八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形檢測題新版新人教版-資料下載頁
2025-11-06 09:34本頁面
【導(dǎo)讀】A．30°B．45°C．60°D．75°A．20°B．25°C．30°D．35°7．如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需。ABCD的面積最大時，下列結(jié)論正確的有。①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.10．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的B′處，若AE＝2，DE＝6，11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE＝°，EF⊥AB，ABCD中，∠C＝40°，過點(diǎn)D作CB的垂線，交AB. 16．如圖，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長到點(diǎn)E，使CE＝14CD，過點(diǎn)B. CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則S正方形MNPQS. 19．(6分)如圖，在?DE＝BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴OF＝OE.證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠A＝∠CBE＝90°.∵BF⊥CE，∴∠BCE＋。22．(10分)如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，答案不唯一．如：AB＝AD.
【正文】 FN∥ BM， EM＝ MF，∴ 四邊形 MENF是菱形． ∵∠BMC ＝ 90176。 ，∴ 菱形 MENF是正方形． 26． (12 分 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ，∠ BAC＝ 90176。 ， D是 BC的中點(diǎn) ， E 是 AD 的中點(diǎn) ，過點(diǎn) A作 AF∥BC 交 BE的延長線于點(diǎn) F. (1)求證： △AEF≌△DEB ； (2)求證：四邊形 ADCF是菱形； (3)若 AC＝ 4， AB＝ 5， 求菱形 ADCF的面積． 解： (1)證明： ∵AF∥BC ，∴∠ AFE＝ ∠DBE ，∠ FAE＝ ∠BDE.∵E 為 AD 的中點(diǎn) ，∴ AE＝DE，∴△ AFE≌△ DBE. (2)證明：由 (1)知 △AEF≌△DEB ， 則 AF＝ DB.∵DB ＝ DC，∴ AF＝ CD.∵AF∥BC ，∴ 四邊形 ADCF 是平行四邊形． ∵∠ BAC＝ 90176。 ， D 是 BC 的中點(diǎn) ，∴ AD＝ DC＝ 12BC，∴ 四邊形 ADCF是菱形． (3)連接 DF， 由 (2)知 AF∥BD ， AF＝ BD，∴ 四邊形 ABDF是平行四 邊形 ，∴ DF＝ AB＝ 5，∴ S 菱形 ADCF＝ 12ACDF ＝ 1245 ＝ 10. 27． (14分 )在正方形 ABCD中 ， AC是對角線 ， 今有較大的直角三角板 ， 一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B， 直角頂點(diǎn) P在射線 AC 上移動 ， 另一邊交 DC 于點(diǎn) Q. (1)如圖 ① ， 當(dāng)點(diǎn) Q在 DC邊上時 ， 猜想并寫出 PB與 PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系 ， 并加以證明； (2)如圖 ② ， 當(dāng)點(diǎn) Q落在 DC的延長線上時 ， 猜想并寫出 PB與 PQ滿足的數(shù)量關(guān)系 ， 并證明你的猜想． 解： (1)PB＝ ：連接 PD，∵ 四邊形 ABCD是正方形 ，∴∠ ACB＝ ∠ACD ，∠ BCD＝90176。 ， BC＝ ∵PC ＝ PC，∴△ DCP≌△ BCP，∴ PD＝ PB，∠ PBC＝ ∠PDC. 又 ∵∠BPQ ＝ 90176。 ，∴∠ PBC＋ ∠PQC ＝ 180176。. 又 ∵∠PQD ＋ ∠PQC ＝ 180176。 ，∴∠ PBC＝ ∠PQD ，∴∠ PDC＝ ∠PQD ，∴ PQ＝ PD，∴ PB＝ PQ. (2)PB＝ ：連 接 PD，∵ 四邊形 ABCD是正方形 ，∴∠ ACB＝ ∠ACD ，∠ BCD＝ 90176。 ，BC＝ CD.∴∠BCP ＝ ∠DCP ，∠ BCQ＝ 90176。. 又 ∵CP ＝ CP，∴△ DCP≌△ BCP，∴ PD＝ PB，∠ PBC＝ ∠PDC.∵∠PBC ＝ ∠Q ，∴∠ PDC＝ ∠Q ，∴ PD＝ PQ，∴ PB＝ PQ
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