河南省博愛(ài)縣一中20xx屆高三上學(xué)期收心考試數(shù)學(xué)文試卷word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 08:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】8．設(shè)函數(shù)f=ax2+bx+c.若x=-1為函數(shù)fex的一個(gè)極值點(diǎn),則下列圖象不可能為。13．我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖恒提出體積的計(jì)算原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，“勢(shì)”即是高，“冪”是面積.意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，1和圖2所截得的兩線段長(zhǎng)始終相等，則圖1的面積為.16．設(shè)函數(shù)則滿(mǎn)足的x的取值范圍是_________。17．在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2sin2=1+cos2C,分別求出，的值；質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，在的平面互相垂直，且，，.若點(diǎn)與焦點(diǎn)重合，且弦長(zhǎng)，求直線的方程；若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)，且，求證：點(diǎn)的坐標(biāo)是，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.22．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，直線的極坐標(biāo)方程為.為假命題，則為假命題；不滿(mǎn)足條件,執(zhí)行循環(huán)體,與圖矛盾,故答案選D.
【正文】 ，即 . 所以直線 的方程為 或 ， 即 或 . (2)證明：設(shè)直線 的方程為 )， ， ，則 ， 由 消去 ，得 ， 因?yàn)?， 所以 ， ， . 設(shè) ， 則 ， . 由題 意知， ， 所以 ， 即 . 顯然 ， 所以 ， 即證 . 由題意知， 為等腰直角三角形， 所以 ， 即 ，也即 ， 所以 ， 所以 . 即 ， 所以 ，即 ， 又因?yàn)?， 所以 . 所以 所以 的取值范圍是 . 【解析】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線和拋物線的位置關(guān)系； (1)先利用拋物線的定義求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再聯(lián)立直線和拋物線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解； (2)設(shè)出直線方程，聯(lián)立直線和拋物線的方程，得到關(guān)于 的一元二次方程，利用判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和平面向量平行的判定 進(jìn)行求解 . 【備注】無(wú) 21.(1)由題意得 ， 函數(shù)在點(diǎn) 處的切線方程為 . ， . (2)① 由 (1)知 ， ， 所以 ， 對(duì) 恒成立， 即 對(duì) 恒成立， 即 對(duì) 恒成立， 在 上單調(diào)遞增， 所以 有最小值 3， 所以 ， 所以 的最大值是 3. ② ， 它的圖象是由奇函數(shù) 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到， 所以其圖象有對(duì)稱(chēng)中心 ， 故點(diǎn) 即為所求 . 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性； (1)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解； (2)① 求導(dǎo)，利 用導(dǎo)函數(shù)恒為非負(fù)值將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明不等式恒成立問(wèn)題，再合理構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行求其最值； ② 利用函數(shù)的奇偶性和圖象變換進(jìn)行求解 . 【備注】無(wú) 22.(1)圓 的直角坐標(biāo)方程為： . ， ， ， 圓 的極坐標(biāo)方程為 . (2) 直線 的極坐標(biāo)方程為 ， ， 直線 的直角坐標(biāo)方程為 . 設(shè)直線 上點(diǎn) ，切點(diǎn)為 ，圓心 . 則有 . 當(dāng) 最小值，有 最小 . ， . 切線長(zhǎng)的最小值為 2. 【解析】本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)； (1)先消參，將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用互化公式得到極坐標(biāo)方程； (2)先 利用兩角差的正弦公式和互化公式得到直線的普通方程，再利用圓的切線進(jìn)行求解 . 【備注】無(wú) 23.(1)當(dāng) 時(shí)， 化為 . 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，無(wú)解； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ； 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 . 所以 的解集為 . (2)由題設(shè)可得： 所以函數(shù) 的圖象與 軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 ， ， ， 的面積為 . 由題設(shè)得 ，解得 . 所以 的取值范圍為 . 【解析】本題考查絕對(duì)值不等式的解法、平面區(qū)域的面積； (1)利用零點(diǎn)分段討論法進(jìn)行求解； (2)去掉絕對(duì)值符號(hào)，得到分段函數(shù)的解 析式，確定平面區(qū)域的圖形，進(jìn)而求其面積 . 【備注】無(wú)
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