廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 01:18本頁面
【導(dǎo)讀】時(shí)間120分鐘，滿分150分。na的前n項(xiàng)和，286aa??4．已知雙曲線221xym??的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線28xy?x，y的取值如下表示：若y與x線性相關(guān)，且xa??12．已知f為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布2(2,)N?16．觀察如圖的三角形數(shù)陣，依此規(guī)律，中，a，b，c分別是角A，B，的周長(zhǎng)為y，求()yf??這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，19．如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，求直線EF與平面ABE所成角的大小。的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.（Ⅰ）求函數(shù))(xf的單調(diào)區(qū)間；的圖象在點(diǎn)))2(,2(f處的切線的傾斜角為?（Ⅱ）若F為EB的三等分點(diǎn)且靠近E，1EG?提示：1．答案：A解析：13122ziab??????
【正文】 得 2a?? ，所以 ( ) 2 ln 2 3f x x x? ? ? ?， ……5 分 所以 32( ) ( 2 ) 22mg x x x x? ? ? ?（ 0x? ）， 2( ) 3 ( 4) 2g x x m x? ? ? ? ?． …………6 分 ∵ 0?? ，∴ ( ) 0gx? ? 一定有兩個(gè)不等的實(shí)根 12,xx， 又∵12 2 03xx? ?? ?．不妨設(shè) 120xx?? ，由已知 10 xx?? 時(shí) ( ) 0gx? ? ， 2xx? 時(shí)( ) 0gx? ? ， 即 ()gx 在 2(0, )x 上遞減，在 2( , )x ?? 上遞增，依題意知 2 ( ,3)xt? ， 于是只需 (1) 5 0(2) 2 18 0(3) 3 37 0gmgm? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ??，得 37 93 m? ? ?? ． ……………………………8 分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知當(dāng) 1a?? 時(shí)， ( ) ln 3f x x x? ? ? ?在 (1, )?? 上遞增， ∴ ( ) l n 3 (1 ) 2f x x x f? ? ? ? ? ? ?ln 1 ( 1)x x x? ? ? ?， …………………9 分 在上式中分別令 2,3, 4, ,xn? 得 l n 2 1 , l n 3 2 , l n 4 3 , , l n 1 ( 2)n n n? ? ? ? ? ?， ………………………10 分 以上不等式相乘 得 l n 2 l n 3 l n 4 l n 1 2 3 ( 1 ) ( 2)n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， …………………11 分 兩邊同除以 !n 得 ln 2 ln 3 ln 4 ln 1234 nnn? ? ? ? ?（ 2,n n N???），即證 ……………………12 分 22． （ Ⅰ ）連接 BD，則 A B DA G D ??? ， …………1 分 又因?yàn)?90 ?? ? ? ?AB D D AB， 90 ?? ? ?C C A B， 所以 C ABD? ? ? …………2 分 所以 ? ? ?C AGD， …………3 分 所以 180 ?? ? ? ?C DGE， …………4 分 所以 , , ,E G D四點(diǎn)共 圓 …………5 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?2??EG EA EB，則 2?EB， 又 F為 EB三等分，所以23?EF，43?FB， …………7 分 由于 , , ,C E G D四點(diǎn)共圓， 由割線定理得 F G F D F E F C? ? ?， …………8分 FB與⊙ O相切于 B，由切割線定理得 2F G F D F B?? …………9分 所以 2FE FC FB??，則83?FC，故 2?CE ………10 分 23解：（Ⅰ）曲線 C：ρ =2acosθ（ a＞ 0），變形ρ 2=2ρ acosθ， …………1分 化為 x2+y2=2ax，即（ x﹣ a）2+y2=a2． …………2 分 ∴曲線 C 是以（ a， 0）為圓心，以 a 為半徑的圓； …………3分 由 l：ρ cos（θ﹣ ） = ，展開為 ， ∴ l 的直角坐標(biāo)方程為 x+ y﹣3=0． …………4 分 由直線 l與圓 C相切可得 =a，解得 a=1． …………5分 （Ⅱ）不妨設(shè) A 的極角為θ， B的極角為θ + ， …………6分 則 |OA|+|OB|=2cosθ +2cos（θ + ） =3cosθ﹣ sinθ =2 cos（θ+ ）， …………8 分 當(dāng)θ =﹣ 時(shí)， |OA|+|OB|取得最大值2 ． …………10 分 (1)當(dāng) a＝ 3 時(shí)， f(x) ＝ |2x － 1| ＋ |x － 3| ＝????? 3x－ 4， x≥3，x＋ 2， 12x3，4－ 3x， x≤12， ………………3 分 其圖象如圖所示，與直線 y＝ 4 相交于點(diǎn) A(0,4)和 B(2,4)， …………4分 ∴ 不 等 式 f(x)≤4 的 解 集 為{x|0≤x≤2}； ………………5 分 (2)∵ f(x)＝ |2x－ 1|＋ |x－ a|≥|(2x－ 1)－ (x－ a)|＝ |x－ 1＋ a|. ∴ f(x) ＝ |x － 1 ＋ a| ? (2x － 1)(x －a)≤0， ………………7 分 ① 當(dāng) a12時(shí)， x 的取值范圍是 ??? ???x|a≤x≤12 ； ……………8分 ② 當(dāng) a＝ 12時(shí)， x 的取值范圍是 ??? ???12 ； ………………9分 ③ 當(dāng) a12時(shí)， x 的取值范圍是 ????? ?????x??? 12 ≤x≤a . ……………10 分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1