12提升訓(xùn)練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計(jì)算的四種常見(jiàn)類型-資料下載頁(yè)
2024-12-28 00:57本頁(yè)面
【正文】 . 9 ．若 3 m ＝ a ， 3 n ＝ b ，求 3 2 m － 3 n ＋ 1 的值． 解： 3 2 m － 3 n ＋ 1 ＝ (3 m ) 2 247。 ( 3 n ) 3 3 ＝ a 2 247。 b 3 3 ＝ 3 a2b 3 . 10 ．已知 ( x － 1) x 2 247。( x － 1) ＝ 1 ，求 x 的值． 【點(diǎn)撥】 本題分類時(shí)依據(jù)的是： ( 1) a0＝ 1( a ≠ 0) ； ( 2) 1n＝ 1( n 為整數(shù) ) ； ( 3) ( － 1)2 n＝ 1( n 為整數(shù) ) ． 解：由原方程得 ( x － 1) x 2 － 1 ＝ 1 ，分三種情況討論： ( 1) x2－ 1 ＝ 0 ， x2＝ 1 ，即 x ＝ 177。 1 ，但 x － 1 作為底數(shù)不能為 0 ，故x ＝－ 1 ； ( 2) x － 1 ＝ 1 ，即 x ＝ 2 ，此時(shí) x2－ 1 ＝ 3 ，符合題意； ( 3) x － 1 ＝－ 1 ，即 x ＝ 0 ，此時(shí) ( x － 1) x2－ 1 ＝ ( － 1)－ 1＝－ 1 ，不符合題意． 綜上所述， x 的值為－ 1 或 2.
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