【正文】 和息票率的變動范圍為% 到 %，相隔 %。 第十章 債券定價和久期 操作與答案 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 表單說明： 如果股票的波動率增大，看漲期權(quán)價格將會怎樣？如果到期時間延長，看跌期權(quán)價格將會怎樣？你可以通過使用“微調(diào)項”創(chuàng)建動態(tài)圖來回答類似的問題。“微調(diào)項”是由上下箭頭組成的按紐，它可以讓你很容易通過點擊鼠標(biāo)來改變模型的輸入。輸入一旦改變，表單會重新計算模型并立即把結(jié)果重新畫在圖上。 后退 前進 返回 創(chuàng)建步驟： 1. 從基礎(chǔ)表單開始，插入幾行，并加一個轉(zhuǎn)換開關(guān)。打開名為“布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型基礎(chǔ)”的表單，把它另存為“布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖”。選定區(qū)域 A11:A16，點擊“插入”“行”，加入六行。選定區(qū)域 A4:B4 ，將它拖至區(qū)域 A13:B13（將鼠標(biāo)移到選定區(qū)域的下邊，此時鼠標(biāo)會變?yōu)樗南虻募^，按住鼠標(biāo)左鍵并移到 A4:B4放開）。在單元格 B4中鍵入 1 ，把它作為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的轉(zhuǎn)換開關(guān)。為了指明當(dāng)前畫的是哪種期權(quán)，在單元格 I1中鍵入 =IF($B$4=1,Call,Put)。 2. 增加行高。選擇區(qū)域 A4:A8，單擊 主菜單 的“格式”“行”“行高”，鍵入 30后按“確定”。 3. 顯示窗體工具欄。 從主菜單選擇“視圖”“工具欄”“窗體”。 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 4. 創(chuàng)建微調(diào)項。 在“窗體”工具欄中找到上下箭頭的按鈕（如果你讓鼠標(biāo)停留在它上面，它將顯示“微調(diào)項”字樣）并單擊。然后在單元格 C4 中從左上角拖向右下角。這時一個微調(diào)項就出現(xiàn)在單元格 C4中。用鼠標(biāo)右鍵單擊微調(diào)項，單擊復(fù)制。然后選定 C5 并按粘貼。這就在 C5中也創(chuàng)建了同樣的微調(diào)項。在 C6, C7和 C8中重復(fù)上述步驟。這樣你就在 C列中創(chuàng)建了 5個微調(diào)項。 5. 創(chuàng)建單元格鏈接。 右擊單元格 C4 中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊“設(shè)置控件格式”，出現(xiàn)對話框后選擇“控制”標(biāo)簽，在“單元格鏈接”編輯框中鍵入 D4，然后按“確定”。為其他四個微調(diào)項重復(fù)上述步驟。這樣就把單元格 C5 的微調(diào)項鏈接到 D5，把單元格 C6 的微調(diào)項鏈接到 D6，把單元格 C7 的微調(diào)項鏈接到 D7，把單元格 C8 的微調(diào)項鏈接到 D8。點擊微調(diào)欄中向上的箭頭和向下的箭頭，看看在鏈接的單元格的值會怎么變。你也可以在 D4至 D6中直接鍵入你想要的輸入值。 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 6. 創(chuàng)建調(diào)整后的輸入。在鏈接單元格中的值總是整數(shù)，但我們可以對之進行調(diào)整使之與我們的問題相吻合。 在單元格 B4中鍵入=IF(D41,1,D4)，使之要么是 1要么是 0。在單元格 B5中鍵入=D5/10+，在單元格 B6中鍵入 =D6/1000，在單元格 B7中鍵入=D7/100，在單元格 B8中鍵入 =D8/1000+。單元格 B5 和 B8中的 + 0時它也等于 0。因為但波動率和到期時間等于 0時， BS看漲和看跌期權(quán)的定價公式就沒意義。 7. 創(chuàng)建股價輸入。 在區(qū)域 B13:L13分別鍵入 , 20, 40, 60,?? , 200。在單元格 M13,中鍵入 。在單元格 N13中鍵入=B7。在單元格中鍵入 =L13。 8. 將輸入單元格引用轉(zhuǎn)換成絕對引用。將單元格 B17, B18, B21, and B27 公式中輸入單元格引用轉(zhuǎn)換成絕對引用，即在任何引用B4:B8 單元格前加上 $ 。 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 完成上述步驟后， B17 單元格中的公式將變?yōu)?(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。 B18單元格中的公式將變?yōu)?=B17$B$5*SQRT($B$8)。 B21單元格中的公式將變?yōu)? =B13*B19$B$7*EXP($B$6*$B$8)*B20。 B27單元格中的公式將變?yōu)? =B13*B25+$B$7*EXP($B$6*$B$8)*B26。 9. 復(fù)制公式。 