福建省漳州市薌城中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)6月模擬考試試題文新人教a版-資料下載頁
【導(dǎo)讀】1．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)??的共軛復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限是。是第四象限角,且3cos5??，則,.abc的大小順序是。甲乙；甲比乙成績穩(wěn)定。,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是。．若將函數(shù)()fx圖象向右平移6?個(gè)單位，得到函數(shù)()gx的解析式為。上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線AB的最大。11．一只螞蟻從正方體1111ABCDABCD?的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路。12．設(shè)函數(shù)()fx及其導(dǎo)函數(shù)()fx?都是定義在R上的函數(shù)，則“1212,,xxxx???R且，15．若變量,xy滿足約束條件1,,16．對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記*{,}AyxAyx????．給出以下結(jié)論：。等差數(shù)列{}na的公差為2?，且134,,aaa成等比數(shù)列．。（Ⅰ）求數(shù)列{}na的通項(xiàng)公式；在直角梯形ABCD中，AD??沿BD翻折，使得平面ABDBCD??若存在，請(qǐng)求出BCBN的值；若不。的三個(gè)內(nèi)角,,ABC滿足2cos2cos22sinABC??求恰好有一天PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？（Ⅱ）判斷方程()2fxx?根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；在該點(diǎn)附近的左、右的兩。部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說
【正文】 21 118t t??，即 428 11 8 0tt? ? ?，① 2( 11 ) 4 8 8 135 0? ? ? ? ? ? ? ? ?． 所以方程①無解，從而 90A?? ． ???? ??????? 11分 綜合 (1) ， (2) ， ABC? 不可能是直角三角形． ????????? 12分 22． 本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分 12 分． 解法一：（Ⅰ）因?yàn)?( ) lnf x x a x?? ，所以 39。( ) 2 af x x x??， 函數(shù) ()fx的圖象在點(diǎn) (1, (1))Pf 處的切線斜率 39。(1) 2k f a? ? ?． 由 2 10a?? 得： 8a? ． ??????? 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 2( ) 8 lnf x x x?? ，令 ( ) ( ) 2F x f x x?? 2 2 8 lnx x x? ? ? ． 因?yàn)?(1) 1 0F ?? ? ， (2) 8 ln 2 0F ??，所以 ( ) 0Fx? 在 (0, )?? 至少有一個(gè) 根． 又因?yàn)?839。( ) 2 2 2 1 6 2 6 0F x xx? ? ? ? ? ? ?，所以 ()Fx在 (0, )?? 上遞增， 所以函數(shù) ()Fx在 (0, )?? 上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程 ( ) 2f x x? 有且只有一 個(gè)實(shí)根． ??????? 7分 又 () 0ht? ，所以當(dāng) 4( , )xtt? 時(shí)， ( ) 0hx? ；當(dāng) ( , )xt? ?? 時(shí)， ( ) 0hx? ， 即曲線在點(diǎn) ( , ( ))At f t 附近的左、右兩部分都位于曲線在該點(diǎn)處切線的 同側(cè)． ??????? 13分 （ 3）當(dāng) 4t t? ，即 02t?? 時(shí)， (0, )xt? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ； 4( , )xtt? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ； 4( , )x t? ?? 時(shí)， 39。( ) 0hx? ． 故 ()hx 在 (0,)t 上單調(diào)遞增，在 4(, )tt 上單調(diào)遞減． 又 () 0ht? ，所以當(dāng) (0, )xt? 時(shí)， ( ) 0hx? ；當(dāng) 4( , )xtt? 時(shí)， ( ) 0hx? ， 即曲線在點(diǎn) ( , ( ))At f t 附近的左、右兩部分都位于曲線在該點(diǎn)處切線的同側(cè)． 綜上，存在唯一點(diǎn) (2,4 8ln 2)A ? 使得曲線在點(diǎn) A 附近的左、右兩部分分別 位于曲 線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)． ??????? 14分 t不是極值點(diǎn)，即 ? ? 0hx? ? ． 所以 ()hx 在 ? ?0,?? 上遞增． 又 () 0ht? ，所以當(dāng) (0,2)x? 時(shí)， ( ) 0hx? ；當(dāng) (2, )x? ?? 時(shí)， ( ) 0hx? ， 即存在唯一點(diǎn) (2,4 8ln 2)A ? ，使得曲線在點(diǎn) A 附近的左、右兩部分分別 位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)． ??????? 14分
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