【正文】 額 ? 投資利率 ％，投資到期時本利之和 ((10^7+)*（ 1+*92/360） ) ，實(shí)際收益率：％ （ ^7*360/92 ） 若參考利率為 ％ ? 交割額 ? 投資利率 ％，投資到期時本利之和 ((10^)*(1+*92/360)) ? 實(shí)際收益率： ％ (^7*360/92) 可見通過 FRA，公司實(shí)現(xiàn)了某種既定的金融目標(biāo) 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 82 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià)公式 ? 連續(xù)復(fù)利情況下 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 83 FRA定價(jià)的案例 ? 瑞士某借款人從 1月 1日起借入一筆浮動利率的期限為一年的資金，利率為 6個月的LIBOR，即每半年確定一次利率。由于不知道6個月后的 LIBOR是多少，為了防范利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，該借款人就買進(jìn)一份 FRA。假定當(dāng)時6 12的 FRA的買入價(jià)和賣出價(jià)分別為 %和%，通過這項(xiàng)交易，該借款人就能預(yù)先鎖定 6個月后的融資成本 (%)。但作為 FRA交易商的銀行又是如何確定 FRA的買入價(jià)和賣出價(jià)的呢？ 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 84 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 在 1月 1日，倫敦銀行同業(yè)拆借市場上 6個月的 LIBOR為%， 12個月的 LIBOR為 %，這意味著收益曲線向下傾斜?，F(xiàn)在需計(jì)算的是半年以后的 6月期資金的年利率是多少？按半年復(fù)利一次來推算：1+% 12/12=(1+% 6/12) (1+ x % 6/12) 解： x = %。 期限為 12 個月的資金的年利率： 9 . 7 5 % 1 月 1 日 7 月 1 日 1 2 月 31 日 時間 6 月期資金的年利率： 1 0 . 1 0 % ？ 遠(yuǎn)期利率的確定問題 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 85 遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系 ? , . Cox,（ 1981）： ? 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率確定時，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。 ? 當(dāng)利率無法預(yù)測時，遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格就不相等。取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率的相關(guān)性。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時 ， 期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格 。 ? 相反，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)性時，遠(yuǎn)期價(jià)格就會高于期貨價(jià)格。 證明參見 《 期權(quán)期貨入門 》 ， ，第三章， P8284. 利率隨機(jī)時的證明參見 《 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù) 》 ，劉立新等譯，第 16章， P227229 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 86 期貨價(jià)格 VS 現(xiàn)貨價(jià)格 ? 當(dāng)標(biāo)的證券沒有收益 ， 或者已知現(xiàn)金收益較小 、 或者已知收益率小于無風(fēng)險(xiǎn)利率時 ， 期貨價(jià)格應(yīng)高于現(xiàn)貨價(jià)格 。 現(xiàn)貨價(jià)格 期貨價(jià)格 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 87 ? 當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大 ， 或者已知收益率大于無風(fēng)險(xiǎn)利率時 ， 期貨價(jià)格應(yīng)小于現(xiàn)貨價(jià)格 。 期貨價(jià)格 現(xiàn)貨價(jià)格 期貨價(jià)格 VS 現(xiàn)貨價(jià)格 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 88 ? 設(shè)某標(biāo)的資產(chǎn)的貼現(xiàn)率為 k，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 r，該資產(chǎn)的當(dāng)前期貨價(jià)格為 F，到期日為 T，設(shè) ST為該資產(chǎn) T時刻的價(jià)格。則利用無套利方法分析下面的組合： 期貨價(jià)格 VS 未來現(xiàn)貨價(jià)格 組合 A：一份期貨合約＋ FerT的現(xiàn)金； 組合 B：一份標(biāo)的資產(chǎn)； 由于到期日價(jià)值相同，必有： 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 89 k和 r的大小就決定了 F和 E（ ST）孰大孰小。而 k值的大小取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)原理： 若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為 0，則 k=r，； 若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于零，則 kr； 若標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于零，則 kr。 在現(xiàn)實(shí)生活中，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)都大于零， 因此在大多數(shù)情況下， F都小于 E（ ST）。 期貨價(jià)格 VS 未來現(xiàn)貨價(jià)格 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 90 主要內(nèi)容 ：積木分析法 ：利息的度量 ：產(chǎn)品定價(jià)法 －套利定價(jià)法 －風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 91 1. 風(fēng)險(xiǎn)中性概念 ? 在對衍生證券定價(jià)時，我們可以假定所有投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的， 此時所有證券的預(yù)期收益率都可以等于無風(fēng)險(xiǎn)利率 r，所有現(xiàn)金流量都可以通過無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是為了定價(jià)方便而作出的人為假定，但通過這種假定所獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 92 2. 用風(fēng)險(xiǎn)中性方法為遠(yuǎn)期和期貨定價(jià) 使用風(fēng)險(xiǎn)中性方法為遠(yuǎn)期和期貨定價(jià)是非常容易的，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法則： 任何產(chǎn)品的未來收益都是無風(fēng)險(xiǎn)收益，因此當(dāng) 前價(jià)值應(yīng)該等于未來現(xiàn)金流的無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 93 遠(yuǎn)期合約到期的價(jià)值為： 故當(dāng)前遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為： rTrTTrTTrTTeKeSEeKSEeVEV?????????*)(*)(*)(***02023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 94 ? 若標(biāo)的資產(chǎn)在有效期內(nèi)沒有產(chǎn)生現(xiàn)金流，則： 由于遠(yuǎn)期合約初始時刻沒有價(jià)值，即 V0=0，故： rTT eSSEK 0* )( ??? 若標(biāo)的資產(chǎn)在有效期內(nèi)有現(xiàn)金流出，即現(xiàn)金流的現(xiàn)值為 I，則： rTTrTTeISSEIeSES)()( )(0**0???? ?故：2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 95 ? 若資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約有效期產(chǎn)生連續(xù)收益（匯率、紅利率等），則： 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 96 可見， 在風(fēng)險(xiǎn)中性環(huán)境下，遠(yuǎn)期價(jià)格就等于未來現(xiàn)貨價(jià)格的期望值 ， 這個期望取決于當(dāng)前現(xiàn)貨價(jià)值 ，因此說期貨能夠預(yù)測未來的價(jià)格，具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能并不確切。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 97 主要內(nèi)容 金融產(chǎn)品定價(jià)原則 ：利息的度量 ：產(chǎn)品定價(jià)法 －套利定價(jià)法 －風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法 ：定價(jià)的目的與用途 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 98 ：定價(jià)的目的與用途 ? 估值依據(jù) ： 債券發(fā)行、衍生產(chǎn)品報(bào)價(jià)； ? 風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ) ：敏感度分析、情景分析，VAR計(jì)算，信用風(fēng)險(xiǎn)度量； ? 隱含參數(shù)的計(jì)算 ： 隱含波動率，公司的市場價(jià)值； ? 利率期限結(jié)構(gòu) ：利率互換與利率期限結(jié)構(gòu)； ? 套利活動依據(jù) ：期貨的跨市套利，跨期套利 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 99 下講內(nèi)容 第四講：互換定價(jià)及互換的應(yīng)用 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 100 課堂討論任務(wù) ? 利率互換的定價(jià) ? 貨幣互換的定價(jià) 參考書籍： 《 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù) 》 ，第 15章 P215217； 《 金融工程 》 ，鄭振龍，第四章， P7178. 《 期貨期權(quán)市場導(dǎo)論 》 ， ， P138162 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH