【正文】 期貨合約多頭或空頭部位的理論價值； K為協(xié)定交割價（ f=0時,F=K）。 一、金融期貨定價模型 erTSF ? e rTKSf ???erTrT?? 某一種貼現(xiàn)債券期貨合約， 6個月后到期，當(dāng)前該債券價格為 930元，協(xié)定交割價為 950元， 6個月的無風(fēng)險年利率為 6%，確定當(dāng)前該期貨理論價格及期貨合約理論價值。 ? 期貨理論價格為： （元） ? 期貨合約多頭部位的價值為： ? （元） ? 空頭部位價格為 例 51，貼現(xiàn)債券期貨定價 ?? ?eF ??? ??ef? 適用于有效期內(nèi)相關(guān)證券能提供利息紅利收入額的期貨合約。 ? 利息紅利收入和股票除權(quán)后價格下跌部分要從期貨價格中減除。 ? 式中： I為利息收入的現(xiàn)值； D為利息收益； K為協(xié)定交割價（合約開始時， F=K） 提供確定收入的證券期貨定價模型 ? ?eeeerTrTrTrTKISfDIDSISF??????????? 5年后到期的附息債券，目前市場價為 900元，這種債券的期貨合約交割日為 1年后，協(xié)定交割價格為 920元，有效期內(nèi)支付一次利息，利息收益為 60元，假如無風(fēng)險年利率為 10%，該期貨價格為多少？持合約多頭部位者想出讓這份合約，能否獲利？ ? 利息收入現(xiàn)值 I= ? 期貨價格 F=， 920＜ ,即交割價低于期貨理論價 ,持合約多頭部位者轉(zhuǎn)讓合約可獲利 . ? 合約多頭部位價值 f= 例 52，附息債券期貨定價 ? 這類證券在未來一段時間的收益率是確定的。 ? 期貨價格公式： ? 期貨合約的價值為： ? 式中： d為確定的收益率。 提供固定收益率的證券期貨定價模型 ? ?e TdrSF ?? ee rTdT KSf ?? ??例 53，提供確定收益率證券期貨定價 ? 有一股票目前市價為 20元，年均紅利率為 5%，無風(fēng)險收益率為 10%，現(xiàn)有該股票的 6個月的遠(yuǎn)期合約將要上市，合約標(biāo)的物期貨價應(yīng)為多少？假如合約協(xié)定交割價為 21元，則持空頭部位的合約價為多少？ ? 期貨價 F=（元） ? 由于期貨理論價低于協(xié)定交割價（看跌），所以持空頭部位者轉(zhuǎn)讓合約可獲利。 ? 合約價為： （元） ??? ?? ee dTrT SKf? 國債期貨（利率期貨）定價 ? （ 1）短期國債期貨定價模型 ?短期國債現(xiàn)貨報價 ? 現(xiàn)貨報價 =年貼現(xiàn)率 100 ? 年貼現(xiàn)率 =[（面值 價格） ?面值 ] / [距到期的天數(shù) ?360] ?短期國債期貨報價（期貨指數(shù)） ? 期貨報價 =100期貨貼現(xiàn)率 100 ? 期貨貼現(xiàn)率 =[（面值 期貨價格） ?面值 ] / [期貨合約到期后現(xiàn)貨到期天數(shù) ?360] ? 期貨價格 ? 其中 S為國債現(xiàn)值，即當(dāng)前價格。 ? 其中 為期貨合約到期后現(xiàn)貨到期天數(shù)； 為 天的無風(fēng)險投資收益率； T為期貨合約到期天數(shù)； r為 T天的無風(fēng)險投資收益率。 二、期貨定價理論的應(yīng)用 erTSF ? e TrVS ?????T? r??例 54，短期國債期貨指數(shù)的計算 ? 有一短期國債，面值為 100元，其期貨合約到期的期限為 30天，國債現(xiàn)貨到期的期限為 120天，期貨合約到期之后 90天現(xiàn)貨到期， 30天的無風(fēng)險投資收益率為 1%， 120天的無風(fēng)險收益率為 4%，試確定該短期國債的期貨指數(shù)（期貨報價）。 ? 步驟一，求出該國債現(xiàn)值，即當(dāng)前價格 (S)： ? 步驟二，求期貨價格 (F)： ? 步驟三，貼現(xiàn)率 =(100)?100/90?360==% ? 步驟四，該期貨報價為： 100 % 100= (表明為面值的 %) ?? ??eS 0 83 ?? ??eF（ 2）中長期國債期貨定價問題 ? 每份美國政府長期國庫券期貨的合約規(guī)模是 10萬美元，利率為 8%。長期國庫券期貨報價是用“點”和三十二分之一點來表示。例如，一份長期國庫券的價格為 94? 30，則它的真實價格等于面值 10萬美元的 %= ? 主要特征： ? 價格波動性。長期國庫券期貨合約的價格波動甚于短期期貨合約。 ? 基差風(fēng)險較高。 ? 低保證金和強(qiáng)杠桿效應(yīng)導(dǎo)致期貨合約的 HPR（持有期收益率）比市場收益率的變化要敏感得多。 ? 現(xiàn)金需要量大于短期國庫券期貨。 )323094(? 第一步，確定最便宜的交割債券，并計算其現(xiàn)貨現(xiàn)金價格（現(xiàn)貨報價加上所含利息），該價格用 S表示。 ? 第二步，算出期貨現(xiàn)金價格。 ? 第三步，從期貨現(xiàn)金價格中減去所含利息得到交割債券的期貨報價。 ? 第四步，計算轉(zhuǎn)換系數(shù)，將第三步計算結(jié)果除以交割債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而得到標(biāo)準(zhǔn)國債的期貨報價。 中長期國債期貨價格及報價的計算 e rTISF )( ??? 