（ 858﹣ 1） =857 859， b=8562+1713=8562+856 2+1=（ 856+1） 2=8572， c=14292﹣ 11422=（ 1429+1142）（ 1429﹣ 1142） =2571 287=857 3 287=857 861， ∴ b＜ a＜ c， 故答案為： b、 a、 c． 18． 【分析】 先把原式化為完全平方的形式再求解． 解： ∵ 原式 =a2+c2﹣ 2ab﹣ 2bc+2b2=0， a2+b2﹣ 2ab+c2﹣ 2bc+b2=0， 即（ a﹣ b） 2+（ b﹣ c） 2=0， ∴ a﹣ b=0 且 b﹣ c=0，即 a=b 且 b=c， ∴ a=b=c． 故 △ ABC 是等邊三角形． 故答案為：等邊． 三．解答題 19．（ 1） 【分析】 直接提取公因式 2m（ m﹣ n），進(jìn)而分解因式得出答案； 解： 2m（ m﹣ n） 2﹣ 8m2（ n﹣ m） =2m（ m﹣ n） [（ m﹣ n） +4m] =2m（ m﹣ n）（ 5m﹣ n）； （ 2） 【分析】 直接提取公因式﹣ 4ab，進(jìn)而分解因式得出答案． 解： ﹣ 8a2b+12ab2﹣ 4a3b3 =﹣ 4ab（ 2a﹣ 3b+a2b2）． (3)【分析】 首先利用多項(xiàng) 式乘法計(jì)算出 （ x﹣ 1）（ x﹣ 3） =x2﹣ 4x+3，再加上 1 后變形成x2﹣ 4x+4，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可． 21cnjy 解：原式 =x2﹣ 4x+3+1， =x2﹣ 4x+4， =（ x﹣ 2） 2． (4)【分析】 利用公式法因式分解． 解：（ x2+4） 2﹣ 16x2， =（ x2+4+4x
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