湖北省棗陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 02:00本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)，第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，進(jìn)行擺放，即，（5，7），，，，，，（35，37，β且α⊥β，則l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α。5．如下圖所示，由若干個(gè)點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊有(1,)nnnN??D．一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2且x1>x2，則不等式ax2+bx+c<0的解集。16．在如圖的表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，，E為PD的中點(diǎn)，M為AD的中點(diǎn)，42?的最大值和最小值。求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求。，問(wèn)是否存在常數(shù)?和平面內(nèi)兩定點(diǎn)M. ，N，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足18PMPN??的值和定點(diǎn)M，N;若不存在，
【正文】 線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)B時(shí)， m in 2 1 2 1 4 4z ? ? ? ? ? ?．．．．．．．．．．．．．．．． 10 分 【 解 析】 略 21．（ 1）?。(2)5 【解析】 試題分析：（ 1）由等差中項(xiàng)得 3 2 42( 2)a a a? ? ?，再聯(lián)立28432 ??? aaa列方程并結(jié)合等比數(shù)列的單調(diào)性求 1,ad，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求 na；（ 2）求數(shù)列的前 n項(xiàng)和，首先考慮其通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式特點(diǎn)來(lái)選擇適合的求和方法，該題由（ 1）得?，代入nnn aab 21log?中，可求得2nnbn?? ?，故可采取錯(cuò)位相減法求 nS，然后代入不等式 5021 ??? ?nn nS中，得關(guān)于 n的不等式，進(jìn)而考慮其不等式解即可 . 試題解析：（ 1）設(shè)等比數(shù)列??na的首項(xiàng)為 1a，公比為 .q依題意，有 3 2 42( 2)a a a? ? ?，代入 23428a a a? ? ?，得 38a?， 2420aa? ? ?， ?213118,20,aqa q a q? ???????解之得12,2q??? ?? 或11,32.qa????? 又?jǐn)?shù)列??na單調(diào)遞增，所以2q?， 12a?， ?數(shù)列??na的通項(xiàng)公式為? （ 2） ?122 log 2 2n n nn ? ? ? ?，2(1 2 2 2 2 )nnSn? ? ? ? ? ? ? ?， 2 3 12 [ 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2 ]nnnS n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 兩式相減，得2 3 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 .n n n nnS n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 12 50nn ?? ? ? ?即12 2 50n? ??，即12 ? ? 易知：當(dāng) 4n?時(shí)，152 32 52n? ? ? ?，當(dāng) 5n?時(shí)，162 2 64 ? ? ? ? ?使12 50nnSn ?? ? ?成立的正整數(shù) 的最小值為 5. 考點(diǎn)： 等差中項(xiàng)； 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式； 數(shù)列求和 . 22． （ 1）22194xy??。（ 2）43。（ 3） 22???,(3 5 , 0) , ( 3 5 , 0)MN? 【解析】 試題分析： （ 1） 根據(jù)題意由已知可得：2 95553acca? ????? ???，進(jìn)而求出基本量，得到橢圓方程 。 194xy??。（ 2）由題中 1??，可得 AB中點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率即為 OPk,即可化簡(jiǎn)得：49AB OPkk? ??， 結(jié) 合 基 本 不 等 式 求 最 值 ， 即 由| | (0, )ABk ? ??得4| | | | 2 | | 3A B O P A B O Pk k k k? ? ? ?。（ 3） 由（ 2）中已求出49AB OGkk? ??，即OA B＝ －，可 化簡(jiǎn)得： 1 2 1 24 9 0x x y y＋ ＝， 再結(jié) 合條件 OP OA OB???， 代入化 簡(jiǎn)可得 ：1xx＝ ＋?21x y y， ＝ ＋ ?2y， 最 后 由 點(diǎn) 在 橢 圓 上 可 得 ：224x +9y= 3636＋2? 1 2 1 2(4 9 )x x y y＋， 即4 36 36xy＋ ＝ ＋2?，化簡(jiǎn)即 P 點(diǎn)是橢圓19 9 4 4??????上的點(diǎn)， 利用橢圓知識(shí)求出 左、右焦點(diǎn)為,MN． （ I） 由題設(shè)可知：2 95553acca? ????? ???∴3. 5ac??． 又2 2 2b a c??， ∴2 4b?． ?橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為22194xy??． 5分 （ 2）設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y則由 OP OA OB??得 1 2 1 2( , )P x x y y??． ∴221 2 1 2 1 2221 2 1 2 1 2 49A B O P y y y y y ykk x x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ． 由| | (0, )ABk ? ??得4| | | | 2 | | 3A B O P A B O Pk k k k? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng)23ABk ??時(shí)取等號(hào) 10分 （ 3）1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 249A B O G y y y y y yx x x x x x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?． ∴4 9OA OBkk＝ －． ∴ 1 2 1 24 9 0x x y y＋ ＝． 11分 設(shè)()Px y， 則由 OP OA OB???得 11( ) ( )x y x y， ＝ ， ＋? 2 2 1( ) (x y x， ＝ ＋?21xy， ＋ ?2)y， 即 1xx＝ ＋?21x y y， ＝ ＋ ?y2. 因?yàn)辄c(diǎn) A、 B在橢圓224 9 36＋ ＝上， 所以224x +9y= 3636＋? 1 2 1 2( 9 )x x y y＋． 所以4 9 36 36xy＋ ＝ ＋2?. 即2219 9 4 4??????， 所以 P 點(diǎn) 是 橢 圓19 9 4 4上的點(diǎn)， 設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)為,MN，則由橢圓的定義 18PM PN??得 1822 9 9???， 22?? ??,(3 5 , 0) , ( 3 5 , 0)? 16分 考點(diǎn)： 。 。
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