20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊36直線和圓的位置關(guān)系隨堂檢測2-資料下載頁
2025-11-05 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】徐州質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的。諸城市期中）如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，棗莊28中質(zhì)檢）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，臨淄質(zhì)檢）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥。AC于E，連接AD，則下列結(jié)論：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；福州月考）如圖，Rt△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，若點(diǎn)C在⊙A. 棗莊舜耕月考）下列直線是圓的切線的是（）。肥城市二模）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B. 嘉祥質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA延長線上，PC與⊙O相切，武漢）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑。灌云縣校級(jí)月考）如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，永州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點(diǎn)作OP⊥AB，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5，∴設(shè)半徑為r，則OD=r﹣10，根據(jù)題意得：r2=2+302，
【正文】 ?泰山月考 ）如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， AD、 BD是半圓的弦， ∠PDA=∠ PBD， ∠ BDE=60176。，若 PD= ，則 PA 的長為 1 ． 【分析】 根據(jù)已知可證 △ AOD 為等邊三角形， ∠ P=30176。， PA=AD=OA，再證明PD 是切線，根據(jù)切割線定理即可得出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ AB 為直徑， ∴∠ ADB=90176。， ∵∠ BDE=60176。， ∴∠ PDA=180176。﹣ 90176。﹣ 60176。=30176。， ∴∠ PBD=∠ PDA=30176。， ∵ OB=OD， ∴∠ ODB=∠ PBD=30176。， ∴∠ ADO=60176。， ∴△ ADO 為等邊三角形， ∠ ODP=90176。， ∴ AD=OA， ∠ AOD=60176。， PD 為 ⊙ O 的切線， ∴∠ P=30176。， ∴ PA=AD， PD2=PA?PB， ∴ （ =PA?3PA ∴ PA=1； 故答案為： 1． 15．（ 2018?葫蘆島質(zhì)檢 ）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn) D 的直線 CD恰使 ∠ ADC=∠ B．過點(diǎn) A 作直線 AB 的垂線交 BD 的延長線于點(diǎn) E，且 AB= ，BD=2，則線段 AE 的長為 【分析】 先求出 ∠ DAB=∠ E，證明 △ ABD∽△ EAD，得出 ，即可求出AE= ． 【解答】 解： ∵ EA⊥ AB， ∴∠ EAB=90176。， ∴∠ B+∠ E=90 得， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。， ∴ AD= ， ∠ ADB=∠ EAB， ∠ B+∠ DAB=90176。， ∴∠ DAB=∠ E， ∴△ ABD∽△ EAD， ∴∠ DAB=∠ E， ∴ ， ， ∴ AE= ． 故答案為： ． 16．（ 2017?溧水區(qū)一 模）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ B=60176。，內(nèi)切圓 O與邊 AB、 BC、 CA 分別相切于點(diǎn) D、 E、 F，則 ∠ DEF 的度數(shù)為 75 176。． 【分析】 連接 DO， FO，利用 切線的性質(zhì)得 出 ∠ ODA=∠ OFA=90176。，再利用三角形內(nèi)角和以及四邊形內(nèi)角和定理求出 ∠ DOF 的度數(shù)，進(jìn)而利用圓周角定理得出∠ DEF 的度數(shù)． 【解答】 解：連接 DO， FO， ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∠ B=60176。 ∴∠ A=30176。， ∵ 內(nèi)切圓 O 與邊 AB、 BC、 CA 分別相切于點(diǎn) D、 E、 F， ∴∠ ODA=∠ OFA=90176。， ∴∠ DOF=150176。， ∴∠ DEF 的度數(shù)為 75176。． 故答案為： 75． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017?永州）如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑，過 O 點(diǎn)作 OP⊥ AB，交弦 AC 于點(diǎn) D，交 ⊙ O 于點(diǎn) E，且使 ∠ PCA=∠ ABC． （ 1）求證： PC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ P=60176。， PC=2，求 PE 的長． 【分析】 （ 1）連接 OC，由 AB 是 ⊙ O 的直徑， 得到 ∠ ACB=90176。，求得 ∠ BCO+∠ ACO=90176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ B=∠ BCO，等量代換得到 ∠ BCO=∠ ACP，求得 ∠ OCP=90176。，于是得到結(jié)論； （ 2）解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）連接 OC， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。， ∴∠ BCO+∠ ACO=90176。， ∵ OC=OB， ∴∠ B=∠ BCO， ∵∠ PCA=∠ ABC， ∴∠ BCO=∠ ACP， ∴∠ ACP+∠ OCA=90176。， ∴∠ OCP=90176。， ∴ PC 是 ⊙ O 的切線； （ 2） ∵∠ P=60176。， PC=2， ∠ PCO=90176。， ∴ OC=2 ， OP=2PC=4， ∴ PE=OP﹣ OE=OP﹣ OC=4﹣ 2 ． 18． （ 10 分） （ 2017?黃石）如 圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， BC 為 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) E 為 △ ABC 的內(nèi)心，連接 AE 并延長交 ⊙ O 于 D 點(diǎn)，連接 BD 并延長至 F，使得 BD=DF，連接 CF、 BE （ 1）求證： DB=DE； （ 2）求證：直線 CF 為 ⊙ O 的切線． 【分析】 （ 1）欲證明 DB=DE，只要證明 ∠ DBE=∠ DEB； （ 2）欲證明直線 CF 為 ⊙ O 的切線，只要證明 BC⊥ CF 即可； 【解答】 （ 1）證明： ∵ E 是 △ ABC 的內(nèi)心， ∴∠ BAE=∠ CAE， ∠ EBA=∠ EBC， ∵∠ BED=∠ BAE+∠ EBA， ∠ DBE=∠ EBC+∠ DBC， ∠ DBC=∠ EAC， ∴∠ DBE=∠ DEB， ∴ DB=DE． （ 2）連接 CD． ∵ DA 平分 ∠ BAC， ∴∠ DAB=∠ DAC， ∴ = ， ∴ BD=CD， ∵ BD=DF， ∴ CD=DB=DF， ∴∠ BCF=90176。， ∴ BC⊥ CF， ∴ CF 是 ⊙ O 的切線． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1