數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試大綱-資料下載頁
2025-01-18 05:57本頁面
【正文】 展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午9點到12點，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出： ， 9≤t≤10 －3t2＋66t－345， 10＜t≤12 問：從上午9點到中午12點，通過該路段用時最多的時間是多少分鐘？21。 某城市2004年底人口為500萬，人均森林面積6米2 ，若該城市每年人口平均增長 率為1％，每年平均植樹造林30萬米2，到2014年底，該市人均森林面積是多少米2(精確到0。01)？22。 某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個員工上網(wǎng)的概率都是0。5（相互獨立）。 （1）求至少3人同時上網(wǎng)的概率； （2）至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于0。3？23。 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a+c=10， C=2A， cosA=。 求： （1）的值；（2）b的值。24。 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為D1D的中點。 （1）求證：異面直線S1O與AM垂直；（2）求二面角B1－AM－C的大?。▎挝唬憾?。 精確到兩位小數(shù)）。25。 過點H（－1，0）作直線l與拋物線y2 = 4x交于A、B兩點，若在x軸上存在一點 E（x0，0）， 使得ΔABE是等腰三角形，求x0的值。參考答案一、 一、選擇題：1。 B 2。 D 3。 D 4。 C 5。 A 6。 D 7。 C 8。 D 9。 C 10。 C 11。 A 12。 B 13。 A 14。C 15。B 二. 二. 填空題： 16。 0 17。 15 18。 甲種 19。 三、解答題：20。 解：（1）當(dāng)9≤t≤10時，y = 是增函數(shù)，∴當(dāng)t＝10時，ymax=15(分鐘) （2）當(dāng)10＜t≤12時，y =－3（t－11）2+18(分鐘) ∴當(dāng)t＝11時，ymax=15(分鐘) 綜上所述，上午11時，通過該路段用時最多，為18分鐘。21。 。 解：現(xiàn)在森林總面積為 ： 5006 = 3000（萬米2） 2014年底該市森林總面積為：3000 + 3010 = 3300（萬米2） 2014年底該市人口為： 500（1+1％）10（萬人） 2014年底人均森林面積為 ≈5。99（米2） 答：到2014年底，該市人均森林面積約5。98米2。比2004年減少了。22。 解：（1）至少3人同時上網(wǎng)的概率等于1減去至多2人同時上網(wǎng)的概率，即 1－C=1－=（2） （2） 至少4人同時上網(wǎng)的概率為 ＋＝23。 解：（1）＝＝＝2cosA=2＝ （2）由a+c=10，及＝，得a=4，c=6 又因為cosA== 化簡得b2－9b+20=0，解得，b=4或b=5 而b=4不合題意，舍去，所以，b=5 24。 解：（1）設(shè)AD的中點為N，連結(jié)ON， 由O為正方形ABCD的中心，得ON⊥平面ADD1A1， 又A1B1⊥平面ADD1A1，∴A1N為B1O在平面ADD1A1內(nèi)的射影。 在正方形ADD1A1中，RtΔA1AN≌RtΔADM，∴∠AA1N＝∠MAD ∴∠AA1N＋∠A1AM=， ∴A1N⊥AM ∴B1O⊥AM （2）∵AC⊥平面B B1D1D，∴AC⊥B1O，由（1）知B1O⊥AM， ∴B1O⊥AMC 作OG⊥AM與G，連結(jié)B1G，則∠B1GO為二面角B1AMC的平面角， 設(shè)正方體棱長為1，則OG＝＝ ∴tan∠B1GO ==，∴∠B1GO =67。02o 25。 解：設(shè)直線l：y=k(x+1) （其中k≠0） 代入y2=4x，得，k2x2+2(k2－2)x+ k2=0 ① 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1 ，x2 是方程①的兩個實根，由韋達(dá)定理得 x1＋x2＝－， x1x2＝1 ∴線段AB的中點坐標(biāo)為（，） 線段AB的垂直平分線方成為y－=－(x－) 令y=0，x0＝＋1，所以，點E的坐標(biāo)為（＋1，0）。 ∵ΔABE是等腰三角形， ∴點E（＋1，0）到直線AB的距離等于 而＝＝ ∴ 解得k=177。，∴x0＝注：樣題中圖示未提供
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