【微積分】極限運(yùn)算法則(2)-資料下載頁(yè)
2025-04-21 04:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】.)()()(00的增量相應(yīng)于為稱(chēng)xxfxfxxfy??????則稱(chēng)函數(shù))(xf在點(diǎn)0x連續(xù).所以f在x=0處右連續(xù)但左不連續(xù),,1時(shí)故當(dāng)且僅當(dāng)?連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.基本初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)。例4.0,0,1,0,)(處的連續(xù)性在討論函數(shù)?????????數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點(diǎn).如在例4中，改變函數(shù)在x=1處的定義，跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為第一類(lèi)間斷點(diǎn).這種間斷點(diǎn)也稱(chēng)為無(wú)窮間斷點(diǎn)。,0處沒(méi)有定義在?這種間斷點(diǎn)也稱(chēng)為振蕩間斷點(diǎn)。
【正文】 2???xxxxy 在 0?x 是第 ____ ___ _ 類(lèi)間斷點(diǎn)；在1?x是第 ____ __ 類(lèi)間斷點(diǎn)；在1??x是第 _____ 類(lèi)間斷點(diǎn) .二、 研究函數(shù)??????1,11,)(xxxxf 的連續(xù)性，并畫(huà)出函數(shù) 的圖形 .練 習(xí) 題 三、 指出下列函數(shù)在指定范圍內(nèi)的間斷點(diǎn)，并說(shuō)明這些間斷點(diǎn)的類(lèi)型，如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使它連續(xù) . 1 、 ????????1,31,1)(xxxxxf 在 Rx ? 上 . 2 、 xxxft a n)( ?, 在Rx ?上 . 四、 討論函數(shù) xxxxfnnn2211l i m)(?????的連續(xù)性，若有間斷點(diǎn)，判斷其類(lèi)型 . 五、試確定ba ,的值 , 使)1)(()(????xaxbexfx， （ 1 ）有無(wú)窮間斷點(diǎn) 0?x ；（ 2 ）有可去間斷點(diǎn) 1?x . 一、 1 、一類(lèi) , 二類(lèi)； 2 、一類(lèi) , 一類(lèi) , 二類(lèi) .二、 ,),1()1,()( 內(nèi)連續(xù)與在 ??????xf 1??x 為跳躍間 斷點(diǎn) .三、 1 、 1?x 為第一類(lèi)間斷點(diǎn)； 2 、 ,2為可去間斷點(diǎn)???? kx )0( ??? kkx 為第二類(lèi)間斷點(diǎn) . ????????????0,12,t a n)(1xkkxxxxf ),2,1,0( ????k,練習(xí)題答案 ),2,1,0(2,02,t an)(2??????????????????? kkxkkxxxxf. 四、 ???????????1,1,01,)(xxxxxxf1?x 和 1??x 為第一類(lèi)間斷點(diǎn) . 五、 (1) 。1,0 ?? ba (2) eba ?? ,1 .
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