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[工學(xué)]信號(hào)盲分離-資料下載頁(yè)

2025-08-18 19:20本頁(yè)面
  

【正文】 斂。1999年[6]Cardoso通過檢查在SHIBBS算法中最終得到的旋轉(zhuǎn)矩陣u是否接近于單位矩陣[21]來確定分離收斂。,默認(rèn)值x是由公式(22)計(jì)算出來的,其中T混合信號(hào)進(jìn)行分離的長(zhǎng)度。這種確定x值方法遵循統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的收斂停止規(guī)則,因此x稱為重要門檻。這樣做為了從混合數(shù)據(jù)提供的統(tǒng)計(jì)資料中盡可能準(zhǔn)確地分離。 (21)(22) SHIBBS算法對(duì)少量源進(jìn)行分離時(shí)不如JADE,它比JADE變得更快[17]。由于SJAD算法在進(jìn)行小規(guī)模和大規(guī)模的分離時(shí)都比JADE快,我們認(rèn)為SJAD和SHIBBS算法之間的性能不同主要來自于不同的收斂停止規(guī)則。為了進(jìn)一步加快SHIBBS的速度,本論文中提出基于信噪比停止規(guī)則確定閾值,例如,選擇一個(gè)X值,使它提供一個(gè)令人滿意的分離信號(hào)信噪比,如公式(23),因此變換矩陣(IU)是有旋轉(zhuǎn)的U和沒有旋轉(zhuǎn)的I相比是最簡(jiǎn)單的方法了。在2007年Liu和Randall通過理論和SJAD中一些實(shí)驗(yàn)缺陷得到公式(23)中x的最合適的值是:,轉(zhuǎn)移矩陣(IU)是全部的M源旋轉(zhuǎn),因此x是M源的平均旋轉(zhuǎn)閾值。 (23)(24) 我們現(xiàn)在證明了方程(21)和(23)是等價(jià)的。對(duì)于輕微的旋轉(zhuǎn),任何n*n旋轉(zhuǎn)矩陣U可以表示為:這里是斜對(duì)稱矩陣:的斜對(duì)稱性,首要是的積是0,二階泰勒展開內(nèi)容為: (25)Frobenius范數(shù)的平方:。因此單位矩陣U的Frobenius范數(shù)的平方可以擴(kuò)展到三階是: (26)同樣的道理,因?yàn)?我們也有: (27)我們同樣也可以總結(jié)出: (28)測(cè)量顯示,從單位矩陣的正交矩陣測(cè)量的最小偏差和是基本相同的。總之,在公式(23)和在公式(21) 都可以用于迭代收斂準(zhǔn)則。不過,要達(dá)到相同的信號(hào)信噪比,他們的收斂停止閾值要大不同,也就是說他們構(gòu)成一個(gè)權(quán)或者平方根的關(guān)系。對(duì)信噪比的比值方法有助于選擇一個(gè)合適的值,用來減少JAD內(nèi)部子程序調(diào)用次數(shù)。每次的子程序調(diào)用都需要大量運(yùn)算,這樣減少調(diào)用次數(shù)可以明顯地提高運(yùn)算速度。算法如表1所示:JAD內(nèi)部子程序中的閾值在JADE算法中定義[2]。在JADE算法中,JAD子程序只運(yùn)行一次,這樣需要一個(gè)非常小的值確保分離精度,例如。當(dāng)然,在SHIBBS/SJAD算法中,JAD子程序 常被調(diào)用,可以是個(gè)大點(diǎn)的值,例如:。4 實(shí)驗(yàn)對(duì)比我們?cè)诒简v(R)D ,1GHz的內(nèi)存和Matlab R2008a軟件的個(gè)人計(jì)算機(jī)上比較了著名的FastICA和SHIBBS/SJAD算法的分離實(shí)驗(yàn)。對(duì)于SHIBBS/SJAD的停止閾值我們?cè)诒? 的第三步設(shè)置 停止JAD子程序,在第四步設(shè)置停止JAD子程序。 來源的量,通過Matlab函數(shù)生成,選擇M=4,8,12...,另一半產(chǎn)生超高斯分布。無噪音加入,所以是無噪音的來源。對(duì)每個(gè)M,分離實(shí)驗(yàn)進(jìn)行30次。每次的分離實(shí)驗(yàn),源和混合矩陣是隨機(jī)產(chǎn)生的,混合矩陣在少于1000次的情形下可以是可逆的。源信號(hào)長(zhǎng)度設(shè)置為:T=200000,400000,因此確保了分離信噪比大于30db,檢驗(yàn)了在PC桌面上算法的大規(guī)模分離能力。 信噪比(SNR)可以通過公式(29)(30)計(jì)算得到。其中, 作為一個(gè)比例因子規(guī)劃恢復(fù)源 得到與真實(shí)信號(hào)相同的功率。在[1]中有類似的定義。在真實(shí)信號(hào)無噪聲的情況下,恢復(fù)源的噪聲功率(公式(30)的分母部分)來自于其他噪聲的干擾。 (29) (30)圖2 顯示分離精度,表明少量源時(shí)較高的信噪比(40db),并且隨源數(shù)量增加指數(shù)下降。可以看出SHIBBS/SJAD算法比FastICA有更高的分離精度。并隨著源數(shù)量的增加而增加:。圖3顯示時(shí)間成本隨源數(shù)量增加成倍增加。表明SHIBBS/SJAD算法比FastICA算法更快。在分離少量源時(shí),它們的消耗時(shí)間相差很大,舉例:分離412個(gè)源時(shí),F(xiàn)astICA算法用的時(shí)間是SHIBBS/SJAD算法的250150%。當(dāng)然,哪個(gè)算法更快分離大量源也取決于源的長(zhǎng)度。為了完成分離,F(xiàn)astICA算法直接通過非線性函數(shù)例如立方功率來處理混合態(tài)樣例,而SHIBBS/SJAD算法就算混合態(tài)的四階累計(jì)統(tǒng)計(jì)。這就意味著在FastICA算法中信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)時(shí)間的影響比SHIBBS/SJAD更大。例如,當(dāng)分離多于28個(gè)源時(shí),長(zhǎng)度是T=200000時(shí)候,SHIBBA/SJAD算法比FastICA更慢,而當(dāng)T=400000和600000時(shí),SHIBBS/SJAD算法比FastICA增加的更快。 