山東省武城縣20xx屆中考數(shù)學第二次模擬試題-資料下載頁
2024-11-15 09:09本頁面
【導讀】1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）個。7．在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則?，已知一元二次方程20axbxc???的兩個實數(shù)根1x、2x滿足x1＋x2＝4和x1?8，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，n是正整數(shù)，nP是反比例函數(shù)xky?圖象上的一列點，其中1x1?形，其中完整菱形共有5個；若鋪成3×3的近似正方形圖案③，其中完整的菱形有13個；圖案.當?shù)玫酵暾牧庑喂?81個時，n的值為__________.：如圖，在梯形ABCD中，ADBC∥，2ABDCAD???本次調(diào)查中，胡老師一共調(diào)查了名同學，其中女生共有名；將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；求這兩個函數(shù)的關系式；觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論.和矩形ACNF，射線GA交EF于點H.若AFkACAEkAB????間的數(shù)量關系，并說明理由.
【正文】 BAE=90176。， ∴∠ BAG+∠ EAP=90176。 .AG⊥ BC，∴∠ BAG+∠ ABG=90176。， ∴∠ ABG=∠ EAP. ∵∠ AGB=∠ EPA=90176。， ∴△ ABG∽△ EAP，∴ AGEP = ABEA. 同理△ ACG∽△ FAQ，∴ AGFP = ACFA . ∵ AB= k AE， AC= k AF，∴ ABEA = ACFA = k，∴ AGEP = AGFP. ∴ EP=FQ. ∵∠ EHP=∠ FHQ，∴ Rt△ EPH≌ Rt△ FQH. ∴ HE=HF 12 分 QPHAB CEFGNM 23. （本題 12分） 解：（ 1）由題意易知： △ BOC∽△ COA， ∴ CO AOBO CO?，即 CO 13 CO?，∴ CO= 3 。 ∴ 點 C 的坐標是（ 0， 3 ）。 由題意，可設拋物線的函數(shù)解析式為 2 3y ax bx? ? ? ， 把 A（ 1， 0）， B（﹣ 3， 0）的坐標分別代入 2 3y ax bx? ? ? ，得 309 3 3 0abab? ? ? ???? ? ???，解得33233ab? ?????? ????。 ∴ 拋物線的函數(shù)解析式為 23 2 3 333y x x? ? ? ?。（ 2）截得三條線段的數(shù)量關系為KD=DE=EF。理由如下： 可求得直線 l1 的解析式為 33yx?? ? ，直線 l2 的解析式為 3 33yx??， ∵ 拋物線的函數(shù)解析式可化為 ? ?23 4 3133yx? ? ? ?， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x =－ 1，頂點 D 的坐標為（﹣ 1， 433 ）； 把 x =－ 1 代入 33yx?? ? 即可求得點 K 的坐標為（﹣ 1， 23）； 把 x =－ 1 代入 3 33yx??即可求得點 E 的坐標為（﹣ 1， 233 ）； 又點 F 的坐標為（﹣ 1， 0）， ∴ KD= 233 ， DE= 233 ， EF=233 。 ∴ KD=DE=EF。 （ 3）當點 M 的坐標分別為（﹣ 2， 3 ），（﹣ 1， 433 ）時， △ MCK 為等腰三角形． 理由如下：（ i）連接 BK，交拋物線于點 G，連接 CG， 易知點 G 的坐標為（﹣ 2， 3 ）， 又 ∵ 點 C 的坐標為（ 0， 3 ）， ∴ GC∥ AB。 ∵ 可求得 AB=BK=4，且 ∠ ABK=60176。，即 △ ABK 為正三角形， ∴△ CGK 為正三角形。 ∴ 當 l2 與拋物線交于點 G，即 l2∥ AB 時，符合題意，此時點 M1的坐標為 （﹣ 2， 3 ）。（ ii）連接 CD，由 KD=233 ， CK=CG=2， ∠ CKD=30176。，易知 △ KDC 為等腰三角形。 ∴ 當 l2 過拋物線頂點 D 時，符合題意，此時點 M2 坐標為（﹣ 1， 433 ）。 … .11 分 （ iii）當點 M 在拋物線對稱軸右邊時，只有點 M 與點 A重合時，滿足 CM=CK， 但點 A、 C、 K 在同一直線上，不能構成三角形。 綜上所述，當點 M的坐標分別為（﹣ 2， 3 ），（﹣ 1， 433 ）時， △ MCK為等腰三角形。 ∴ x ＝ 2
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