【正文】 i* = 12% +(14% 12%) ?21? ?21?+?91? = % NPV （元） i 0 12 14 21 91 圖 32 求 IRR的示意圖 ② 逐次試驗法（啟發(fā)式）（對分法） 先給一個 i0，若 NPV(i0)0，則加大 i0為 i1，若 NPV(i1)0，再加大直至出現(xiàn) NPV(ik)0，取 i i ik k k? ?? ?1 12i0 i1 i4 i3 i2 i ③ Newton法 迭代公式： ? ?? ?i iN P V id N P V idik kkkk? ? ?1* k=0,1,2,… i2 i i0 i1 NPV IRR與 NPV的關(guān)系 用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時，需要預(yù)先確定一個合理的利率。如果該項目未來情況和利率具有高度的不確定性時，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。 而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。 二者是否有一致的評價結(jié)果呢？ 二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時如圖 i0 基準貼現(xiàn)率 （ 人為規(guī)定 ） NPV(i0) IRR=i* i NPV 只要 i0i*，則 NPV(i0)0 只要 i0i*，則 NPV(i0)0 二者在評價單獨常規(guī)投資項目時具有一致的評價結(jié)果。 內(nèi)部收益率的 優(yōu)缺點 ⒈ 不需事先確定基準收益率，使用方便 ⒉ 用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果，但計算比較復(fù)雜。 IRR 的幾種特殊情況 以上討論的內(nèi)部收益率是基于所謂 常規(guī)的投資項目過程 ，也稱為 純投資項目 ，它要求： ① 凈現(xiàn)金流量的符號由負變正只一次 ② 全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正 幾種非常規(guī)的投資情況 ① 內(nèi)部收益率不存在 1000 800 500 500 500 300 1000 i F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i ② 非投資情況 1000 800 800 800 800 600 i* i NPV(i) 內(nèi)部收益率存在 ， 但與常規(guī)投資項目相反 ， 只有基準貼現(xiàn)率 i0i*時 ， 方案才是可取的 。 ③ 具有多個內(nèi)部收益率的情況 內(nèi)部收益率的定義公式中，若令 ? ?x i? ?11則成為 F F x F x F xN N0 1 2 2 0? ? ? ? ??笛卡爾符號規(guī)則：系數(shù)為實數(shù)的 N次多項式，其正實數(shù)根的數(shù)目不會超過其系數(shù)序列符號的變更次數(shù)。 所以當凈現(xiàn)金流量的符號從負到正只變更一次時， 方程可能會有唯一解 （當然也可能無解，這要看全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。 只要存在解，則解是唯一的 。 對于一個高次方程，總會存在多實數(shù)根的可能，即存在具有多個內(nèi)部收益率的可能。 例： 年末 方案 A 0 2022 1 0 2 10000 3 0 4 0 5 10000 i(%) 可行 NPV(i) 例： 年末 方案 B 0 1000 1 4700 2 7200 3 3600 4 0 5 0 i(%) 可行 可行 20 50 100 NPV(i) 所以判據(jù)要根據(jù)具體投資情況而調(diào)整 ＊動態(tài)投資回收期 Discounted Payback Period （ DPBP） 也稱為 折現(xiàn)回收期 設(shè)基準貼現(xiàn)率為 i， 動態(tài)投資回收期 是指項目方案的凈現(xiàn)金收入償還全部投資的時間，用 DPBP或（ nd） 表示。 即 DPBP是方程 ? ? 010?????dnttt iF的解 判據(jù)： nd≤N （壽命） P A A A A …… 0 1 2 3 4 …… 設(shè) P取正值，則， ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?PAiAiAi n d1 1 1 02 ?? ? ? ?PA i i i n d? ? ? ? ? ? ????? ????11 11 112 ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?11111 21 ????????? ?? iiiiAP ddd nnn ?? ?ii dn 11 ???? ? ? ?PiA i in nd d1 1 1? ? ? ?? ?1 1 1???? ??? ? ?PiA i n d? ?1 11? ??i PiAn d? ?nPiAid ?? ???? ????lglg11可解得： 注：應(yīng)有 Pi A。若 Pi A， lg無意義 經(jīng)濟意義上也同樣要求 Pi A 一般工程實際中 nd的計算 nd = （累積折現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年份） － 1 ＋ 上年累積折現(xiàn)值的絕對值 當年凈現(xiàn)金流的折現(xiàn)值 思考 當給定的基準貼現(xiàn)率 i剛好是內(nèi)部收益率 i*時，nd 與 N（壽命期） 的關(guān)系 動態(tài)回收期 DPBP與內(nèi)部收益率 IRR對單獨項目進行評價時，具有相一致的結(jié)果。 NPV(i* ) = ? t=0 n Ft (1+ i* )t = 0 ? ? 010?????dnttt iF幾種評價指標的比較 性質(zhì)上不同的判據(jù)只有四個 ：投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、 nd ① 這四個判據(jù)考慮時間因素的程度不同 ② 計算繁簡不同 ③ 考慮問題的出發(fā)點（視角）不同 效率型 ： IRR， NPVR 價值型 ： NPV 經(jīng)濟性與風險性 ： n， nd 表 1 判斷項目是否可行的指標 評價方法 評價指標 方案可行 方案不可行 靜態(tài)評價 投資回收期 Pt Pt≤Pc PtPc 投資收益率 R’a R’a≥Rc R’aRc 動態(tài)評價 凈現(xiàn)值 NPV NPV≥0 NPV0 凈現(xiàn)值率 NPVR NPVR≥0 NPVR0 凈未來值 NFV NFV≥0 NFV0 凈年值 NAV NAV≥0 NAV0 內(nèi)部收益率 IRR IRR≥I0 IRRI0 外部收益率 ERR ERR≥I0 ERRI0 練習(xí)題 一、選擇題 凈現(xiàn)值率是凈現(xiàn)值與下述（）的比值。 A、投資總額； B、投資現(xiàn)值； C、投資年值； D、投資未來值。 所謂內(nèi)部收益率，是指項目在（）的情況下的收益率。 A、期末不能回收投資； B、期末剛好收回投資； C、期末超額回收投資。 用直線內(nèi)插法求解內(nèi)部收益率時（） A、無誤差； B、有誤差； C、誤差可以控制； D、誤差不能控制； E、誤差很小。 對于常規(guī)項目，若 IRRI0，則表明（） A、方案可行； B、方案不可行； C、 NPV0； D、 NAV0； E、 NPV0 二、簡答題 靜態(tài)評價方法和動態(tài)評價方法的區(qū)別是什么？ 什么是靜態(tài)投資回收期？它的特點是什么？ 凈現(xiàn)值法和凈現(xiàn)值率法有什么區(qū)別？ 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義、特點是什么？ 內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值法的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 三、計算題 某工程一次投資 500萬元，每年凈收益 50萬元，試問 ： （ 1）在不考慮資金的時間價值的情況下，收回全部投資需多少年？（ 2）靜態(tài)投資收益率是多少？ 某特種鋼廠投資工程，基建投資 5500萬元，投產(chǎn)后，正常生產(chǎn)年份年產(chǎn)鋼 6萬噸，若每噸鋼售價 5000元，每噸鋼成本 4600元，年銷售稅金按年銷售收入的 3%計算，流動資金按年銷售收入的 30%計算，所需資金全部自籌。若基準投資收益率設(shè)定為 30%，判斷該項目是否可行。 某投資工程，建設(shè)期 2年，第一年投資 2022萬元，生產(chǎn)期 13年，投產(chǎn)后預(yù)計年均收益 400萬元，生產(chǎn)期期末殘值 200萬元，若 Ic=10%，試計算該投資項目的凈現(xiàn)值，并判斷項目是否可行。 某化工工程項目建設(shè)期 2年，第一年投資 1800萬元，生產(chǎn)期 14年，若投產(chǎn)后預(yù)計年凈收益 270萬元，無殘值，基準投資收益率 10%，試用 IRR來判斷項目是否可行。 某工廠原為人工搬運，每年搬運費 8200元，現(xiàn)擬采用運輸帶，則需投資 15000元，運轉(zhuǎn)后每年支出人工費3300元，電力 400元，雜項費 300元，此運輸帶可用 10年，無殘值，若最低收益率為 10%，問該廠是否安裝此運輸帶取代人工搬運？ 本章作業(yè) P112 31, 32 P113 33, 36 P115 31