【正文】 期貨合約多頭或空頭部位的理論價值； K為協(xié)定交割價（ f=0時,F=K）。 一、金融期貨定價模型 erTSF ? e rTKSf ???erTrT?? 某一種貼現(xiàn)債券期貨合約， 6個月后到期，當前該債券價格為 930元，協(xié)定交割價為 950元， 6個月的無風險年利率為 6%，確定當前該期貨理論價格及期貨合約理論價值。 ? 期貨理論價格為： （元） ? 期貨合約多頭部位的價值為： ? （元） ? 空頭部位價格為 例 51，貼現(xiàn)債券期貨定價 ?? ?eF ??? ??ef? 適用于有效期內相關證券能提供利息紅利收入額的期貨合約。 ? 利息紅利收入和股票除權后價格下跌部分要從期貨價格中減除。 ? 式中： I為利息收入的現(xiàn)值； D為利息收益； K為協(xié)定交割價（合約開始時， F=K） 提供確定收入的證券期貨定價模型 ? ?eeeerTrTrTrTKISfDIDSISF??????????? 5年后到期的附息債券，目前市場價為 900元，這種債券的期貨合約交割日為 1年后，協(xié)定交割價格為 920元，有效期內支付一次利息，利息收益為 60元，假如無風險年利率為 10%，該期貨價格為多少？持合約多頭部位者想出讓這份合約，能否獲利？ ? 利息收入現(xiàn)值 I= ? 期貨價格 F=， 920＜ ,即交割價低于期貨理論價 ,持合約多頭部位者轉讓合約可獲利 . ? 合約多頭部位價值 f= 例 52，附息債券期貨定價 ? 這類證券在未來一段時間的收益率是確定的。 ? 期貨價格公式： ? 期貨合約的價值為： ? 式中： d為確定的收益率。 提供固定收益率的證券期貨定價模型 ? ?e TdrSF ?? ee rTdT KSf ?? ??例 53，提供確定收益率證券期貨定價 ? 有一股票目前市價為 20元，年均紅利率為 5%，無風險收益率為 10%，現(xiàn)有該股票的 6個月的遠期合約將要上市，合約標的物期貨價應為多少？假如合約協(xié)定交割價為 21元，則持空頭部位的合約價為多少？ ? 期貨價 F=（元） ? 由于期貨理論價低于協(xié)定交割價（看跌），所以持空頭部位者轉讓合約可獲利。 ? 合約價為： （元） ??? ?? ee dTrT SKf? 國債期貨（利率期貨）定價 ? （ 1）短期國債期貨定價模型 ?短期國債現(xiàn)貨報價 ? 現(xiàn)貨報價 =年貼現(xiàn)率 100 ? 年貼現(xiàn)率 =[（面值 價格） ?面值 ] / [距到期的天數(shù) ?360] ?短期國債期貨報價（期貨指數(shù)） ? 期貨報價 =100期貨貼現(xiàn)率 100 ? 期貨貼現(xiàn)率 =[（面值 期貨價格） ?面值 ] / [期貨合約到期后現(xiàn)貨到期天數(shù) ?360] ? 期貨價格 ? 其中 S為國債現(xiàn)值，即當前價格。 ? 其中 為期貨合約到期后現(xiàn)貨到期天數(shù)； 為 天的無風險投資收益率； T為期貨合約到期天數(shù)； r為 T天的無風險投資收益率。 二、期貨定價理論的應用 erTSF ? e TrVS ?????T? r??例 54，短期國債期貨指數(shù)的計算 ? 有一短期國債，面值為 100元，其期貨合約到期的期限為 30天，國債現(xiàn)貨到期的期限為 120天，期貨合約到期之后 90天現(xiàn)貨到期， 30天的無風險投資收益率為 1%， 120天的無風險收益率為 4%，試確定該短期國債的期貨指數(shù)（期貨報價）。 ? 步驟一，求出該國債現(xiàn)值，即當前價格 (S)： ? 步驟二，求期貨價格 (F)： ? 步驟三，貼現(xiàn)率 =(100)?100/90?360==% ? 步驟四，該期貨報價為： 100 % 100= (表明為面值的 %) ?? ??eS 0 83 ?? ??eF（ 2）中長期國債期貨定價問題 ? 每份美國政府長期國庫券期貨的合約規(guī)模是 10萬美元，利率為 8%。長期國庫券期貨報價是用“點”和三十二分之一點來表示。例如，一份長期國庫券的價格為 94? 30，則它的真實價格等于面值 10萬美元的 %= ? 主要特征： ? 價格波動性。長期國庫券期貨合約的價格波動甚于短期期貨合約。 ? 基差風險較高。 ? 低保證金和強杠桿效應導致期貨合約的 HPR（持有期收益率）比市場收益率的變化要敏感得多。 ? 現(xiàn)金需要量大于短期國庫券期貨。 )323094(? 第一步，確定最便宜的交割債券，并計算其現(xiàn)貨現(xiàn)金價格（現(xiàn)貨報價加上所含利息），該價格用 S表示。 ? 第二步，算出期貨現(xiàn)金價格。 ? 第三步，從期貨現(xiàn)金價格中減去所含利息得到交割債券的期貨報價。 ? 第四步，計算轉換系數(shù)，將第三步計算結果除以交割債券的轉換系數(shù)，從而得到標準國債的期貨報價。 