南通市20xx屆高三第三次調(diào)研160測(cè)試數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-10-22 18:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)，求證：對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，有； （2）對(duì)于任意的兩個(gè)不等的正數(shù)x1，x2，若恒成立，求的取值范圍。南通市2008屆高三第三次調(diào)研測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題 參 考 答 案一：填空題 4x – 3y – 4 = 0 4 或 ① 12 1或4 12008 1 1（或或）二：解答題1解：（1）由已知B(2, 2)，所以AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 1), kAB= – 1，所以AB中垂線方程為y – 1 = x – 3 , 即y = x – 2 。 …………2分而AM的中垂線方程為x=，由此得⊙P的圓心坐標(biāo)為(,)，半徑為………5分所以ABM的外接圓⊙P的方程為(x –) 2 + (y –)2 =，即x 2 + y 2 – (a + 4)x – ay + 4a = 0； …………8分（2）切線長(zhǎng)CT=…12分因?yàn)镸在線段OA上（不含端點(diǎn)），所以0a4，故CT的取值范圍是(2,2)?！?4分1解：（1）由a11=2，a13=a 6 1+1得2m 2 = 2+5m+1； …………2分解得m = 3或m= – （舍去）； …………4分a i j =a i 1 ?3 j – 1 =[2 + (i – 1)m] ?3 j – 1=(3i – 1) ?3 j – 1 …………7分 （2）S=(a11+a12+a13+…+a1n)+(a21+a22+a23 +…+a2n)+…+(an1+an2+an3+…+ann)= …………10分 …………14分1（1）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD。 …………2分 又因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC。 …………4分而AC∩BD=F，所以AC⊥平面PDB。因?yàn)镋為PB上任意一點(diǎn)，所以DE平面PDB，所以AC⊥DE。 …………7分 （2）連EF；由（1）知AC⊥平面PDB，EF平面PDB，所以AC⊥EF。……9分 因?yàn)镾ΔACE=AC?EF，在ΔACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB?！?1分因?yàn)镾ΔACE=3，所以6EF=3，解得EF=1；
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