20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)39弧長(zhǎng)及扇形的面積隨堂檢測(cè)-資料下載頁(yè)
2024-11-14 23:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】咸寧）如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD為直徑的⊙O交。南寧）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧。馬龍縣校級(jí)一模）一個(gè)扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2π厘米，則這個(gè)。滿洲里市模擬）如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，海曙區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，正方形ABCD的邊AB=1，和都是。北京模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠。張店區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，海寧市校級(jí)模擬）如圖，某廠生產(chǎn)一種扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，A．120°B．140°C．150°D．160°東河區(qū)二模）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面。白銀）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以點(diǎn)A為。黔南州）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)。按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為．。濟(jì)南）如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形ABC的面積為300πcm2，
【正文】 ， ⊙ O 的半徑為 2，點(diǎn) A， B 在 ⊙ O 上， ∠ AOB=90176。，則陰影部分的面積為 π﹣ 2 ． 21cnjy 【分析】 根據(jù) ∠ AOB=90176。， OA=OB 可知 △ OAB 是等腰直角三角形，根據(jù) S 陰影=S 扇形 OAB﹣ S△ OAB即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵∠ AOB=90176。， OA=OB， ∴△ OAB 是等腰直角三角形． ∵ OA=2， ∴ S 陰影 =S 扇形 OAB﹣ S△ OAB= ﹣ 2 2=π﹣ 2． 故答案為 π﹣ 2． 16．（ 2017?鐵嶺）如圖，在圓心角為 135176。的扇形 OAB 中，半徑 OA=2cm，點(diǎn) C，D 為 的三等分點(diǎn)，連接 OC， OD， AC， CD， BD，則圖中陰影部分的面積為 （ π﹣ 3 ） cm2 【分析】 易知 △ AOC≌△ COD≌ △ DOB，如 圖作 DH⊥ OB 于 H．求出 DH，即可求出 △ DOB 的面積，再根據(jù)陰影部分面積 =扇形面積﹣三個(gè)三角形面積，計(jì)算即可． 【解答】 解：如圖作 DH⊥ OB 于 H． ∵ 點(diǎn) C， D 為 的三等分點(diǎn)， ∠ AOB=135176。， ∴∠ AOC=∠ COD=∠ DOB=45176。， ∴△ ODH 是等腰直角三角形， △ AOC≌△ COD≌△ DOB， ∵ OD=2， ∴ DH=OH= ， ∴ S△ ODB= ?OB?DH= ， ∴ S△ AOC=S△ COD=S△ DOB= ， ∴ S 陰 = ﹣ 3S△ DOB=（ π﹣ 3 ） cm2， 故答案為（ π﹣ 3 ） cm2． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 8 分） （ 2017?嵊州市模擬）如圖，點(diǎn) A、 B、 C 在圓 O 上， AB 為直徑，且AB=4， AC=2． （ 1）求 ∠ ABC 的度數(shù)； （ 2）求弧 AC 的長(zhǎng)度． 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理得到 ∠ C=90176。，求得 sin∠ B= = ，于是得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)圓周角定理得到 ∠ AOC=60176。，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵ AB 為直徑， ∴∠ C=90176。， ∵ AB=4， AC=2， ∴ sin∠ B= = ， ∴∠ ABC=30176。； （ 2）連接 OC， ∵∠ B=30176。， ∴∠ AOC=60176。， ∴ 弧 AC 的長(zhǎng)度 = = π． 18． （ 12 分） （ 2020?揚(yáng)中市一模）已知如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A，點(diǎn) B坐標(biāo)分別為（﹣ 1， 0），（ 0， ），連結(jié) AB， OD 由 △ AOB 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。而得． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2） △ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。所掃過(guò)的面積； （ 3）線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。所掃過(guò)的面積． 【分析】 （ 1）如圖 1，過(guò) C 作 CE⊥ OA 于 E，由點(diǎn) A，點(diǎn) B 坐標(biāo)分別為（﹣ 1，0），（ 0， ），得到 OA=1， OB= ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ AOC=∠ BOD=60176。，AO=OC=1，解直角三角形即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論； （ 3）根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論； 【解答】 解：（ 1）如圖 1，過(guò) C 作 CE⊥ OA 于 E， ∵ 點(diǎn) A，點(diǎn) B 坐標(biāo)分別為（﹣ 1， 0），（ 0， ）， ∴ OA=1， OB= ， ∵△ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 △ COD， ∴∠ AOC=∠ BOD=60176。， AO=OC=1， ∴ OE= OC= ， CE= OC= ， ∴ C（﹣ ， ）； （ 2） △ AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。所掃過(guò)的面積 = + + = π+ ； （ 3）如圖 2，線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。所掃過(guò)的面積 ═ （ ﹣ 1） +（ ﹣ ） +（ ﹣ ）= π﹣ ． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類(lèi)下載！
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