【正文】 /（ 4Pe） ； 3）輸出信號(hào)量噪比 ： NqMNS 22 2??通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 77 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 可見， PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào) 量噪比僅和編碼位數(shù) N 有關(guān)，且隨 N 按指數(shù)規(guī)律增大 。 此外，考慮到低通抽樣定理，則對(duì)于 PCM系統(tǒng)，要求傳輸速率至少為 2NfH b/s。故要求系統(tǒng)帶寬 B至少等于 NfH Hz。用 B表示 N 代入上式，得到 ? ?HfBqNS /22/ ?第四節(jié) 脈沖編碼調(diào)制 （ PCM） 上式表明，當(dāng)?shù)屯ㄐ盘?hào)最高頻率 fH 給定時(shí)， PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比隨系統(tǒng)的帶寬 B按指數(shù)規(guī)律增長 。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 78 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1 2 3 4 5 第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 脈沖編碼調(diào)制（ PCM） 模擬信號(hào)的抽樣 模擬脈沖幅度調(diào)制（ PAM） 抽樣信號(hào)的量化 增量調(diào)制（△ M或 DM） 時(shí)分復(fù)用（ TDM）和復(fù)接 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 6 5 7通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 79 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 先根據(jù)前幾個(gè)抽樣值 計(jì)算出一個(gè)預(yù)測值 ，再 取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差 （預(yù)測誤差） ，將此 差值編碼并傳輸 。 由于抽樣值及其預(yù)測值之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，使此 預(yù)測誤差的可能取值范圍，比抽樣值的變化范圍小 。所以，可以少用編碼比特來對(duì)預(yù)測誤差編碼，從而降低其比特率。 預(yù)測誤差的變化范圍較小，它包含的冗余度也就小。這就是說， 利用減小冗余度的辦法，降低了編碼比特率 。 第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 一、預(yù)測編碼簡介： 目的是 降低編碼的比特率 。 預(yù)測編碼原理： 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 80 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 線性預(yù)測原理 （ b） 譯碼器 譯碼 預(yù)測 mk*? rk? （ a） 編碼器 預(yù)測 量化 編碼 抽樣 mk? mk* m（ t） mk － ek rk ＋ 第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 1）線性預(yù)測編碼原理方框圖 若利用前面的幾個(gè) 抽樣值的線性組合來預(yù)測當(dāng)前的抽樣值 ，則稱為 線性預(yù)測 。若 僅用前面的 1個(gè)抽樣值預(yù)測 當(dāng)前的抽樣值，則就是將要討論的 DPCM。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 81 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 假定量化器的 量化誤差為零 ，即 ek = rk，則由上圖可見： ? ? kkkkkkkkk mmmmmemrm ???????? 39。39。39。39。*第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 上式表示 mk* 就等于 m k。所以， 可以把 mk* 看作是帶有量化誤差的抽樣信號(hào) mk。 （ b） 譯碼器 譯碼 預(yù)測 mk*? rk? （ a） 編碼器 預(yù)測 量化 編碼 抽樣 mk? mk* m（ t） mk － ek rk ＋ 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 82 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 2）預(yù)測器的輸出和輸入關(guān)系： ????piikik mam1*39。第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 由框圖可見，編碼器中預(yù)測器輸入端和相加器的連接電路和譯碼器中的完全一樣。故當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)，這兩個(gè)相加器的輸入信號(hào)相同，即 rk = rk?。 所以，此時(shí)譯碼器的輸出信號(hào) mk*? 和編碼器中相加器輸出信號(hào) m k*相同，即 等于帶有量化誤差的信號(hào)抽樣值 mk。 上式表明，預(yù)測值 mk? 是 前面 p個(gè)帶有量化誤差的抽樣信號(hào)值的加權(quán)和 。 式中， p 為 預(yù)測階數(shù) ， a i 為 預(yù)測系數(shù) 。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 83 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 此時(shí)，上圖中的 預(yù)測器就簡化成為一個(gè)延遲電路 ，其延遲時(shí)間為 1個(gè)抽樣間隔時(shí)間 Ts。 ????piikik mam1*39。第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 二、差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 的原理及性能 DPCM原理 在 DPCM中， 只將前 1個(gè)抽樣值當(dāng)作預(yù)測值 ，再取當(dāng)前抽樣值和預(yù)測值之差進(jìn)行編碼并傳輸。這相當(dāng)于 中， p = 1， ai = 1，故 Sk? = Sk1*。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 84 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 為了改善 DPCM體制的性能，將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測過程，得出 自適應(yīng)差分脈碼調(diào)制 （ ADPCM ） 體制，它能 大大提高信號(hào)量噪比 和 動(dòng)態(tài)范圍 。 （ b） 譯碼器 譯碼 延遲 Ts ＋ 延遲 量化 編碼 抽樣 Ts （ a） 編碼器 － 第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） DPCM編譯碼器原理方框圖 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 85 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 DPCM系統(tǒng)的量化誤差（量化噪聲） ? ? kkkkkkkkk rermemmmq ???????? )( 39。39。* vMMv ?????? 2)1(,)1(2 ??第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 設(shè)預(yù)測誤差 ek的范圍是（ +?， ?），量化器的 量化電平數(shù)為M， 量化間隔為 ?v，則有 DPCM系統(tǒng)的 量化誤差 qk定義為：編碼器輸入 抽樣值 mk與量化后 帶有量化誤差的抽樣值 mk*之差： 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 86 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 +? ? ?v ?v 0 ?v M1 M2 M3 M4 第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 當(dāng) M = 4時(shí)， ?， ?v和 M之間關(guān)系的示意圖 由于 量化誤差 僅為 量化間隔 的一半，因此 預(yù)測誤差 經(jīng)過量化后， 產(chǎn)生的量化誤差 qk在（ ?v/2, + ?v/2）內(nèi)。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 87 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 qk的平均功率可以表示成 ?? ?????? ????? 2/ 2/ 222/ 2/ 22 12 )(1)()( v v kkv v kkkk vdqqvdqqfqqE ssq ffNfvfP ???? 0,12)()( 2? ???????????smmqq ffNvffPN12)( 2?第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 則此 量化噪聲 通過截止頻率為 fm 的低通濾波器之后，其功率等于： 又假設(shè)此功率平均分布在從 0至 Nfs 的頻率范圍內(nèi)，即其功率譜密度 Pq（ f）等于 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 88 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 tAtm k?sin)( ?第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 假設(shè)輸入信號(hào)是一個(gè)正弦波： 1）輸入樣值信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍 當(dāng)預(yù)測誤差 ek的范圍限制在（ +?, ?）時(shí)，同時(shí) 也限制了信號(hào)的變化速度 。即，在相鄰抽樣點(diǎn)之間， 信號(hào)抽樣值的增大減小不能超過此范圍 。超過此范圍，編碼器將發(fā)生 過載 ，即 產(chǎn)生超過允許范圍的誤差 。 若抽樣間隔 T ＝ 1 / fs，則 信號(hào)的斜率不能超過 ? / T。 DPCM系統(tǒng)的信號(hào)功率 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 89 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） 它的變化速度決定于其斜率： sk fTA ??? ?? tAdt tdm kk ?? cos)( ? 可見，上式的最大斜率等于 A? k。為了不發(fā)生過載，信號(hào)的 最大斜率不應(yīng)超過 ? /T，即 所以，最大允許信號(hào)振幅 Amax等于 ksfA???ma x通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 90 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 2） DPCM信號(hào)功率 : 22222222ma x822 ksksfffAS???? ???? ? ? ?222222222232)1(821ksksffvMffvMS???????????? ??mksq fffMNNS23228)1(3 ????第五節(jié) 差分脈沖編碼調(diào)制 （ DPCM） DPCM信號(hào)量噪比 將 ? 的值 ? = （ M – 1） ?v / 2 代入上式，得到 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 91 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 學(xué)習(xí)內(nèi)容 1 2 3 4 5 第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸 脈沖編碼調(diào)制（ PCM） 模擬信號(hào)的抽樣 模擬脈沖幅度調(diào)制（ PAM） 抽樣信號(hào)的量化 增量調(diào)制（△ M或 DM） 時(shí)分復(fù)用（ TDM）和復(fù)接 差分脈沖編碼調(diào)制（ DPCM） 6 5 7通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 92 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 增量調(diào)制（ ?M）可以看成是一種最簡單的 DPCM。 當(dāng) DPCM系統(tǒng)中 量化器的量化電平數(shù)取為 2時(shí)， DPCM系統(tǒng)就成為 增量調(diào)制系統(tǒng) 。 第六節(jié) 增量調(diào)制 一、增量調(diào)制原理 編碼器 mk mk* 延 遲 ＋ 抽 樣 二電平量化 ＋ － m（ t） ek rk mk? ＋ 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 93 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 預(yù)測誤差 ek = mk – mk? 被量化成兩個(gè)電平 +? 和－ ? ， ? 值稱為 量化臺(tái)階 。即：量化器輸出信號(hào) rk 只取兩個(gè)值 +? 或－ ? 。 因此， rk 可以用一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)表示。 例如，用 “ 1” 表示 “ +? ” ，及用 “ 0” 表示 “ ? ” 。 第六節(jié) 增量調(diào)制 譯碼器 延 遲 ＋ rk39。 mk*39。 譯碼器由 “ 延遲相加電路 ” 組成，它和編碼器中的相同。所以，當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)， mk*? = mk* 。 通信原理【第九章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸】 94 ?電路與通信教研室 高渤 Southwestern University 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 實(shí)用方案 ：在實(shí)際工程中，為了簡單起見，通常用一個(gè) 積分器 來代替上述 “ 延遲相加電路 ” ，并將抽樣器放到相加器后面，與量化器合并為 “ 抽樣判決器