廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )2＋ C35x2(－ 1x)3＋ C45x(－ 1x)4＋ C55(－ 1x)5， ∴ 各項(xiàng)的系數(shù)中最大值為 C25＝ 10. 8【答案】 ：分析三視圖可知，該幾何體為半個(gè)圓錐與四棱錐的組合，故其體積 221 1 1 31 3 2 3 ( 8 )3 2 3 6V ??? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 D． 9.【答案】： A 【解析】：由題意作出 1,3xxy??? ???所表示的 區(qū)域如圖陰影部分所示， 作直線 2x＋ y＝ 1，因?yàn)橹本€ 2x＋ y＝ 1 與直線 x＝ 1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1，－ 1)，結(jié)合題意知直線 y＝ a(x－ 3) 過點(diǎn) (1，－ 1)，代入得 12a?，所以 12a?. 10[答案 ] C.[解析 ] ∵ 圓 22 2 2 0x y x y? ? ? ?的圓 心是 (1,1)， ∴ a＋ b＝ 1， ∴ 1a＋ 2b＝ (1a＋ 2b)(a＋ b)＝ 3＋ ba＋ 2ab ≥3＋ 2 2，當(dāng)且僅當(dāng) ba＝ 2ab ，即 b＝ 2a＝ 2( 2－ 1)時(shí)取等號(hào)，因此 1a＋ 2b的最小值是 3＋ 2 2，故選 C． 11[答案 ] B [解析 ] 由于抽取五個(gè)不同的數(shù)字，且數(shù)字 5 是這五個(gè)數(shù)的中位數(shù)，故數(shù)字 5 必在抽取的數(shù)中，因此抽取的除 5 以外的四個(gè)數(shù)字中，有兩個(gè)比 5 小，有兩個(gè)比 5 大，故所求概率 P＝ C24C23C58 ＝928. 12[答案 ] A[解析 ] 解法 1：由 f(x)為偶函數(shù)，且 x≥0時(shí)， 1c os , [ 0 , ]2()12 1 , ( , )2xxfxxx?? ???? ?? ? ? ????得 f(x)＝????? － 2x－ 1， x－ 12，cosπx， － 12≤x≤12，2x－ 1， x12. 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y＝ f(x)的圖象和直線 y＝ 12，易知其交點(diǎn)為 A(13， 12)， B(34， 12)， C(－ 13， 12)， D(－ 34， 12)，由圖易知， f(x)≤12的解為 13≤x≤34或－ 34≤x≤－ 13， 由 13≤x－ 1≤34得 43≤x≤74，由－ 34≤x－ 1≤－ 13得 14≤x≤23，故選 A． 解法 2：當(dāng) x∈ [0， 12]時(shí)，由 f(x)＝ cosπx≤12得 x∈ [13， 12]， 當(dāng) x∈ (12＋ ∞)時(shí)，由 f(x)＝ 2x－ 1≤12，得 x∈ (12， 34]， ∴ x∈ [13， 34]時(shí) f(x)≤12，∵ f(x)是偶函數(shù)，∴ x∈ [－ 34，－ 13]時(shí)， f(x)≤12， 而要使 f(x－ 1)≤12，則 x∈ [14， 23]∪ [43， 74]． 13. 解：∵ ；∴ = ； ∴ ；∴ 與 的夾角為 150176。．故答案為： 150176。． 14. 解：法一：∵ an=4Sn﹣ 3，∴當(dāng) n=1 時(shí)， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． 2 2 1 2 2 2 2 1 2124 3 4 ( ) 3 1 4 ,33a s a a a a s a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 法二：∵ an=4Sn﹣ 3 （ 1）， ∴當(dāng) n=1時(shí)， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． n換為 n+1，有 1143nnas???? （ 2） ； （ 2）－（ 1） 得 1111 14 ( ) 4 3nn n n n n naa a s s a a ????? ? ? ? ? ? ? {}na 是首項(xiàng)為 1，公比為 13? 的等比數(shù)列，2211 [1 ( ) ]231 31 ( )3s? ? ????? 法三：∵ an=4Sn﹣ 3，∴當(dāng) n=1 時(shí)， a1=4a1﹣ 3，解得 a1=1． 當(dāng) n≥ 2 時(shí)， Sn﹣ Sn﹣ 1=4Sn﹣ 3，化為 ， ∴數(shù)列 是等比數(shù)列，首項(xiàng)為 ，公比為﹣ ， ∴ = ．令 n=2，則 212 3 1 1 2()4 4 3 3s ?? ? ? ? ? 15. 答案：①②③ 解析：考查二項(xiàng)分布、正態(tài)分布以及定積分的幾何意義 只有④中方差的計(jì)算有誤 16. 解：觀察如圖的三角形數(shù)陣，依此規(guī)律，則第 61行的第 2個(gè)數(shù)為 3+3+5+7+? +[2（ 61﹣ 1）﹣ 1]= 3 2 6 0 13 5 9 3 6 0 22? ? ?? ? ? ?．故答案為：3602． 法二： 由 22 32 423 , 6 , 11 ,b b b? ? ? ；得 32 22 42 323 , 5 ,b b b b? ? ? ?，類推得 2 ( 1 ) 2 2 ( 1) 1nnb b n?? ? ? ? 上 n1 個(gè)等式相加得： 2 22 3 5 7 2( 1 ) 1nb b n? ? ? ? ? ? ? ? 22 2 2 1 2 ( 1 ) 13 5 7 2 ( 1 ) 1 2 ( 1 ) ( 1 ) 22n nb b n n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2( 61 ) 2 60 2 3602b ? ? ? 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 18． 【解析】（Ⅰ） 22 2 5 ( 5 3 6 1 1 ) 2 . 9 3 2 2 . 7 0 61 6 9 1 1 1 4K
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