南通市20xx屆高三第三次調(diào)研160測(cè)試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-09-25 18:08本頁(yè)面
【正文】 …………7分綜上所述， …………8分（2）令sinx + cosx=t, t∈[1, ], | a f (x) –g (x) – 3|=| a (sinx + cosx) –asinxcosx – 3| =| t 2– a t + 2|≥, t∈[1, ] …………10分所以 t 2– a t + 2≥或 t 2– a t + 2≤–，所以a≤或a≥…………12分當(dāng)t∈[1, ]時(shí)，, …………14分所以a≤或a≥ …………16分證明：（1）由f (x)=2 x 2 + 得 == ① ② ③…………6分因?yàn)椤?，所以由①②③得即 …………8分（2）由f (x)=2 x 2 + ，得所以所以|1 …………11分即對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，1或1由1得恒成立， …………13分因?yàn)?，故≤恒成立，設(shè)，易求當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，由1得，當(dāng)時(shí)，所以不存在這樣的使1綜上所述，的取值范圍是。 …………16分附加題（幾何證明）如圖，O1與O2交于M、N兩點(diǎn)，直線AE與這兩個(gè)圓及MN依次交于A、B、C、D、E。求證：AB??CD=BCDE。??AMNBCDEO1O2（矩陣與變換）已知曲線經(jīng)過(guò)變換T變成曲線，求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣。（要求寫出兩個(gè)不同的矩陣）答案：T=或T=（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，求|PQ|的最小值。答案：1（不等式選講）已知實(shí)數(shù)m, n0，（1）求證：；（2）求函數(shù)的最小值。答案：25??ABCDEGA1C1B1xyz如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉(zhuǎn)90o得到正方形B1BCC1，D為C1C的中點(diǎn)，E為A1B的中點(diǎn)，G為ΔADB的重心。 （1）求直線EG與直線BD所成的角； （2）求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值。答案：90o，已知數(shù)列{an}滿足；（1）計(jì)算a2, a3, a4；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明。答案：（1），（2）略；10
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