【正文】 用簡化Bishop法，安全系數(shù)K根據(jù)不同的地基條件按規(guī)范規(guī)定取值；路堤沿斜坡地基或軟弱層滑動的穩(wěn)定性采用不平衡推力法，安全系數(shù)K≥。⑵挖方高邊坡規(guī)模較大的碎裂結構巖質邊坡和土質邊坡宜采用簡化Bishop法；可能產生直線形破壞的邊坡宜采用平面滑動面法；可能產生折線形破壞的邊坡宜采用不平衡推力法；各種情況的安全系數(shù)K根據(jù)不同的公路等級及工況按規(guī)范規(guī)定取值。對結構復雜的巖質邊坡、破壞機制復雜的邊坡宜綜合采用赤平投影法、數(shù)值分析法、實體比例投影法、楔形滑動面法等進行分析。七、路基穩(wěn)定性設計示例例131：某路塹挖深H=，土工試驗并考慮最不利季節(jié)影響φ=25176。，c=，γ=／m3，試設計邊坡值。解：擬用直線單坡，并令Kmin = a = 2c/γh =（2 kPa）/（ kN／m3）=，f=tg25= 代人式(139)得 =(2+)ctgθ+2（（+））1/2cscθ 簡化，并整理得 =O 解方程得sinθ= ，θ=73176。，ctgθ=所以邊坡坡度可采用1:。例132：有一高路堤，高25m，初步擬定橫斷面如圖1311所示。折線性邊坡，上段坡高8m，坡比1:,下段坡高17m，坡比1:。填料容重γ=／m3，單位粘聚力c=，內摩阻角φ=15176。，設計荷載為公路—Ⅱ級汽車荷載。試驗算其穩(wěn)定性。解：1)用坐標紙以1:50比例尺繪制出路堤橫斷面。2)將公路—Ⅱ級汽車荷載換算成當量土柱高。路基寬度內能并排兩輛重車，據(jù)式132，則車輛荷載(公路—Ⅱ級荷載的重車為550kN)換算土柱高為：圖216圓弧條分法驗算邊坡穩(wěn)定性圖示(單位：m)3)。將坡頂和坡腳連成一直線(如圖216中虛線所示)。根據(jù)該連線的坡比，從表131查得輔助角β1=176。，β2=35176。，分別自坡腳作β1和坡頂點作β2，兩直線相交于O點；在坡腳A點作垂線AD=H=25m，過D作連接OE，滑動曲線圓心即在EO的延長線上。 4)繪出不同位置的過坡腳的滑動曲線。本計算以第1條滑動曲線為例，R=。 5)將圓弧土體分段。本例第一條滑動曲線分為16段。 6)按式sinαi = xi／R算出sinαi。 7)計算每一分段面積。將曲線形底部近似取直線，各分段圖形簡化成矩形、梯形或三角形，求出其面積，其中包括換算土柱部分的面積。 8)計算各分段的重量Qi。以路堤lm長計算， Qi=γAi。9)計算各土條Qisinαi、cosαi 、Qitgφ。 10)假定K=，計算各土條mai及(Qitanφ+cibi)/ mai，算得K=。 11)再假設K=，重復上述步驟，算得K=≈，故O1滑動面的穩(wěn)定系數(shù)為K1=＜[K]=，所擬路堤邊坡不穩(wěn)定。各土條的計算項結果見表215。用同樣方法可以求得另外滑動曲線的穩(wěn)定系數(shù)。 圓弧條分法驗算邊坡穩(wěn)定性計算表 表215土條號土條寬bi(m)土條高hi(m)土條重Qi(kN/m)xi(m)sinαiQisinαi(kN/m)cosαi Qitanφ(kN/m)mai(Qitanφ+cibi)/ maiK=K=K=K=l10891292246198663+5444111464+697486187527117973664．1137689305771137O．52259330581106479296910453702801096826025911876162235127537620213436l31171414393—一O．03413105153303688161081929∑3941例133：某二級公路沿河路堤，高度H=，路基寬度10m。采用中液限粘土填筑，經試驗得：φc=26176。(干)，φB=22176。(濕)，cc=(干)，cB =(濕)，土的孔隙率n=，水力比降I=8％，水的比重10kN／m3，／m3，／m3，試設計該路堤橫斷面。