中長期國債期貨價格及報價的計算 e rTISF )( ??? 某一可用來交割的最便宜交割債券，面值為 100元，息票率為 12%，與標準債券的轉換系數(shù)為，利息每半年（ 182天）支付一次，期貨合約 270天后到期，上一次利息支付日距今 60天，假定該債券目前市價為 120元，無風險年利率為10%，試求該國債期貨現(xiàn)金價格及標準國債的期貨報價。 例 55，計算標準國債的期貨報價 ? 求該債券現(xiàn)貨現(xiàn)金價格 S=120+12/2 60/182=（元） ? 求 270天（ )后到期的期貨現(xiàn)金價格 ? （元） ? 其中 ? 求該債券的期貨報價（期貨現(xiàn)金價格減去所含利息） ? 148/182=（元） ? 求標準國債的期貨報價（交割債券的期貨報價除以轉換系數(shù)） ? （即 8528） 計算過程： )( 39 ??? ?eF 34 ?? ??eI指數(shù)期貨的定價 ? 就是標的資產是股價指數(shù)的期貨，期貨合約保證在將來規(guī)定的時間向持有者提供既定的指數(shù)。 ? 在美國，有四種股價指數(shù)適用于期貨合約：（ 1）SP500指數(shù)（標準普爾指數(shù)），（ 2）紐約證交所綜合指數(shù)（ NYSE綜合指數(shù)）；（ 3）價值線綜合平均指數(shù)；（ 4）主要市場指數(shù)。 ? 指數(shù)期貨報價以”點“來表示指數(shù)水平。例如，1999年 12月份 SP500期貨合約的收盤價為 255，每一點代表 500美元，因而一份合約的價值為255 500=127500美元。 NYSE綜合指數(shù)，價值線綜合平均指數(shù)期貨合約每一點也是 500美元，主要市場指數(shù)每一點代表 250美元。 指數(shù)期貨的特征 ? 沒有實際交割的資產，只能用現(xiàn)金清算。 ? 指數(shù)期貨價格波動要大于利率期貨。 ? 指數(shù)期貨價格波動要大于指數(shù)自身的波動。經實證研究， 1980年 SP500期貨價格每日變化的標準差為 ，而 SP500本身的標準差僅為 。 ? 指數(shù)期貨的基差風險無疑要大于利率期貨的基差風險。 ? 不同的指數(shù)期貨，其風險也不一樣。 ? 指數(shù)期貨投機是指并不持有股票頭寸的投資者主要通過預測短期市場的變化來買賣指數(shù)期貨。好處是交易成本低，初始保證金低；另一好處是投資者不必花費時間金錢去挑選個別股票。相當于“買空市場”和“賣空市場”。 ? 指數(shù)期貨保值是許多機構投資者和個人投資者用指數(shù)期貨對所持有的股票保值，指數(shù)期貨交易的迅速發(fā)展主要應歸功于保值的需求。 指數(shù)期貨的投機與保值 ? 如果把指數(shù)期貨看作是一種投資組合，這個組合是有股息支付的。如同有股息支付的股票期貨一樣，其定價既可采用提供固定收益率的證券期貨定價模型，也可采用提供固定收入額的證券期貨定價模型。 ? 提供固定股息收益率的股指期貨定價公式： ? 式中： S為目標指數(shù)的當前點數(shù)； r為無風險利率； q為股票組合的年平均股息收益率； T為指數(shù)期貨的期限。 指數(shù)期貨的定價方法 ? ?e qrSFT??? 有一個 3個月后到期的標準普爾指數(shù)期貨合約。指數(shù)所代表的股票組合每年平均股息收益率為3%，無風險利率為 6%，目標指數(shù)為 400點，則指數(shù)的期貨價格為： ? ? 上述和約的金額為： 500=202305美元 ? 如果指數(shù)期貨價偏離 ，指數(shù)套利便成為可能。 固定股息收益率的股指期貨定價實例 ? ? ??? eF? 假定期貨合同期限內可估算出確定的股息收入，則股指可被看作提供確定收入額的證券。其定價公式為： ? 式中 D為股指所涉及的股票確定股息的現(xiàn)值。 提供確定股息收入額的股指期貨定價公式 ? ?eDSrTF ??? 下面是 SP500股票指數(shù)期貨的價格： ? 到期 價格 ? 3月 ? 6月 ? 當前指數(shù)水平是 ，國債年利率是 6%，指數(shù)股票年紅利為 3%(今天是 1月 14日， 3月期貨到期日是 3月 18日， 6月期貨到期日是 6月 17日 )。 ? （ a）估計每種期貨的理論價值，并與實際價格相對比。 ? （ b）使用上面兩種期貨和約之一進行套利，并指出應該如何做（假設你能以無風險利率貸款，但無交易費用和保證金要求）。 ? （ c）假設市場公布好的經濟報告，股票指數(shù)上漲到，國債利率跌倒 5%。假定套利關系成立，且紅利支付不變，則 3月的期貨價格應是多少？ 股指期貨練習題 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH