系統(tǒng)工程系統(tǒng)評價方法-資料下載頁
2025-08-23 17:32本頁面
【正文】 高層：表示要解決問題的目的 ， 即 HAP要達到的目標 ? 中間層：表示采用某種措施 、 政策來實現(xiàn)預(yù)定目標所涉及的中間環(huán)節(jié) ， 一般分為策略層 、 約束層 、 準則層等 。 ? 最低層：表示解決問題的措施 、 政策和方案 。 ? 案例：公司利潤提成的使用 、層次分析法的基本步驟 ? 建立層次結(jié)構(gòu) ? 建立層次結(jié)構(gòu)就是標明上一層因素與下一層因素之間的聯(lián)系。如果某個因素與下一層次所有因素均有聯(lián)系，那么稱這個因素與下一層次存在完全層次關(guān)系，并用連線劃出。有時存在不完全層次關(guān)系，即某個因素只與下一層次的部分因素有聯(lián)系。層次之間可以建立子層次。子層次從屬于主層次的某個因素，它的因素與下一層次的因素有聯(lián)系，但不形成獨立層次，層次結(jié)構(gòu)模型往往用結(jié)構(gòu)模型圖表示。 ? 案例： 公司利潤提成的使用 ， 人員績效考評 、層次分析法的基本步驟 ? 構(gòu)造判斷矩陣 ? 構(gòu)造判斷矩陣是人們給出每一層次各要素之間的相對重要性 。 換句話說 ， 針對上一層次某元素 ， 本層次有關(guān)的元素之間的相對重要性 ， 假如Ａ層中某個元素 與下一層中元素 有聯(lián)系 ， 可構(gòu)造如下的判斷矩陣： KA12, , , nB B B Ａ ｋ Ｂ １ Ｂ ２ Ｂ ３ ? ? Ｂ ｎ Ｂ １ b 1 1 b 1 2 b 1 3 ? ? b 1 n Ｂ ２ b 2 1 b 2 2 b 2 3 ? ? b 2 n Ｂ ３ b 3 1 b 3 2 b 3 3 ? ? b 3 n ? ? ? Ｂ ｎ b n 1 b n 2 b n 3 ? ? b n n、層次分析法的基本步驟 ? bij取值相對 AK而言的 ? 以ｂｉ對ｂｊ相對重要性數(shù)值表示，通常取 9以及它們的倒數(shù)。 ? 1 表示以 bi與 bj一樣重要； ? 3表示以 bi比 bj重要一點； ? 5表示以 bi比 bj重要； ? 7表示以 bi比 bj重要得多； ? 9表示以 bi比 bj極其重要。 ? 當然，可插入 8以及它們的倒數(shù) ? 案例：企業(yè)利潤提成使用問題 、層次分析法的基本步驟 ? 層次單排序 ? 所謂層次單排序 .就是確定某一層次各因素對上一層次某因素的影響程度 ， 并依此排出順序 。 進行層次單排序 ， 可以根據(jù)矩陣理論 ， 通過數(shù)學(xué)方法求出判斷矩陣的特征根和特征向量 ， 此特征向量即權(quán)重值 ， 也就是單排序結(jié)果 。 ? 層次單排序可以歸結(jié)為計算判斷矩陣 B的特征根和特征向量問題，計算滿足 的特征根與特征向量，式中 為 B的最大特征根， W為對應(yīng)于 的正規(guī)化特征向量， W的分量即是相應(yīng)因素單排序的權(quán)值 m axBW W??max? max?、層次分析法的基本步驟 ? 為了檢驗矩陣的一致性，需要計算它的一致性指標 CI， ? 定義 ? 當判斷矩陣具有完全一致性時， CI=0。 越大， CI越大，矩陣的一致性越差。為了檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性，需要將 CI與平均隨機一致性指標 RI進行比較。對于 1～ 9階矩陣， RI值分別 為： ? 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ? ? m a x 1I nC n? ?? ?max n? ?iR、層次分析法的基本步驟 ? 層次總排序 ? 層次總排序是從上往下 ， 逐層順序進行 。 即針對上一層次而言 ， 逐層計算下一層次層次所有元素重要性的權(quán)重 。 假定上一層次所有因素 A1,A2,… , Am的總排序已完成 ， 得到的權(quán)值分別為 ， ， … 與 對應(yīng)的本層次因素 ， ， … , 單排序的結(jié)果為 ， ， … , 1a 2a ma1B 2B nB1ib 2ib inb、層次分析法的基本步驟 ? 對于層次總排序的計算結(jié)果 ， 同樣需要進行一致性檢驗 ， 需要計算與層次單排序類似的檢驗量 。 ? 定義： 為層次總排序的一致性指標； ? 為層次總排序的隨機一致性指標； ? 為滿意的層次總排序一致性比例； ? ， 為 對應(yīng)Ｂ層次判斷矩陣的一致性指標； ? ， 為 對應(yīng)Ｂ層次判斷矩陣的隨機一致性指標 。 ? 當＜ ， 認為具有滿意的一致性 ， 如不滿足 ， 重新調(diào)整判斷矩陣 。 zCIzRIzCR1mz j ijiC I a C I?? ? ijCI ja1mz j ijiRI a RI?? ? ijRI ja、特征根、特征向量計算 (迭代法 ) ? 迭代法的計算步驟為： ? （ 1） 取任意與判斷矩陣 B同階的正規(guī)化的初值向量 W0 ； ? （ 2） 計算 ? （ 3） 令 ， 計算 ， ? （ 4） 對于預(yù)先給定的精確度 ， 當 ，對 所有成立時 ， 為所求特征向量 。 可由下式求得 ， 式中： n為矩陣階數(shù)； 為向量 的第 i個分量 。 1 , 0 , 1 , 2 , . . . 。k kw B W k? ??11n kiiw? ??? ? 11 1 kkWw? ?? ? 0 ,1 , 2 , ...。k ?? 1k ki iww ?? ??1, 2,...,in? 1kWW ??max?1m ax 1kikin wnwi???? ? kiwkW、特征根、特征向量計算 (和積法 ) ? 和積法的計算步驟為： ? （ 1） 將矩陣Ａ的每一列正規(guī)化 ? （ 2）將正規(guī)化后的矩陣按行加總 ? （ 3）將加總后得到的向量 再正規(guī)化， 所得到的即為所求特征向量； ? （ 4）計算矩陣Ａ的最大特征根： ， 式中 表示向量的第 i個分量。 / , , 1 , 2 , . . . . . . , 。ij ij k jb a a i j n???1, 1 , 2 , . . . . . . . ,ii ijjw b j n????iW, 1 , 2 , . . . . . . . ,iv i jW W W i n???max? m ax1()()n ii iAWnW??? ? ()iAW、特征根、特征向量計算 (方根法 ) ? 方根法計算步驟為： ? (1) 將 B的元素按行相乘 ? （ 2） 所得乘積分別開 n次方 ? （ 3） 將所得方根向量正規(guī)化 ， 即得特征向量 W，其中 ? （ 4） 計算判斷矩陣最大特征根 ， 。 1nij ijjb??? ?ni ij???1ii niiW ?????max?m ax 1()()n ii iAWnW??? ?、案例分析 ? 案例分析之一：合理使用企業(yè)留成利潤 ? 明確問題 （ 問題的提出與背景分析 ） ? 建立層次結(jié)構(gòu) ? 構(gòu)造判斷矩陣 ， 進行層次單排序 ? 層次總排序 ? 綜合分析 （ 注意數(shù)字含義和企業(yè)狀況 ） 、案例分析 ? 案例分析之二： 資金的投資生利 ? 明確問題 （ 選擇合適的投資渠道 ） ? 建立層次結(jié)構(gòu) ? 構(gòu)造判斷矩陣 ， 進行層次單排序 ? 層次總排序 ? 綜合分析
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