某一可用來交割的最便宜交割債券，面值為 100元，息票率為 12%，與標(biāo)準(zhǔn)債券的轉(zhuǎn)換系數(shù)為，利息每半年（ 182天）支付一次，期貨合約 270天后到期，上一次利息支付日距今 60天，假定該債券目前市價為 120元，無風(fēng)險年利率為10%，試求該國債期貨現(xiàn)金價格及標(biāo)準(zhǔn)國債的期貨報價。 例 55，計算標(biāo)準(zhǔn)國債的期貨報價 ? 求該債券現(xiàn)貨現(xiàn)金價格 S=120+12/2 60/182=（元） ? 求 270天（ )后到期的期貨現(xiàn)金價格 ? （元） ? 其中 ? 求該債券的期貨報價（期貨現(xiàn)金價格減去所含利息） ? 148/182=（元） ? 求標(biāo)準(zhǔn)國債的期貨報價（交割債券的期貨報價除以轉(zhuǎn)換系數(shù)） ? （即 8528） 計算過程： )( 39 ??? ?eF 34 ?? ??eI指數(shù)期貨的定價 ? 就是標(biāo)的資產(chǎn)是股價指數(shù)的期貨，期貨合約保證在將來規(guī)定的時間向持有者提供既定的指數(shù)。 ? 在美國，有四種股價指數(shù)適用于期貨合約：（ 1）SP500指數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)），（ 2）紐約證交所綜合指數(shù)（ NYSE綜合指數(shù)）；（ 3）價值線綜合平均指數(shù)；（ 4）主要市場指數(shù)。 ? 指數(shù)期貨報價以”點“來表示指數(shù)水平。例如，1999年 12月份 SP500期貨合約的收盤價為 255，每一點代表 500美元，因而一份合約的價值為255 500=127500美元。 NYSE綜合指數(shù)，價值線綜合平均指數(shù)期貨合約每一點也是 500美元，主要市場指數(shù)每一點代表 250美元。 指數(shù)期貨的特征 ? 沒有實際交割的資產(chǎn)，只能用現(xiàn)金清算。 ? 指數(shù)期貨價格波動要大于利率期貨。 ? 指數(shù)期貨價格波動要大于指數(shù)自身的波動。經(jīng)實證研究， 1980年 SP500期貨價格每日變化的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，而 SP500本身的標(biāo)準(zhǔn)差僅為 。 ? 指數(shù)期貨的基差風(fēng)險無疑要大于利率期貨的基差風(fēng)險。 ? 不同的指數(shù)期貨，其風(fēng)險也不一樣。 ? 指數(shù)期貨投機(jī)是指并不持有股票頭寸的投資者主要通過預(yù)測短期市場的變化來買賣指數(shù)期貨。好處是交易成本低，初始保證金低；另一好處是投資者不必花費時間金錢去挑選個別股票。相當(dāng)于“買空市場”和“賣空市場”。 ? 指數(shù)期貨保值是許多機(jī)構(gòu)投資者和個人投資者用指數(shù)期貨對所持有的股票保值，指數(shù)期貨交易的迅速發(fā)展主要應(yīng)歸功于保值的需求。 指數(shù)期貨的投機(jī)與保值 ? 如果把指數(shù)期貨看作是一種投資組合，這個組合是有股息支付的。如同有股息支付的股票期貨一樣，其定價既可采用提供固定收益率的證券期貨定價模型，也可采用提供固定收入額的證券期貨定價模型。 ? 提供固定股息收益率的股指期貨定價公式： ? 式中： S為目標(biāo)指數(shù)的當(dāng)前點數(shù)； r為無風(fēng)險利率； q為股票組合的年平均股息收益率； T為指數(shù)期貨的期限。 指數(shù)期貨的定價方法 ? ?e qrSFT??? 有一個 3個月后到期的標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)期貨合約。指數(shù)所代表的股票組合每年平均股息收益率為3%，無風(fēng)險利率為 6%，目標(biāo)指數(shù)為 400點，則指數(shù)的期貨價格為： ? ? 上述和約的金額為： 500=202305美元 ? 如果指數(shù)期貨價偏離 ，指數(shù)套利便成為可能。 固定股息收益率的股指期貨定價實例 ? ? ??? eF? 假定期貨合同期限內(nèi)可估算出確定的股息收入，則股指可被看作提供確定收入額的證券。其定價公式為： ? 式中 D為股指所涉及的股票確定股息的現(xiàn)值。 提供確定股息收入額的股指期貨定價公式 ? ?eDSrTF ??? 下面是 SP500股票指數(shù)期貨的價格： ? 到期 價格 ? 3月 ? 6月 ? 當(dāng)前指數(shù)水平是 ，國債年利率是 6%，指數(shù)股票年紅利為 3%(今天是 1月 14日， 3月期貨到期日是 3月 18日， 6月期貨到期日是 6月 17日 )。 ? （ a）估計每種期貨的理論價值，并與實際價格相對比。 ? （ b）使用上面兩種期貨和約之一進(jìn)行套利，并指出應(yīng)該如何做（假設(shè)你能以無風(fēng)險利率貸款，但無交易費用和保證金要求）。 ? （ c）假設(shè)市場公布好的經(jīng)濟(jì)報告，股票指數(shù)上漲到，國債利率跌倒 5%。假定套利關(guān)系成立，且紅利支付不變，則 3月的期貨價格應(yīng)是多少？ 股指期貨練習(xí)題 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH