【正文】 其中， P0：投資者對未來股利和必要回報率的估計(jì)值計(jì)算的股票當(dāng)前價值； D1,D2,...:預(yù)期在各期獲得的股利； k:股票的市場資本化率（必要回報率） —— 一只股票的價格是按照市場資本化比率進(jìn)行折現(xiàn)的所有每股預(yù)期未來紅利的現(xiàn)值 。 四、金融資產(chǎn)估價 ??? ???????12210 )1()1(1tttkDkDkDP ?四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 注 ： DDM模型的問題 （ 1）該公式的最后一項(xiàng)表明投資者正在處理一個無窮數(shù)。 例如 ： 貼現(xiàn)率為 15%，從現(xiàn)在開始第 50年獲得 1美元的現(xiàn)值只有 。 四川大學(xué)金融工程系 （ 2）股利流是不確定的：股利數(shù)量是不確定的 股利將隨時間不斷增加 解決方法：對股利的預(yù)期增長率作出假設(shè) 。 如果用 gt表示第 t期的 股利 增長率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 注 ： 使用 DDM模型時，投資者必須通過模擬增長率考慮從現(xiàn)在到無窮期的所有股利。 在使用 DDM模型時，股票當(dāng)期派發(fā)（或最近派發(fā)的）股利被記為 D0， 是已知的 。投資者必須從 D1即 下一期預(yù)期派發(fā) 的股利開始估計(jì)未來派發(fā)的股利。 四、金融資產(chǎn)估價 11????tttt DDDg四川大學(xué)金融工程系 3個股利增長模型 （ 1） 無增長或零增長率模型 (zerogrowth model)：產(chǎn)生 固定金額 股利、從現(xiàn)在到無限期每年派發(fā)一次的零增長率股利流 即 D0=D1=D2=...=D∞ 則價值評估公式簡化為 永續(xù)年金 ： 其中， D1：第一年末預(yù)期派發(fā)的固定金額股利； k：投資這只特定普通股的機(jī)會成本 四、金融資產(chǎn)估價 kDP 10 ?四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 注 ： 在任何情況下投資者都是在貼現(xiàn)從現(xiàn)在到無限期股利流，在零增長模型也是如此。 固定股利除以貼現(xiàn)率產(chǎn)生的結(jié)果等價于貼現(xiàn)從現(xiàn)在到無限期的各期股利，然后加總所有的現(xiàn)值。 四川大學(xué)金融工程系 （ 2） 不變（或正常）增長率模型 (constantgrowth model)： 也稱為 Gorden Model。即股利以不變比率 g、初始值 D0增長的股利流 將股利增長的預(yù)期值 帶入 DDM公式中，則簡化為： 其中， D0：當(dāng)期派發(fā)的股利，以不變比率 g增長 D1：預(yù)期在 第一年 年末獲得的股利 四、金融資產(chǎn)估價 tt gDD )1(0 ?? gkgDgkDP?????)1(010四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 例題 ： ABC公司股票 1年末的預(yù)期紅利為 5美元，投資者要求每年的回報率為 15%。在可以預(yù)見的未來，投資者預(yù)計(jì)股利將以每年 10%的比率增長。則 ABC公司股票的估計(jì)價格為？ 解 ： P0=D1/(kg) =5/(15%10%)=100美元 四川大學(xué)金融工程系 例題 ： 假設(shè)娜迪亞公司當(dāng)期每股支付 1美元股利，在可以預(yù)見的將來，投資者預(yù)計(jì)股利將以每年 7%的比率增長。對于該風(fēng)險水平的投資，投資者要求每年 15%的回報率。則該公司股票的估計(jì)價格是多少？ 解 ： 注 ： 當(dāng)期股利（ D0）必須復(fù)利一期。因?yàn)?DDM的不變增長率把其公式的 分子指定為從現(xiàn)在開始第一期預(yù)期獲得的股利 D1。 四、金融資產(chǎn)估價 )1(010?????????gkgDgkDP四川大學(xué)金融工程系 注 ： （ 1）不變增長率模型考慮從現(xiàn)在到無限期的所有未來現(xiàn)金流，盡管從公式直觀地看這一點(diǎn)并不明顯。 （ 2） 保持 D1和 k不變， g的數(shù)值越高，股票價格也越高。但隨著 g在數(shù)值上趨近于 k，股票價格趨于無限。 —— 該模型只有在 gk時才有效。 其他條件不變的情況下，如果市場降低股票的必要回報率 k，那么股票價格將上漲。 四、金融資產(chǎn)估價 四川大學(xué)金融工程系 （ 3）不變增長率模型意味著股票價格可望按照和紅利相同的比例增長。 證明 ： 根據(jù)不變增長率折現(xiàn)公式，第一年末（或第二年初）預(yù)期價格 P1為 價格的預(yù)期變化率為 —— 不變紅利增長率情形下，任意年份的價格升值比率等于不變增長率 g 四、金融資產(chǎn)估價 )1()1( 0121 gPgk gDgk DP ??? ???? gPPgPPPP ?????000001 )1(四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 01PDgk ?? （ 4）不變紅利折現(xiàn)模型的計(jì)算公式可以重新寫成如下形式： 此公式可以被解讀為： 要求回報率 =紅利增長率 +紅利收益率 =價格增長率 +紅利收益率 =資本利得率 +紅利收益率 價格以紅利固定 增長率而上升 四川大學(xué)金融工程系 （ 3） 多增長率模型 (multiplegrowth model)： 必須使用 兩個或多個 增長率描述股利未來預(yù)期增長率的情形 兩階段增長率模型 ： 假設(shè)近期以一個快速的比率增長一段時間（一般為 210年），隨后以一個可持續(xù)的穩(wěn)定的長期增長率增長。 其中， g1:股利超常（或次正常）增長率， D0：當(dāng)前股利， gc:股利不變增長率， n:超常增長的時期數(shù)， Dn: 超常增長期的期末股利 四、金融資產(chǎn)估價 ncntttkgkgDkgDP)1(1)1()1()1(1100 ??????? ??超常增長期 可持續(xù)的穩(wěn)定增長 四川大學(xué)金融工程系 五、金融資產(chǎn)估價 注 ： 公式右邊第一項(xiàng)，定義了一個涵蓋 n期的超常增長期、以較高（或較低）的增長率 g1增長、以必需回報率k貼現(xiàn)的股利。 公式右邊第二項(xiàng)，是不變增長率模型，用第 n+1期的預(yù)期股利除以 k與 g之差，這是 第 n+1期期初 （或第 n期期末）的股票價值，必須以合適的貼現(xiàn)因子將其貼現(xiàn)到第 0期。 兩階段增長率模型 =n個超常增長期所有股利的貼現(xiàn) +第（ n+1）期不變增長率模型的貼現(xiàn)值 圖 2 兩階段增長率模型 超長增長階段： n年 無限期穩(wěn)定增長階段 g1 gc 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 例題： 某公司股票當(dāng)年的股利為 1美元，預(yù)計(jì)股利在前5年以一個較高的年增長率 12%增長。在這之后，預(yù)計(jì)新的增長率將是一個固定的年增長率 6%。假設(shè)必需回報率為 10%，則該公司股票的估計(jì)價值是多少？ 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 解 ： 第一步確定超常增長各年的股利貼現(xiàn)值。 D1=1* D2=1* D3=1* D4=1* D5=1* 加總得到前 5年股利的現(xiàn)值 = 股利未來值 四川大學(xué)金融工程系 四、金融資產(chǎn)估價 第二步計(jì)算第 6年及以后各年不變增長率的股票價值 Pn=Dn+1/(kgc)=D6/(kgc)=D5（ 1+gc)/(kgc) =(*)/()= 此時 Pn= 6年初（第 5年末）的預(yù)期價格，必須使用 5年期、貼現(xiàn)率為 10%的現(xiàn)值因子進(jìn)行貼現(xiàn)，因此有： Pn貼現(xiàn)值 =第 5年末股票價格的現(xiàn)值 =第 6年到 ∞年股利的貼現(xiàn)值 =Pn/(1+k)5= P0=+= 四川大學(xué)金融工程系 ? 課堂討論 中國和美國股票 (證券 )市場的有效性類型 四川大學(xué)金融工程系 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT