山東省平度市20xx年高考數(shù)學(xué)二模文試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:17本頁面
【導(dǎo)讀】a∈（0，1）∪，函數(shù)f=loga（x﹣1）的圖象過點(diǎn)（2，0），x∈N，x3＜x2．則（）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]. 6．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A=60°，a=，b+c=3，則△ABC. 9．已知函數(shù)f=x2+cosx，f′是函數(shù)f的導(dǎo)函數(shù)，則f′的圖象大致是（）。14．已知長方形ABCD中，AB=4，BC=1，M為AB的中點(diǎn)，則在此長方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜成立的概率是[來源:學(xué)。分組：第l組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，第l，2，3組抽取的義工的人數(shù)分別是多少？求三種產(chǎn)品分別抽取的件數(shù)；求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線l過定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若存在，請求出定點(diǎn)M及定值；若不。所以共有500人參加活動(dòng)；因?yàn)榈?，2，3組共有50+50+200=300人，由可設(shè)第1組的1人為A，第2組的1人為B，第3組的4人分別為C1，C2，C3，C4，
【正文】 ∴ 1≤ Sn＜ 4． 20． 解：（ I）由題意可得 e= = ， + =1，且 a2﹣ b2=c2， 解得 a= ， b=1， 即有橢圓的方程為 +y2=1； （ Ⅱ ） 若直線的斜率不存在， M， N 為橢圓的上下頂點(diǎn)， 即有 |AM|=2， |AN|=1，不 滿足題設(shè)條件； 設(shè)直線 l： y=kx+ （ k≠ 0），與橢圓方程 +y2=1 聯(lián)立， 消去 y，可得（ 1+3k2） x2+9kx+ =0， 判別式為 81k2﹣ 4（ 1+3k2） ＞ 0，化簡可得 k2＞ ， ① 設(shè) M（ x1， y1）， N（ x2， y2），可得 x1+x2=﹣ ， y1+y2=k（ x1+x2） +3=3﹣ = ， 由 |AM|=|AN|， A（ 0，﹣ 1），可得 = ， 整理可得， x1+x2+（ y1+y2+2）（ ） =0，（ y1≠ y2） [來源 :Z* x x * m] 即為﹣ +（ +2） k=0， 可得 k2= ，即 k=177。 ， 代入 ①成立． 故直線 l的方程為 y=177。 x+ ． 21． 解：（ 1）拋物線 y2=﹣ 4 x的焦點(diǎn)為（﹣ ， 0）， 由題意可得 c= ，即 a2﹣ b2=3， 由直 線 l經(jīng)過（﹣ c， 0）和（ 0， b），可得直線 l： bx﹣ cy+bc=0， 直線 l與原點(diǎn) O 為圓心，以橢圓的離心率 e 為半徑的圓相切 ，可得 =e= = ，解得 b=1，則 a=2， 即有橢圓的方程為 +y2=1； （ 2）當(dāng)直線 l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為 y=k（ x+ ）， 代入橢圓方程 x2+4y2=4，可得（ 1+4k2） x2+8 k2x+12k2﹣ 4=0， 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），可得 x1+x2=﹣ ， x1x2= ， 設(shè) M（ m， 0）， =（ m﹣ x1，﹣ y1）， =（ m﹣ x2，﹣ y2）， ? ═ （ m﹣ x1）（ m﹣ x2） +y1y2=m2﹣ m（ x1+x2） +x1x2+k2（ x1+ ）（ x2+ ） =m2+（ k2﹣ m）（ x1+x2） +（ 1+k2） x1x2+3k2 =m2+（ k2﹣ m）（﹣ ） +（ 1+k2） ? +3k2 = ， 要使 ? 為定值，則 =4， [來源 :Zx x k .Co m] 解得 m=﹣ ，即有 ? =﹣ ． 當(dāng)直線 l的斜率不存在時(shí)， A（﹣ ，﹣ ）， B（﹣ ， ）， =（﹣ ， ）， =（﹣ ，﹣ ）， 可得 ? =﹣ ． 則在 x軸上存在定點(diǎn) M（﹣ ， 0），使得 ? 為定值﹣ ．
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