向量運(yùn)算法則-資料下載頁(yè)
2025-07-26 06:19本頁(yè)面
【正文】 c的混合積的絕對(duì)值等于以a、b、c為棱的平行六面體的體積V，并且當(dāng)a、b、c構(gòu)成右手系時(shí)混合積是正數(shù)；當(dāng)a、b、c構(gòu)成左手系時(shí)，混合積是負(fù)數(shù)，即(abc)=εV（當(dāng)a、b、c構(gòu)成右手系時(shí)ε=1；當(dāng)a、b、c構(gòu)成左手系時(shí)ε=1）2．上性質(zhì)的推論：三向量a、b、c共面的充要條件是(abc)=03．(abc)=(bca)=(cab)=(bac)=(cba)=(acb)4．(ab)c=a(bc) 正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相連，L是EH中點(diǎn)，求證LB⊥GK？設(shè)AE=a﹙向量﹚, AG=a39。, AD=c, AB=c39。, CH=b,CK=b39。有 aa39。=bb39。=cc39。=0, a2=a39。2, b2=b39。2 ,c2=c39。2,a39。b=ab39。,a39。c39。=ac,a39。c=ac39。, bc=b39。c39。. b39。c=bc39。﹙*﹚FH=a+c+c39。+b LB=FH/2bc=﹙ac+c39。b﹚/2, GK=a39。+c39。+c+b39。從﹙*﹚：﹙ac+c39。b﹚﹙a39。+c39。+c+b39。﹚=……=0. ∴LB⊥GK三向量二重向量積由于二重向量叉乘的計(jì)算較為復(fù)雜，于是直接給出了下列化簡(jiǎn)公式以及證明過程：二重向量叉乘化簡(jiǎn)公式及證明7 /
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1