江蘇省鹽城市20xx屆高三數(shù)學(xué)第三次市統(tǒng)考模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-11-06 08:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的共軛復(fù)數(shù)為▲．。4．運(yùn)行如圖語(yǔ)句，則輸出的結(jié)果T?圖所示，則該樣本的方差為；na中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且。的扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐形容器，則這個(gè)圓錐形容器的容積等于_▲__cm3.，則3tanC的值為▲．。，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若正方形ABCD的一邊AB為圓O. ba的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)中。則該橢圓的離心率為▲.如圖，在xoy平面上，點(diǎn)(1,0)A，點(diǎn)B在單位圓上，AOB???求證：1AC∥平面1ABD；如圖，攝影愛(ài)好者S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，，已知S的身高約為3米（將眼睛距。求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；①當(dāng)過(guò),,AFN三點(diǎn)的圓半徑最小時(shí)，求這個(gè)圓的方程；na的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說(shuō)明理由，如果存。將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.
【正文】 因?yàn)?10AB? ，所以 22 8B G A B A G? ? ? 由（ 1）知： Rt AGB? ～ Rt DCA? 。所以 AB BGAD AC? 所以 15AD? ，即圓的直徑 2 15r? 又因?yàn)?? ?2 2A B B M B M r? ? ?，即 2 15 10 0 0BM BM? ? ? 解得 5BM? B． （ 1）由條件得矩陣 2003M ???????，它的特征值為 2 和 3 ，對(duì)應(yīng)的特征向量為 10??????及 01??????； （ 2） 1 1 02103M??????????， 橢圓 22149xy??在 1M? 的作用下的新曲線的方程為 221xy??． C. 解： （ 1）由2s in , [ 0 , 2 )c o sxy ? ????? ?? ??得 2 1, [ 1,1]x y x? ? ? ? （ 2）由 si n( ) 24???? ? ?得曲線 D 的普通方程為 20xy? ? ? 2201xyxy? ? ??? ???得 2 30xx? ? ? 解得 1 13 [ 1,1]2x ?? ? ?,故曲線 C 與曲線 D 無(wú)公共點(diǎn) . 22.（ 1） 由題意知： ξ的可能取值為 0， 2， 4． “ ? =0 ” 指 的 是 實(shí) 驗(yàn) 成 功 2 次 ， 失敗 2 次；? ? 2224 1 1 1 4 2 40 1 63 3 9 9 8 1PC? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. “ξ =2”指的是實(shí)驗(yàn)成功 3次 ， 失敗 1次或?qū)嶒?yàn)成功 1次 ， 失敗 3次； ? ?3331441 1 1 12 1 13 3 3 31 2 1 8 4 04 4 .2 7 3 3 2 7 8 1P C C? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? “ ? =4”指的是實(shí)驗(yàn)成功 4次 ， 失敗 0次或?qū)嶒?yàn)成功 0次 ， 失敗 4次； ? ? 4440441 1 1 1 6 1 7413 3 8 1 8 1 8 1P C C? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?. 2 4 4 0 1 7 1 4 80248 1 8 1 8 1 8 1E ?? ? ? ? ? ? ? ?. 故隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望 E(ξ )為 14881. （ 2） 由題意知： f(2)f(3)=(32? )(83? ) 0? ，故3823 ??? . 3 8 4 0( ) ( ) ( 2 )2 3 8 1P A P P??? ? ? ? ? ? ?， 故事件 A發(fā)生的概率 P（ A）為 8140 . 23.(1)拋物線 2 2y px? 的焦點(diǎn)為 ( ,0)2p ,設(shè) l 的直線方程為 ()2py k x??( 0)k? . 由 2 2()2y pxpy k x? ??? ????得 2 2 2 2 21( 2 ) 04k x p k p x p k? ? ? ?,設(shè) M,N的橫坐標(biāo)分別為 12,xx, 則 212 2 2pk pxx k???,得 2122 222P xx p k px k? ???, 22 2()22P p k p p pyk kk?? ? ?, 而 PQ l? ,故 PQ的斜 率為 1k? ,PQ的方程為 2212()2p p k pyxk k k?? ? ? ?. 代入 0Qy ? 得 22222 3 2Q p k p p k pxp kk??? ? ?.設(shè)動(dòng)點(diǎn) R的坐標(biāo) (, )xy ,則 21 ()21 ()22PQPQpx x x pkpy y yk? ? ? ? ????? ? ? ???,因此 2 22( ) 4 ( 0 )pp x p y yk? ? ? ?, 故 PQ中點(diǎn) R的軌跡 L的方程為 24 ( )( 0)y p x p y? ? ?. (2)顯然對(duì)任意非零整數(shù) t ,點(diǎn) 2( (4 1), )p t pt? 都是 L上的整點(diǎn) ,故 L上有無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn) . 假設(shè) L上有一個(gè)整點(diǎn) (x,y)到原點(diǎn)的距離為整數(shù) m,不妨設(shè) 0, 0, 0x y m? ? ?,則 2 2 22()4 ( )( )x y m iy p x p ii? ???? ????,因?yàn)?p 是奇素?cái)?shù) ,于是 py,從 ()ii 可推出 px,再由 ()i 可推出 pm,令 1 1 1,x px y py m pm? ? ?,則有 2 2 21 1 1211()4 1 ( )x y m iiiy x iv? ????????, 由 ()iii ,()iv 得 2211114xxm???,于是 2211(8 1) (8 ) 17xm? ? ?,即 1 1 1 1( 8 1 8 ) ( 8 1 8 ) 17x m x m? ? ? ? ?,于是 118 1 8 17xm? ? ? , 118 1 8 1xm? ? ? , 得 111xm??,故 1 0y? ,有 1 0y py??,但 L上的點(diǎn)滿足 0y? ,矛盾 ! 因此 ,L上任意點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不為整數(shù) .
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