貴州省凱里市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)模擬考試試題理-資料下載頁
2025-11-06 04:04本頁面
【導(dǎo)讀】A．簡單隨機(jī)抽樣B．按性別分層抽樣錯(cuò)誤!的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且2ca?為圓心且與直線340xy??相切的圓的方程是（）。展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為.,其中a為實(shí)數(shù),??有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲。線的一個(gè)交點(diǎn)，且AFx?軸，則雙曲線的離心率為。na的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)22nanbn???豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)。求三種粽子各取到1個(gè)的概率；19．在三棱錐P﹣ABC中．側(cè)梭長均為4．底邊AC=4．AB=2，BC=2，D．E. ,且點(diǎn)(0,1)P在1C上,設(shè)直線l同時(shí)與橢圓1C和拋物線2:C24yx?請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：2sin???的解集包含[1,2]，求a的取值范圍.取AC的中點(diǎn)O，連接OP，OB，可得：OP⊥AC，
【正文】 ? ? ? ? 令 /( ) 0gx? ，解得 0, 1, 4x x x? ? ? ? ?. 當(dāng) 4x?? 時(shí)， /( ) 0gx? ，故 ()gx 為減函數(shù)； 當(dāng) 41x? ? ?? 時(shí)， /( ) 0gx? ，故 ()gx 為增函數(shù)； 當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)， /( ) 0gx? ，故 ()gx 為減函數(shù) ； 當(dāng) 0x? 時(shí)， /( ) 0gx? ，故 ()gx 為增函數(shù)； 綜上知 ()gx在 ? ?,4??? ， ? ?1,0? 內(nèi)為減函數(shù)，在 ? ?4, 1?? 和 ? ?0,?? 內(nèi)為增函數(shù) . 22.（ Ⅰ ）證明：連接 BD，則 ∠AGD=∠ABD ， ∵∠ABD+∠DAB=90176。 ， ∠C+∠CAB=90176。 ∴∠C=∠AGD ， ∴∠C+∠DGE=180176。 ， ∴C ， E， G， D四點(diǎn)共圓． ?.. （ 5分） （ Ⅱ ） ∵EG?EA=EB2 ， EG=1， GA=3， ∴EB=2 ， 又 ∵F 為 EB的三等分點(diǎn)且靠近 E， ∴EF ＝ 2， 24,33EF BF?? 2832G F F D E F CF B FCFCE? ? ? ? ????? 23.（ Ⅰ ）曲線 C2 的直角坐標(biāo)方程為 222 0,x y y? ? ? 曲線 C3 的直角坐標(biāo)方程為 22 2 3 y x? ? ? 聯(lián)立 22222 0 ,2 3 0.x y yx y x? ? ? ???? ? ??? 解得 0,0,xy??? ?? 或3,23,2xy? ????? ??? 所以 C2與 C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (0,0)和 33,.22?????? （ Ⅱ ）曲線 C1的極坐標(biāo)方程為 ? ?, 0 , 0 .a R a? ? ? ?? ? ? ? ?其 中 因此 A的極坐標(biāo)為 ? ?2sin , ,aa B的極坐標(biāo)為 ? ?2 3 cos , .aa 所以2 s in 2 3 c o s 4 s in .3A B a a a ???? ? ? ?????當(dāng) 56a ?? 時(shí)， AB 取得最大值，最大值為 4. ：（ 1） 當(dāng) 3a?? 時(shí)， ( ) 3 3 2 3f x x x? ? ? ? ? ? 23 2 3xxx??? ? ? ? ? ??或 233 2 3xxx???? ? ? ? ? ??或 33 2 3xxx??? ? ? ? ? ?? 1x??或4x? 故不等式 ( ) 3fx? 的解集為 { | 1xx? 或 4}x? （ 2）原命題 ( ) 4f x x? ? ? 在 [1,2] 上恒成立 24x a x x? ? ? ? ? ?在 [1,2] 上 恒成 立 22x a x? ? ? ? ? ?在[1,2] 上恒成立 30a?? ? ? 所以 a 的取值范圍為 [ 3,0]?
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