配方法解方程案例-資料下載頁(yè)
2025-08-18 17:07本頁(yè)面
【正文】 )2；(4)()2 .【例3】用配方法將下列式子化為a(x+h)2+k的形式。(1)3x26x+1； 解：(1)3x26x+1=3(x2+2x)=3(x2+2x+1212) = 3[(x+1)2]=3(x+1)2+4【點(diǎn)評(píng)】化二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)為a(x+h)2+k形式分以下幾個(gè)步驟。（1）提取二次項(xiàng)系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為1.（2）配方：在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（3）化簡(jiǎn)、整理（4）本例題既讓學(xué)生鞏固配方法，又為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ)。（四）小結(jié)反思 拓展升華[小結(jié)]。①轉(zhuǎn)化思想.②根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。[反思]用配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)。(2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。(3)配方：方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為(x+a)2=b的形式。(4)用直接開平方法解變形的方程(x+a)2=b的形式。[拓展]用配方法證明：多項(xiàng)式2x44x21的值總大于x42x24的值?！痉治觥坑C2x44x21x42x24，即證(2x44x21)(x42x24)0，只要算出(2x44x21)(x42x24)值的大小即可。證明：(2x44x21)(x42x24)=x42x2+3=(x2)22x2+1+2=(x21)2+20【點(diǎn)評(píng)】比較A，B兩數(shù)的大小，常用作差法。當(dāng)AB0，則AB；當(dāng)AB=0，則A=B；當(dāng)AB0，則AB. 鞏固檢測(cè)和課后拓展
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