選定區(qū)域 B17:B27 ，并將它們拷貝到區(qū)域 C17:O27。 10. 期權(quán)價格。 根據(jù)單元格 B4中的期權(quán)類型來引用看漲期權(quán)或看跌期權(quán)價格。在單元格 B14中鍵入 =IF($B$4=1,B21,B27) ，并將之復(fù)制到區(qū)域 C14:L14。 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 11. 加上內(nèi)在價值。 如果期權(quán)現(xiàn)在到期，則其結(jié)果將是： 看漲期權(quán) Max (當(dāng)前股價 – 協(xié)議價格 , 0)； 看跌期權(quán) Max (協(xié)議價格 – 當(dāng)前股價 , 0)； 這就是期權(quán)的內(nèi)在價值。在單元格 M15,中鍵入=IF($B$4=1,MAX(M13$B$7,0),MAX($B$7M13,0))，然后將它復(fù)制到 N15:O15。 12. 畫出期權(quán)價格和內(nèi)在價值的圖形。 選定區(qū)域 B13:O15，從主菜單中選擇“插入”“圖表”。 在彈出的對話框中選擇“ XY散點圖”中的最后一個子圖（折線圖），按“下一步”，使用默認(rèn)值，再按“下一步”，在“圖形標(biāo)題”下寫入“ BS期權(quán)定價動態(tài)圖”，在“ X軸”下寫入“當(dāng)前股價”，在“ Y軸”下寫入“期權(quán)價格”。再按“下一步”，最后按“完成”。這時圖形就出現(xiàn)了。把圖形移到 E2:J11區(qū)域。 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型動態(tài)圖 這個動態(tài)圖可以讓你改變輸入（包括波動率、協(xié)議價格、到期時間、無風(fēng)險利率等）并立即看到它對期權(quán)價格和內(nèi)在價值圖形的影響。 操作與答案 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型基礎(chǔ) 表單說明： 1999年 12月 13日，亞馬遜股票價格為 $, 連續(xù)復(fù)利收益率的年波動率為 %, 2023年 4月 20日到期的無風(fēng)險國庫券收益率為%, 亞馬遜股票 4月份（ 4月 21日 ）到期的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格都是 $, 這兩個期權(quán)的到期期限為 年。請計算這兩種期權(quán)的價格？ 后退 前進 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型基礎(chǔ) 創(chuàng)建步驟： 1. 輸入 。 將上面問題中的輸入鍵入?yún)^(qū)域 B4:B8. 2. d1和 d2的計算公式 。 d1的計算公式為 在單元格 B11中鍵入 =(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。 d2的計算公式為 。在單元格 B12中鍵入 =B11B5*SQRT(B8)。 3. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)計算公式。在 B13單元格中鍵入 =NORMSDIST(B11)，再將單元格 B13的內(nèi)容復(fù)制到 B14。 4. 歐式看漲期權(quán)定價公式。布萊克 舒爾斯歐式看漲期權(quán)定價公式為： 。在單元格 B15中鍵入 =B4*B13B7*EXP(B6*B8)*B14。 ? ? ? ? ? ?2[ l n( / ) / 2 ] /S X r T t T t??? ? ? ?1 T t???? ? ? ?()12c S N d r T tXe N d???? 后退 前進 返回 5. d1和 d2 的計算公式。在單元格 A17中鍵入 39。d1，在單元格 A18 中鍵入 39。d2。 “ 39。 ” 告訴 Excel這不是公式，而是標(biāo)題。在單元格B17中鍵入 =B11，在單元格 B18中鍵入 =B12。 6. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)計算公式。在單元格B19中鍵入 =NORMSDIST(B17)，再將單元格 B19的內(nèi)容復(fù)制到 B20。 7. 歐式看跌期權(quán)定價公式。布萊克 舒爾斯歐式看漲期權(quán)定價公式為： 。在單元格 B21中鍵入 = B4*B19+B7*EXP(B6*B8)*B20 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價模型基礎(chǔ) ? ? ? ?()21r T tp Xe N d SN d??? ? ? ? 后退 前進 返回 [1] Merton, Robert C.,1972, “ An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier,” Journal of Financial and Quantitative Analysis, . 第八章 投資組合優(yōu)化多資產(chǎn) 后退 前進 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH