環(huán)境系統(tǒng)工程決策方法-資料下載頁
2025-01-27 01:43本頁面
【正文】 40*+()*(30)=35萬元 第五節(jié) 風(fēng)險型決策 （ c） 轉(zhuǎn)折概率 假設(shè)由于概率值的變化使最優(yōu)方案發(fā)生轉(zhuǎn)折時的概率 為 P0， 這時兩方案的期望收益值相等 。 100* P0 +(1 P0)*(20)=40* P0 +(1 P0)*(30)= 即 P0=5/11= 即當(dāng) P0 ， 興建大廠方案仍為最優(yōu)方案；當(dāng)P0 。 現(xiàn)在的銷路好概率為 ， 與轉(zhuǎn)折概率 ，所以本例現(xiàn)有的最優(yōu)方案比較穩(wěn)定 。 第六節(jié) 決策樹 一 、 決策樹的結(jié)構(gòu) 所謂決策樹就是利用樹形 “圖 ”對決策問題進(jìn)行分析 。它是把各種備選方案 、 可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上 。 用決策樹可以使決策問題形象化 。 對于可行方案較多或周期較長復(fù)雜的風(fēng)險型決策問題 ， 決策樹是一種應(yīng)用較廣泛的決策分析工具 。 它不僅可以解決單階段決策問題 ， 而且也可以解決多階段決策問題 。 第六節(jié) 決策樹 自然狀態(tài) S 概率 P 可行方案 D S1（旺季） S2（平季） S3（淡季） 生產(chǎn) A1產(chǎn)品 4 3 2 生產(chǎn) A2產(chǎn)品 7 2 0 第六節(jié) 決策樹 □ — 決策點 （ 樹根 ） ， 由此引出的分枝為方案分枝 ， 分枝數(shù)可反映方案數(shù) 。 △ — 可行性方案節(jié)點 （ 機會點 ） ， 其上方的數(shù)字表示該方案損益值的期望值 。 由此引出的分枝叫概率分枝 ， 其上方的數(shù)字表示自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率 。 ○ — 結(jié)果點 （ 樹頂 ） ， 旁邊的數(shù)學(xué)表示各方案在不同自然狀態(tài)下的損益值 。 ‖ — 表示刪除該方案或稱該方案為剪枝方案 。 第六節(jié) 決策樹 二 、 決策步驟 （ 1） 畫決策樹 將某個決策問題未來發(fā)生情況的可能性和可能結(jié)果所做的預(yù)測 ， 用樹狀圖形反映出來 。 畫決策樹的方法一般從左向右 。 （ 2） 計算各節(jié)點的期望值 將各自然狀態(tài)的收益值分別乘以各自概率枝上的概率并求和 。 計算期望值應(yīng)從決策樹的右向左逆向進(jìn)行 。 （ 3） 剪枝做出決策 對比各方案期望值大小 ， 進(jìn)行剪枝優(yōu)選 。 第六節(jié) 決策樹 三 、 單級決策 在決策問題時 ， 只需進(jìn)行一次決策 ， 反映在決策樹上的只有一個決策點 ， 這稱之為單級決策問題 。 建大廠需投資 300萬元 ， 建小廠需 14萬元 。 使用期限均是 10年 ， 問采取哪種方案獲利最大 ？ 第六節(jié) 決策樹 E1=[*100+*(20)]*10300=340萬 E2=[*40+*(30)]*1014=230萬 E1E2 故選建大廠為最優(yōu)方案 。 第六節(jié) 決策樹 四 、 多級決策 多級決策是對決策問題比較復(fù)雜 ， 而要進(jìn)行多次序列的決策 。 上例提供的建廠方案 ， 其預(yù)測年限是 10年 ， 實際上對 10年進(jìn)行產(chǎn)品銷路狀況預(yù)測是難以準(zhǔn)確的 ， 為避免出現(xiàn)預(yù)測失誤 ， 通常將規(guī)劃期分為幾個階段而分別預(yù)測其概率 。 因而建廠方案也因其產(chǎn)量的不同而有許多種 ， 所以就需要進(jìn)行多級決策 。 假設(shè)在原來兩方案的基礎(chǔ)上再考慮第三個方案 ， 即先建小廠如銷路好 ， 三年后再擴建 ， 擴建需投資 200萬元 ，可使用 7年 ， 每年利潤 95萬元 ， 問三個方案中哪個最優(yōu) ？ 第六節(jié) 決策樹 E1=[100*+(20)*]*10300=340萬元 E3=*95*7200=465萬元 E4=*40*7=280萬元 決策點 II： E2=*40*3+*465+*30*1014= E2E1， 先建小廠 ， 如銷路好 ， 則三年后再擴建 。
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