圖4據(jù)SHIBBS/SJAD算法和FastICA算法針對(duì)分離少量源的速度的相對(duì)值進(jìn)行放大比較。結(jié)果表明在一定的分離源范圍內(nèi)或者采樣數(shù)目T內(nèi),SHIBBS/SJAD算法總是比FastICA算法要快。圖5 顯示當(dāng)混合態(tài)采樣減少到T=100000和50000時(shí)的平均分離信噪比。表明分離精度減少到低于30db??紤]這樣一個(gè)事實(shí),在曲線圖中每個(gè)點(diǎn)代表30分離的平均統(tǒng)計(jì)值,30db的均值表明約15次分離會(huì)有低于30db的信噪比。因此為了確保有較大比例的分離率,例如95%,提供超過30db的精度,他們的均值比30db稍高一點(diǎn)。我們假設(shè)這個(gè)均值是32db,根據(jù)圖5,采樣長(zhǎng)度為T=100000或50000,只能分離25或15個(gè)源。圖2 圖3圖4圖6顯示平均分離時(shí)間,表明在少于25個(gè)源的情況下SHIBBS/SJAD算法比FastICA算法更快。如圖3示,在采樣T=200000時(shí)他們的相對(duì)分離速度幾乎相同,在源量少于15時(shí)。圖6總的來說,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析,也指出基于迭代停止閾值 的信噪比,SHIBBS/SJAD算法確實(shí)能高精度很高速度的完成大規(guī)模和小規(guī)模的分離任務(wù)。5 結(jié)論 本文提出基于迭代停止閾值的信噪比來改善SHIBBA/SJAD算法。這個(gè)方法可以使用四節(jié)累積量矩陣一部分可以保證和使用全部四節(jié)累積量矩陣有同樣的分離精準(zhǔn),此外它可以有效記憶而且非???。SHIBBS/SJAD算法在分離少于20個(gè)源時(shí),比FastICA算法快,在大量源分離時(shí),與FastICA算法的快慢取決于源的長(zhǎng)度。此外,本論文中的實(shí)驗(yàn)指出SHIBBS/。鳴謝這項(xiàng)工作已經(jīng)得到澳大利亞研究理事會(huì)資助項(xiàng)目過程中發(fā)現(xiàn)的第一作者的博士研究支持。附件二:蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)中期進(jìn)展情況檢查表學(xué)生姓名年級(jí)專業(yè)填表日期設(shè)計(jì)(論文)題目已完成的任務(wù)是否符合任務(wù)書要求進(jìn)度尚須完成的任務(wù)能否按期完成任存在的問題和解決辦法存在的問題擬采取的辦法指導(dǎo)教師意見 簽名:中期檢查專家組意見 組長(zhǎng)簽名:教學(xué)院長(zhǎng)意見 簽名: 檢查日期: 年 月 附件三: 蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)答辯記錄表學(xué)院:學(xué)生姓名年 級(jí)專 業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目答辯地點(diǎn)答辯小組成員:答辯中提出的主要問題及學(xué)生回答問題的簡(jiǎn)要情況: 答辯小組組長(zhǎng)簽字:答辯小組成員簽字:記錄人簽字: 答辯日期 年 月 日附件四:蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)成績(jī)?cè)u(píng)定表論文(設(shè)計(jì))題目:姓 名學(xué) 號(hào)專 業(yè)班 級(jí)指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)評(píng) 價(jià) 內(nèi) 容得 分設(shè)計(jì)(論文)方案設(shè)計(jì)、文獻(xiàn)檢索、閱讀及綜述能力、進(jìn)度等情況評(píng)價(jià)分(計(jì)25分)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)質(zhì)量和工作量評(píng)價(jià)分(計(jì)50分)科學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)態(tài)度、紀(jì)律表現(xiàn)等情況評(píng)價(jià)分(計(jì)25分)成績(jī)(滿分100): 簽字: 年 月 日評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ)評(píng) 價(jià) 內(nèi) 容得 分畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)文字書寫評(píng)價(jià)分(計(jì)20分)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)質(zhì)量評(píng)價(jià)分(計(jì)40分)工作量情況評(píng)價(jià)分(計(jì)20分)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)創(chuàng)新及分析問題、解決問題能力評(píng)價(jià)分(計(jì)20分)成績(jī)(滿分100): 簽字: 年 月 日答辯小組評(píng)語(yǔ)評(píng) 價(jià) 內(nèi) 容得 分畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)介紹表達(dá)情況評(píng)價(jià)分(計(jì)20分)回答問題表現(xiàn)評(píng)價(jià)分(計(jì)40分)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)水平和工作量評(píng)價(jià)分(計(jì)40分)成績(jī)(總分100): 組長(zhǎng)簽字: 年 月 日按權(quán)重折算總成績(jī)審定成績(jī): 答辯委員會(huì)主任簽字: 日 期: 40
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