全國高考試題導(dǎo)數(shù)集錦-資料下載頁
2024-10-04 14:27本頁面
【正文】 即………………10分 綜上，不等式對任意成立的充要條件是 ① 顯然，存在a、b使①式成立的充要條件是：不等式 ② 有解、解不等式②得 因此，③式即為b的取值范圍，①式即為實數(shù)在a與b所滿足的關(guān)系.…………12分21. （山東卷）已知是函數(shù)的一個極值點，其中，（I）求與的關(guān)系式；（II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.解(I)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即，所以（II）由（I）知，=當(dāng)時，有，當(dāng)變化時，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故有上表知，當(dāng)時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（III）由已知得，即又所以即①設(shè)，其函數(shù)開口向上，由題意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范圍為22.(重慶卷)設(shè)函數(shù)f(x)=2x33(a+1)x2+6ax+8，其中a206。R。 (1) 若f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a的值；(2) 若f(x)在(165。,0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍。解：（Ⅰ）因取得極值， 所以 解得經(jīng)檢驗知當(dāng)為極值點.（Ⅱ）令當(dāng)和上為增函數(shù)，故當(dāng)上為增函數(shù).當(dāng)上為增函數(shù)，從而上也為增函數(shù). 綜上所述，當(dāng)上為增函數(shù).23. (重慶卷)已知a206。R，討論函數(shù)f(x)=ex(x2+ax+a+1)的極值點的個數(shù)。19．（本小題13分） 解：令=0得（1）當(dāng)即0或4時有兩個不同的實根，不妨設(shè)于是，從而有下表xx1+0－0+↑為極大值↓為極小值↑即此時有兩個極值點.（2）當(dāng)△=0即=0或=4時，方程有兩個相同的實根于是故當(dāng)時0，當(dāng)時0，因此無極值（3）當(dāng)△0即04時，故為增函數(shù)，此時無極值. 因此當(dāng)無極值點.24.（江蘇卷）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求使f（x）＝x成立的x的集合；（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.解：（1）當(dāng)a=2時,，則方程f(x)=x即為 解方程得：（2）（I）當(dāng)a0時,，作出其草圖見右, 易知有兩個極值點借助于圖像可知當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間[1,2]上為增函數(shù)，此時當(dāng)時,顯然此時函數(shù)的最小值為當(dāng)時，此時在區(qū)間為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，∴，又可得∴則當(dāng)時，此時當(dāng)時，此時當(dāng)時，,此時在區(qū)間為增函數(shù)，故(II)當(dāng)時，此時在區(qū)間也為增函數(shù)，故（III）當(dāng)時，其草圖見右顯然函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，故第 14 頁 共 14
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1