[高考數(shù)學(xué)]在20xx年全區(qū)高考研討會(huì)上的發(fā)言—專題：函數(shù)及應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-20 17:40本頁面
【正文】 離散型函數(shù)，數(shù)列在研究連續(xù)函數(shù)中發(fā)揮著重要作用。在高中階段，主要討論一些特殊的數(shù)列——等差和等比數(shù)列的性質(zhì)，故等差數(shù)列、等比數(shù)列都是最為基本的二類數(shù)列模型。核心：等差數(shù)列是線性函數(shù)的離散化。 等比數(shù)列是指數(shù)函數(shù)的離散化。例如：2009年高考（理科）16題等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則=______.2010年高考（理科）17題設(shè)數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）函數(shù)與不等式函數(shù)的圖象把坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)軸分成若干部分區(qū)域，一部分區(qū)域是使函數(shù)值等于0，即，一部分區(qū)域是使函數(shù)值大于0，即，一部分區(qū)域是使函數(shù)值小于0，即。用函數(shù)的觀點(diǎn)看，就是確定使的圖象在上方和下方的的區(qū)域。例：已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是________.（2010年高考理科江蘇省第11題） （4）函數(shù)與線性規(guī)劃、函數(shù)與算法線性規(guī)劃問題是最優(yōu)化問題的一部分，從函數(shù)的觀點(diǎn)看，首先要確定目標(biāo)函數(shù)，用目標(biāo)函數(shù)刻畫“好、壞、大、小”等。一般而言，目標(biāo)函數(shù)是二元函數(shù)，可行 實(shí)質(zhì)上是這個(gè)函數(shù)的定義域，最優(yōu)值即為函數(shù)的最值。在算法中，最基本的結(jié)構(gòu)之一是循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)是理解算法的一個(gè)難點(diǎn)，其要點(diǎn)是通過給循環(huán)變量賦值來實(shí)現(xiàn)循環(huán)的。用函數(shù)來刻畫循環(huán)變量，把循環(huán)變量看成“運(yùn)算次數(shù)”的函數(shù)。一種循環(huán)變量的值可以取“運(yùn)算次數(shù)”，以此來控制循環(huán)次數(shù)，另一種循環(huán)變量的值可以取“運(yùn)算結(jié)果”，是用來控制精確度的變量?？傊咧行抡n程中，大部分內(nèi)容都與函數(shù)有關(guān)，也正好體現(xiàn)新課標(biāo)“螺旋式”上升的課程安排理念（認(rèn)識(shí)——再認(rèn)識(shí)），用函數(shù)（映射）的思想去理解這些內(nèi)容，是新課標(biāo)重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。反之，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)于函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)，我們只有很好的理解課課標(biāo)的這些“特意的安排”，才能更有效的實(shí)施教學(xué)，才能更好的應(yīng)對(duì)高考。 6 183
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