解： 參照沿河路堤常用形式，初擬斷面如圖217所示。圖217 浸水路堤穩(wěn)定性計算圖式 1)按1:50比例繪橫斷面圖，荷載當量土柱布置在整個路基寬度上； 2)，將路基左倒坡頂與坡腳連成一直線，此線與水平線傾角α： α=arctg（（13+）m/（+2+））m=25176。46′ 查表1—3—1得β1=25176。，β2=35176。，由此兩角引直線延長相交于I點；從坡腳A引垂線AF=14m，再引FG==，連結GI，即得輔助線； 3)設滑動面通過坡腳A及路基右側邊緣E，在輔助線上定出圓心O； 4)從路中心線標高相應于設計洪水位處，引相應的水力坡降線，與路基邊坡相交。找出浸K線以下的土體重心，平行于浸潤線，畫出動水壓力D； 5)將滑動體劃分為九個土條，并在圖上量得R=，r=25m，干土條L1=； 6)分別量取各土條重心與y軸的間距Xi，計算αi； 7)分別量取各土條干、濕面積Fi，分別計算重力Qi，其中浸水土的容重為： γB=(γs γw)(1n)=()() kN／m3=／m3 8)量滑動圓弧兩端點AE弦長，計算圓心角α和弧長L，浸水圓弧長L2=； 9)分別計算各土條圓弧面上的法向力Ni與切向力Ti； 10)計算動水壓力D： D=Iγw∑Fi =（10209）kN／m =／m； fc=tgφ1=O4877，fB=tgφ2=以上所有計算結果，見表216: 條分法浸水路基穩(wěn)定性驗算表 表216土條 號a(m)αsinαcosαFi(m2)Qi (kN)Q1 + Q2Ni= QicosαTi= QisinαL (m)F1FLF2Q1Q2Ni1Ni2Ti1Ti2154176。30′　　30’240176。41′329176。20′421176。24′515176。40′610176。42′　　′456．O70176。58′88176。44′917176。05′合 計11)求穩(wěn)定系數(shù)K 12)K＜，不符合穩(wěn)定要求?，F(xiàn)重新擬定斷面，； 13)仿照上述步驟，重新假設幾個滑動面，經計算，滿足設計要求。因此，決定采用此形式作為該路堤橫斷面形式。例134：一陡坡路堤，其橫斷面如圖218所示。已知填料容重γ=／m3，內摩阻角φ=20176。52′，不計粘聚力c，車輛荷載換算高度h0=。若要求安全系數(shù)K=，試驗算該路堤是否穩(wěn)定。解: 根據(jù)路堤邊坡和堤底原地面形狀，將路堤劃分為4塊。按式1322計算各塊土體剩余下滑力，計算過程如表217。 按折線法驗算邊坡穩(wěn)定性計算 表217土塊號面積 Ai(m2)Qi= γAi(kN/m)αiαi1αiQi sinαi(kN/m)Qi cosαi tgφK(kN/m)Ei1 cos(αi1αi)(kN/m)Ei1 sin(αi1αi)tgφ/K(kN/m)Ei(kN/m)133176。2+41176。8176。3176。176。30146176。176。29 圖218不平衡推力法 (長度單位：m)由計算結果可知，最后一塊土體的剩余下滑力E4 =＞O，路堤不穩(wěn)定，需采取措施加以處理。上述各種穩(wěn)定性驗算方法，對土條間的作用力分別作了不同的假設。由此得到的分析結果(安全系數(shù))亦有差異。一般情況下，圓弧條分法完全忽略了土條間的力，得到的安全系數(shù)值最小；陡坡路堤折線法計及了土條間的側向力，其安全系數(shù)較前兩種方法都大。當路基穩(wěn)定性不滿足要求時，應采取相應穩(wěn)定措施。一般可從路基斷面形式選擇、路堤填料選擇、基底處理方法、邊坡防護與加固措施等方面考慮。 圖219思考題：？？？？各類防護適用于哪種情況？。？ 圖220。，已知填料為砂性土，容重γ=，內摩擦角φ=35176。，粘聚力C=？，設填土容重γ=／m3，粘結力c=， 內摩擦角φ=20176。30′，R=40m，ψ=85176。，其余條件如圖示，試計算該滑動面穩(wěn)定系數(shù)K。已知：滑動土體各分條的面積分別為：A1=15m2；A2=：A3=40m2：A4=15m2。