20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊38圓內(nèi)接正多邊形隨堂檢測-資料下載頁
2024-11-14 23:15本頁面
【導(dǎo)讀】沈陽）正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O. 株洲）下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是。河北）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形。形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；濱州）若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（）。日照）下列說法正確的是（）。蘭州）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，則圖中陰影部分。萊蕪）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，連結(jié)AC、AD、BE，BE. 西固區(qū)校級模擬）周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積。濟寧）如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又。臺州）如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點。玉林）如圖，在邊長為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩。AC與BE相交于P，求證：四邊形PEDC為菱形；正五邊形一條邊所對的圓心角是360°÷5=72°，觀察圖象可知點B，M間的距離大于等于2﹣小于等于1，∵AB是小圓的切線，
【正文】 邊形 ABCD 一邊的長，從而可以求得四邊形 ABCD 的周長 【解答】 解：由題意可得， AD=2+ 2=2+2 ， ∴ 四邊形 ABCD 的周長是： 4 （ 2+2 ） =8+8 ， 故答案為： 8+8 ． 16．（ 2017?綏化）半徑為 2 的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為 1： ： ． 【分析】 根據(jù)題意可以求得半徑為 2 的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距，從而可以求得它們的比值． 21cnjy 【解答】 解：由題意可得， 正三角形的邊心距是： 2 sin30176。=2 =1， 正四邊形的邊心距是： 2 sin45176。=2 ， 正六邊形的邊心距是： 2 sin60176。=2 ， ∴ 半徑為 2 的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為： 1： ：， 故答案為： 1： ： ． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 8 分） （ 2017?河南模擬 ）如圖， ⊙ O 半徑為 4cm，其內(nèi)接正六邊形 ABCDEF，點 P， Q 同時分別從 A， D 兩點出發(fā)，以 1cm/s 速度沿 AF， DC 向終點 F， C 運動，連接 PB， QE， PE， BQ．設(shè)運動時間為 t（ s）． （ 1）求證：四邊形 PEQB 為平行四邊形； （ 2）填空： ① 當(dāng) t= 2 s 時，四邊形 PBQE 為菱形； ② 當(dāng) t= 0 或 4 s 時，四邊形 PBQE 為矩形． 【分析】 （ 1）只要證明 △ ABP≌△ DEQ（ SAS），可得 BP=EQ，同理 PE=BQ，由此即可證明； （ 2） ① 當(dāng) PA=PF， QC=QD 時，四邊形 PBEQ 是菱形時，此時 t=2s； ② 當(dāng) t=0 時， ∠ EPF=∠ PEF=30176。，推出 ∠ BPE=120176。﹣ 30176。=90176。，推出此時四邊形PBQE 是矩形．當(dāng) t=4 時，同法可知 ∠ BPE=90176。，此時四邊形 PBQE 是矩形； 【解答】 （ 1）證明： ∵ 正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于 ⊙ O， ∴ AB=BC=CD=DE=EF=FA， ∠ A=∠ ABC=∠ C=∠ D=∠ DEF=∠ F， ∵ 點 P， Q 同時分別從 A， D 兩點出發(fā)，以 1cm/s 速度沿 AF， DC 向終點 F， C運動， ∴ AP=DQ=t， PF=QC=4﹣ t， 在 △ ABP 和 △ DEQ 中， ， ∴△ ABP≌△ DEQ（ SAS）， ∴ BP=EQ，同理可證 PE=QB， ∴ 四邊形 PEQB 是平行四邊形． （ 2）解： ① 當(dāng) PA=PF， QC=QD 時，四邊形 PBEQ 是菱形時，此時 t=2s． ② 當(dāng) t=0 時， ∠ EPF=∠ PEF=30176。， ∴∠ BPE=120176。﹣ 30176。=90176。， ∴ 此時四邊形 PBQE 是矩形． 當(dāng) t=4 時，同法可知 ∠ BPE=90176。，此時四邊形 PBQE 是矩形． 綜上所述， t=0s 或 4s 時，四邊形 PBQE 是矩形． 故答案為 2s， 0s 或 4s． 18． （ 12 分） （ 2017?武漢模擬）如圖，正五邊形 ABCDE 中． （ 1） AC 與 BE 相交于 P，求證：四邊形 PEDC 為菱形； （ 2）延長 DC、 AE 交于 M 點，連 BM 交 CE 于 N，求證： CN=EP； （ 3）若正五邊形邊長為 2，直接寫出 AD 的長為 +1 ． 【分析】 （ 1）只要證明 ∠ DCB+∠ CBE=180176。，可得 CD∥ BE，同法可證 AC∥ ED，由此即可證明； （ 2）如圖 2 中，連接 AN．首先證明 CN=AN，再證明 △ PAE≌△ NEA，即可解決問題； （ 3）如圖 3 中．在 AD 上取一點 W，使得 AW=WE．設(shè) AW=x．由 △ AWE∽△AED，可得 AE2=AW?AD，構(gòu)建方程即可解決問題； 【解答】 （ 1）證明：如圖 1 中， ∵ 五邊形 ABCDE 是正五邊形， ∴∠ BCD=∠ BAE=108176。， ∵ AB=AE， ∴∠ ABE=∠ AEB=36176。， ∴∠ CBE=72176。， ∴∠ DCB+∠ CBE=180176。， ∴ CD∥ BE， 同法可證， AC∥ DE， ∴∴ 四邊形 PEDC 是平行四邊形， ∵ CD=DE， ∴ 四邊形 PEDC 是菱形； （ 2）證明：如圖 2 中，連接 AN． ∵∠ MCA=∠ MAC=72176。， ∴ MC=MA， ∵ BC=BA， ∴ BM 垂直平分線段 AC， ∴ NC=NA， ∴∠ NCA=∠ NAC=∠ CEP=36176。， ∵∠ PAE=∠ NEA=72176。， ∴∠ PEA=∠ NAE=36176。， ∵ AE=EA， ∴△ PAE≌△ NEA， ∴ AN=PE， ∴ CN=PE． （ 3）解：如圖 3 中．在 AD 上取一點 W，使得 AW=WE．設(shè) AW=x． ∵∠ A=∠ D=∠ AEW=36176。， ∴∠ DWE=∠ DEW=72176。， ∴ DW=DE=2， ∵∠ A=∠ A， ∠ AEW=∠ D， ∴△ AWE∽△ AED， ∴ AE2=AW?AD， ∴ 22=x（ x+2）， 解得 x= ﹣ 1， ∴ AD=2+x= +1， 故答案為 +1． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！
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