南通市20xx屆高三第三次調(diào)研160測(cè)試數(shù)學(xué)試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 CD=BCDE。答案：90o，已知數(shù)列{an}滿足；（1）計(jì)算a2, a3, a4；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)an，并利用數(shù)學(xué)歸納法證明。若t= –，即a，則h(a)=m()=a+ …………4分②當(dāng)a=0時(shí)，m (t) =a t 2 +t – a是[1, ]上的增函數(shù)，則h(a)=m(1)=1③當(dāng)a0時(shí)，m (t) = a (t +)2–– a是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸t= –0的拋物線；故在區(qū)間[1, ]上是增函數(shù)，所以h(a)=m(1)=1 …………7分綜上所述， …………8分（2）令sinx + cosx=t, t∈[1, ], | a f (x) –g (x) – 3|=| a (sinx + cosx) –asinxcosx – 3| =| t 2– a t + 2|≥, t∈[1, ] …………10分所以 t 2– a t + 2≥或 t 2– a t + 2≤–，所以a≤或a≥…………12分當(dāng)t∈[1, ]時(shí)，, …………14分所以a≤或a≥ …………16分證明：（1）由f (x)=2 x 2 + 得 == ① ② ③…………6分因?yàn)椤?，所以由①②③得即 …………8分（2）由f (x)=2 x 2 + ，得所以所以|1 …………11分即對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，1或1由1得恒成立， …………13分因?yàn)?，故≤恒成立，設(shè)，易求當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，由1得，當(dāng)時(shí)，所以不存在這樣的使1綜上所述，的取值范圍是?！?分 因?yàn)镾ΔACE=AC?EF，在ΔACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB。南通市2008屆高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案一：填空題 4x – 3y – 4 = 0 4 或 ① 12 1或4 12008 1 1（或或）二：解答題1解：（1）由已知B(2, 2)，所以AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 1), kAB= – 1，所以AB中垂線方程為y – 1 = x – 3 , 即y = x – 2 。1（本小題滿分
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