[考研數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)2考試大綱-資料下載頁(yè)
2025-08-21 16:38本頁(yè)面
【正文】 、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法. ，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩. ，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關(guān)系. ，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法. 四、線性方程組 考試內(nèi)容 線性方程組的克萊姆(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的通解 考試要求 . . ，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系和通解的求法. . . 五、矩陣的特征值及特征向量 考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值、特征向量及其相似對(duì)角矩陣 考試要求 ，會(huì)求矩陣特征值和特征向量. 、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，會(huì)將矩陣化為相似對(duì)角矩陣. . 六、二次型 考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性 考試要求 ，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念. ，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形. 、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.
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