廣東省佛山一中20xx屆高三上學(xué)期期中考試10月數(shù)學(xué)文word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-30 08:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試題卷共4頁(yè)，23題。考試用時(shí)120分鐘。中，角,AB所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,ab，bBa3sin2?函數(shù)()fx有極大值f?a，nS為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列??的圖象在x=-1與x=1處的切線互相垂直，則a=(). 個(gè)單位后,與函數(shù)sin3yx???的圖像重合,則||??，AB=AC，AD⊥平面ABC，AB，則該球的表面積為_(kāi)_____．。b，公比為q，且1222??某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；（Ⅰ）求函數(shù)f的最小正周期；（Ⅰ）討論函數(shù)f的單調(diào)性；為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．。，直線l與曲線C分別交于M、N兩點(diǎn).，求x的取值范圍。
【正文】 g（ x）遞增， x∈ （ 1， +∞ ）時(shí)， g′（ x） ＜ 0， g（ x）單調(diào)遞減， ∴ x∈ （ 0， e]時(shí)， g（ x）的值域?yàn)椋ī?2， ﹣ 2]， ................................5 分 由已知， ， ......................................7 分 由 f（ e） =1﹣ ae2+2e﹣ ea≤﹣ 2，∴ a≥ e1? ......................................... 8 分 由 f（ ） =ln ﹣ + ﹣ 1＞ ﹣ 2， .......................................9 分 ∴ ,111ln ??? eaa 令 h（ x） = 111ln ??? exx 知 h（ x）單調(diào)遞增， 而 h（ e） =0，∴ a∈（ 0， e）時(shí)， ,111ln ??? eaa ..........................................11 分 ∴ a∈（ 0， e），綜 合以上， eaee e ????2 23． .................................... 12 分 選做題（共 10 分）請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）兩題中任選一題做答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則 按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑． 2 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線 C： ρsin2θ＝ 2acosθ(a＞ 0)，過(guò)點(diǎn) P(－ 2，－ 4)的直線 l 的參數(shù)方程為????? x＝－ 2＋ 22 t，y＝－ 4＋ 22 t(t 是參數(shù) )，直線 l 與曲線 C 分別交于 M、 N 兩點(diǎn) . (1)寫(xiě)出曲線 C 和直線 l 的普通方程； (2)若 |PM|， |MN|， |PN|成等比數(shù)列，求 a 的值． 解： (1)曲線 C的普通方程為 C： y2＝ 2ax， 直線 l 的普通方程為 x－ y－ 2＝ 0. ................5分 ? 將直線的參數(shù)表達(dá)式代入拋物線得 12t2－ (4 2＋ 2a)t＋ 16＋ 4a＝ 0， ∴ t1＋ t2＝ 8 2＋ 2 2a， t1t2＝ 32＋ 8a. ................................7分 又 |PM|＝ |t1|， |PN|＝ |t2|， |MN|＝ |t1－ t2|， .............................8 分 由題意知， |t1－ t2|2＝ |t1t2|?(t1＋ t2)2＝ 5t1t2， ............................9 分 代入得 a＝ 1 或 a＝－ 4(舍 )． .............................10 分 2 已知函數(shù) ( ) 2 1 ,f x x x a a R? ? ? ? ?。 （ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)，解不等式 ( ) 4fx? ；（ 2）若 ( ) 1f x x a? ? ?，求 x 的取值范圍。 解：（ 1）當(dāng) 3a? 時(shí)， 12 1 3 4 3 ,21( ) 2 1 3 2 1 3 2, 322 1 3 3 4, 3x x x xf x x x x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? .............3 分 所以當(dāng) 12x? 時(shí)，由 4 3 4,x??得 0x? ，所以 10 2x??； 當(dāng) 1 32 x??時(shí)，由 24x?? ，得 2x? ，所以 1 22 x??； 當(dāng) 3x? 時(shí)，由 3 4 4x?? ，得 83x? ，舍去 綜上所述，不等式 ( ) 4fx? 的解集為 ? ?0,2 . .......................5 分 （ 2） ( ) 2 1 2 1 ( 2 1 ) ( ) 1f x x x a x a x x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?...6 分 所以 21x? 與 ax? 同號(hào)，即 (2 1)( ) 0x a x? ? ?，即 (2 1)( ) 0x x a? ? ? ......7 分 當(dāng) 12a? 時(shí)， x 的取值范圍是 1,2a??????；當(dāng) 12a? 時(shí)， x 的取值范圍是 12??????， 當(dāng) 12a? 時(shí)， x 的取值范圍是 1,2a?????? ..........................10 分
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