貴港市20xx屆九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試題及答案新人教版-資料下載頁
2025-11-06 05:28本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知正比例函數(shù)xmy)3(??的圖象過第二、四象限，則m的取值范圍是。①y=x②y=－x＋1③xy1??先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿B地北偏東30°方向走，恰好到達(dá)目的地C處，①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．。BC，在線段AB上取一。交AC于點(diǎn)F.現(xiàn)將ADF?沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，應(yīng)點(diǎn)記為H；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為G.若GFH?18．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)1A，BCA1?邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，使三角形為鈍角三角形且面積為4。求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；請(qǐng)你用樹形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；劃減少了24天，則原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3？連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，若3sin4??為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
【正文】 ???????????????????? 3分 (2)連接 AD . ∵ OD∥ AC， ∴ ECODFCOF? . ?????????????????????? 4分 ∵ AB為⊙ O的直徑， ∴ ∠ ADB= ∠ ADC =90176。 . 又 ∵ D為 BC的中點(diǎn)， ∴ AB=AC. ??????????? 5分 ∵ sin∠ ABC= ADAB =34 ， 故設(shè) AD= 3x , 則 AB=AC=4x , OD= 2x . ∵ DE⊥ AC， ∴ ∠ ADC= ∠ AED= 90176。 . ∵ ∠ DAC= ∠ EAD， ∴ △ ADC∽△ AED. ∴ ?AD ACAE AD . ∴ ACAEAD ??2 . ??????????? 6分 ∴ 94?AE x . ∴ 74?EC x . ??????????? 7分 ∴ 87??OF ODFC EC . ???????????????????????? 8分 2解：（ 1）∵直線 y=﹣ 3x+3與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) A、 B， ∴ A（ 1， 0）， B（ 0， 3）． （ 2分） 又∵拋物線拋物線 y=a（ x﹣ 2） 2+k經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， ∴ ， 解得 ， ???? 3分 故 a， k的值分別為 1，﹣ 1； ???? 4分 （ 2）如圖，設(shè) Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， m），對(duì)稱軸 x=2交 x軸于點(diǎn) F， 過點(diǎn) B作 BE垂直于直線 x=2于點(diǎn) E． 在 Rt△ AQF中， AQ2=AF2+QF2=1+m2， ???? 5分 在 Rt△ BQE中， BQ2=BE2+EQ2=4+（ 3﹣ m） 2， ???? 6分 ∵ AQ=BQ，∴ 1+m2=4+（ 3﹣ m） 2， ∴ m=2， ???? 7分 ∴ Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2）； ???? 8分 （ 3）當(dāng)點(diǎn) N在對(duì)稱軸上時(shí)， NC 與 AC不垂直，所以 AC 應(yīng)為正方形的對(duì)角線． 又∵對(duì)稱軸 x=2是 AC的垂直平分線， M為拋物線上的點(diǎn) . ∴ M點(diǎn)與頂點(diǎn) P（ 2，﹣ 1）重合， N點(diǎn)為點(diǎn) P關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)， 其坐標(biāo)為 N（ 2， 1）． ???? 9分 此時(shí)， MF=NF=AF=CF=1，且 AC⊥ MN， ∴四邊形 AMCN為正方形． ???? 10分 在 Rt△ AFN中， AN= = ，即正方形的邊長為 ． ???? 11分 2 (1)證明： ∵ E、 F 分別是正方形 ABCD 邊 BC、 CD 的中點(diǎn) ， ∴ CF=BE， ???? 1分 ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ BCF ∴∠ BAE=∠ CBF ???? 2分 又 ∵∠ BAE+∠ BEA=900， ∴∠ CBF+∠ BEA=900， ∴∠ BGE=900， ∴ AE⊥ BF ???? 3分 (2)根據(jù)題意得： FP=FC， ∠ PFB=∠ BFC， ∠ FPB=900， ∵ CD∥ AB, ∴∠ CFB=∠ ABF， ∴∠ ABF=∠ PFB． ∴ QF=QB ???? 4分 令 PF=k（ kO），則 PB=2k， ???? 5分 在 Rt△ BPQ 中，設(shè) QB=x， ∴ x2=(x－ k)2+4k2, ∴ x=25 k， ???? 6分 ∴ sin∠ BQP=54252 ?? kkQPBP ???????????? 7分 (3) 四邊形 GHMN的面積是 54 . ?????????? 10分 GA BD CEFPQ
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