南通市20xx屆高三第三次調研160測試數學試題(完整版)
【正文】 (t) = a t 2 + t – a , t∈[1, ]…………2分①當a0時,m (t) =a t 2 +t – a=a(t +)2–– a是開口向下，對稱軸t= –的拋物線；若t= –≥，即≤a0，則h(a)=m(1)=1。 （1）求直線EG與直線BD所成的角； （2）求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值。??AMNBCDEO1O2（矩陣與變換）已知曲線經過變換T變成曲線，求變換T對應的矩陣。 …………16分1解：因為a，b∈N*，所以(a, b)可取(0, 1)、(0, 2)、(0, 3)、(1, 1)、 (1, 2)、(1, 3)、 (2, 1) 、(2, 2) 、(2,3)共9組。因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD。 （1）若a，b∈N*，求A∩B≠的概率； （2）若a，b∈R，求A∩B=的概率。1（本小題滿分14分）OMABCyx 如圖，在四邊形ABCD中，其中O為坐標原點，A（4，0），C（0，2）。若圓錐的高是底面半徑和母線的等比中項，則稱此圓錐為“黃金圓錐”。若橢圓x 2 + m y2 = 1(0m1)的離心率為，則它的長軸長為 。將函數y = f (x)的圖象上的每一個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把所得的圖象上的所有點沿x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線和函y =2sinx的圖象相同，則函數y = f (x)的解析式為 。已知某黃金圓錐的側面積為S，則這個圓錐的高為 。若M是線段OA上的一個動點（不含端點），設M的坐標為（a，0），記ΔABM的外接圓為⊙P。1（本小題滿分16分） 設函數f (x) = sinx + cosx和g (x) = 2sinxcosx。 …………2分 又因為PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC。 …………2分令函數f (x)= a x + b? 2 x – 1, x∈[– 1, 0]，則。（要求寫出兩個不同的矩陣）答案：T=或T=（坐標系與參數方程）設點P在曲線上，點Q在曲線上，求|PQ|的最小值。答案：25??ABCDEGA1C1B1xyz如圖，邊長為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉90o得到正方形B1BCC1，D為C1C的中點，E為A1B的中點，G為ΔADB的重心。2231O
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