【導(dǎo)讀】網(wǎng)址：電話：82509402地址：人民大學(xué)東門--文化大廈1107室。章節(jié)2020年大綱內(nèi)容2020年大綱內(nèi)容對比分析。函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界。性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函。數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本。初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)。窮大的概念及其關(guān)系無窮小量的性。質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運。算極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)。初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函。示法，并會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周。4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖。會利用它們求極限，掌握利用兩個重要。8．理解無窮小量、無窮大量的概。連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的。性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)。性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法。及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高。階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分。5．理解并會用羅爾定理、拉格。定理，了解并會用柯西中值定。7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用

　　

【正文】 1 分布、二項分布( , )Bnp 、幾何分布、超幾何分布、泊松（ Poisson）分布 ()P? 及其應(yīng)用． 件，會用泊松分布近似表示二項分布 . 4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 ( , )Uab 、正態(tài)分布 2( , )N?? 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 ( 0)??? 的指數(shù)分布()E? 的 概率密度為 , 0 ,() 0 , 0 .xexfx x?? ?? ?? ? ??若若 5．會求隨機變量函數(shù)的分布． 考試內(nèi)容 隨機變量 隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布 連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布 考試要求 1．理解隨機變量的概念．理解分布函數(shù) ) { } ( )F x P X x x? ? ?? ? ? ?? 的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率． 2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握 01? 分布、二項分布( , )Bnp 、幾何分布、超幾何分布、泊松（ Poisson）分布 ()P? 及其應(yīng)用． 件，會用泊松分布近似表示二項分布 . 4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 ( , )Uab 、正態(tài)分布 2( , )N?? 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 ( 0)??? 的指數(shù)分布()E? 的 概率密度為 , 0 ,() 0 , 0 .xexfx x?? ?? ?? ? ??若若 5．會求隨機變量函數(shù)的分布． 對比： 無變化 三、多維隨機變量及其分布 考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布 考試要求 1． 理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分 布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求 與二維隨機變量相關(guān)事件的概率． 2．理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件 . 3．掌握二維均勻分布，了解 二維正態(tài)分布 221 2 1 2( , 。 , 。 )N ? ? ? ? ?的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布 . 考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連 續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布 考試要求 1．理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率． 2．理 解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件 . 3．掌握二維均勻分布，了解 二維正態(tài)分布 221 2 1 2( , 。 , 。 )N ? ? ? ? ?的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義． 4．會求兩個隨機變量簡單函數(shù)的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布 . 對比： 無變化 考研盡在 網(wǎng)址： 電話：（ 010） 82509402 地址：人民大學(xué)東門 文化大廈 1107 室 四、隨機變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)客 隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值 ）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 . 2. 會求隨機變量函數(shù)的 數(shù)學(xué)期望 . 考試內(nèi)客 隨機變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、 方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系 數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征 . 2. 會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . 對比： 無變化 五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容 切比雪夫（ Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（ Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽（ Khinchine）大 數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（ De Moivre －Laplace ）定理 列 維－ 林 德 伯 格（ LevyLindberg）定理 考試要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律 (獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律 ) ． 3．了解棣莫弗 拉普拉斯定理 (二項分布以正態(tài)分布為極限分布 )和列維 林德伯格定理 (獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理 )． 考試內(nèi)容 切比雪夫（ Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（ Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽（ Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（ De Moivre －Laplace ）定理 列 維－ 林 德 伯 格（ LevyLindberg）定理 考試要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律 (獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律 ) ． 3．了解棣莫弗 拉普拉斯定理 (二項分布以正態(tài)分布為極限分布 )和列維 林德伯格定理 (獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理 )． 對比：無變化 六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 考試內(nèi)容 總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本 方差和樣本矩 2? 分布 t 分布 F 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求 1．理解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中 樣本方差定義為 2211 ()1 n iiS X Xn ???? ?． 2．了解 2? 分布、 t 分 布和 F 分布的概念及性質(zhì)，了解 上側(cè) ? 分位數(shù)的概念并會查表計算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布． 考試內(nèi)容 總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 2? 分布 t 分布 F 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求 1．理 解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中 樣本方差定義為 2211 ()1 n iiS X Xn ???? ?． 2．了解 2? 分布、 t 分布和 F 分布的概念及性質(zhì)，了解 上側(cè) ? 分位數(shù)的概念并會查表計算． 3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布． 對比：無變化 考研盡在 網(wǎng)址： 電話：（ 010） 82509402 地址：人民大學(xué)東門 文化大廈 1107 室 七、參數(shù)估計 考試內(nèi)容 點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計 考試要求 1．理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念． 2．掌握矩估計法（一階 矩 、二階矩）和最大似然估計法． 3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性． 4．理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比 的置信區(qū)間． 考試內(nèi)容 點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計 考試要求 1．理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念． 2．掌握矩估計法（一階 矩 、二階矩）和最大似然估計法． 3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性． 4．理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài) 總體的均值差和方差比的置信區(qū)間． 對比：無變化 八、假設(shè)檢驗 考試內(nèi)容 顯著性檢驗 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 考試要求 1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤． 2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗． 考試內(nèi)容 顯著性檢驗 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 考試要求 1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯 誤． 2．掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗． 對比：無變化