數(shù)學(xué)閱讀理解問題浙教版-資料下載頁
2024-10-04 18:10本頁面
【正文】 ． 想一想： 閱讀下面的材料： 如圖 ， 正方形 ABCD和正方形 EFGH對角線 BD、 FH都在直線 l上 ． O O2 分別是正方形的中心 ， O1D＝ 2， O2F＝ 1， 線段 O1O2的長叫做兩個(gè)正方形的 中心距 ． 當(dāng)中心 O2在直線 l上平移時(shí) ， 正方形 EFGH也隨之平移 ， 在平移時(shí)正方形 EFGH的形狀 、 大小沒有改變 ． 請回答下列問題： （ 1） 當(dāng)中心 O2在直線 l上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ， 中心距 O1O2 ＝ ______________ ． （ 2） 隨著中心 O2在直線 l上的平移 ， 兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化 ？ 并求出相對應(yīng)的中心距的值或取值范圍（ 不必寫出計(jì)算過程 ） ． 如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由。 （ 2）請找出 S△ ABD， S△ BED和 S△ BDC間的關(guān)系式，并給出證明。 例 已知，如圖 1， AB⊥ BD， CD⊥ BD，垂足分別為 B、 D， AD和 BC相交于點(diǎn) E， EF⊥ BD，垂足為 F，我們可以證明 成立（不要求考生證明） 若將圖 1中的垂直改為斜交，如圖 2， AB∥ CD，AD、 BC相交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作 EF∥ AB，交 BD 于點(diǎn) F，則（ 1） 還成立嗎？ EFCDAB111 ??EFCDAB111 ??1?????? DBDBDBBFDBDFCDEFABEF證明（ 1） ∵ AB∥ EF， ∵ CD∥ EF， DBBFCDEF ??DBDFABEF ??EFCDAB111 ???BEDBCDABD SSS ????? 111:)2( 關(guān)系式為證明如下：分別過 A作 AM⊥ BD于 M，過 E作 EN⊥ BD于 N，過 C作 CK⊥ BD交 BD的延長線于 K。 ENCKAM111: ??由題設(shè)可得ENBDCKBDAMBD ??????222ENBDCKBDAMBD ?????211211211即BEDBCDABD SSS ?????? 111,21ABDSAMBD ????又,21BCDSCKBD ???,21BE DSENBD ???
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