高二數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系-資料下載頁(yè)
2024-11-12 19:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。sin2α＋cos2α＝，＝.余各三角函數(shù)值；②化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；③證明三角恒等式．。①如果已知三角函數(shù)的值，且角的象限已被指定時(shí)，③如果所給的三角函數(shù)值是用字母給出的，如已知sinα＝m，求cosα?xí)r，應(yīng)按m＝。3．應(yīng)用平方關(guān)系時(shí)，要特別注意符號(hào)的。4．由于平方關(guān)系常常要進(jìn)行數(shù)值的開方。便，常用的有：3,4,5；5,12,13；7,24,25；[分析]給出了角α的余弦值沒有指出角α。若α是第三象限角，則sinα<0.本題解題中常見的錯(cuò)誤是求sinα?xí)r忽視符號(hào)的討論，
【正文】 θ＝－1 － t2t. (3) 當(dāng) t ＝ 0 時(shí)， sin θ ＝ 177。1 ， tan θ 不存在． (4) 當(dāng) 0 t 1 時(shí)， θ 為第一或第四象限角， θ 為第一象限角時(shí)， sin θ ＝－ 1 － c os2θ ＝ 1 － t2， tan θ ＝sin θc os θ＝1 － t2t； θ 為第四象限角時(shí)， sin θ ＝－ 1 － c os2θ ＝－ 1 － t2； tan θ ＝sin θc os θ＝－1 － t2t. 一、選擇題 1 ．已知 c os θ ＝45，且3π2 θ 2π ，那么 tan θ 的值是 ( ) A.34 B ．－34 C.43 D ．－43 ? [答案 ] B [ 解析 ] ∵ c os θ ＝45，且3π2 θ 2π ， ∴ sin θ ＝－35， ∴ tan θ ＝sin θc os θ＝－34. 2 ．已知 tan φ ＝－ 3 ，且 φ 為三角形內(nèi)角，那么 c os φ 的值為 ( ) A ．－ 3 B.2 33 C ．－12 D ．－ 2 [ 解析 ] ∵ φ 為三角形的內(nèi)角且 tan φ ＝ － 3 ， ∴ φ ＝2π3， ∴ c os φ ＝ c os2π3＝－12. ? [答案 ] C 3 ．已知 sin α c os α ＝18，且π4 α π2，則 c os α － sin α 的值為 ( ) A.32 B ．－32 C.34 D ．－34 ? [答案 ] B [ 解析 ] ∵π4 α π2， ∴ sin α c os α ， ∴ c os α － sin α ＝－ ( c os α － sin α )2 ＝－ 1 － 2sin α c os α ＝－32. ? 4． 已知 tanx0， 且 sinx＋ cosx0， 那么 x位于 ( ) ? A． 第一象限 B． 第二象限 ? C． 第三象限 D． 第四象限 ? [答案 ] A ? [解析 ] ∵ tanx0， ∴ sinx與 cosx同號(hào) ， ? 又 ∵ sinx＋ cosx0， ∴ sinx0， cosx0， ? ∴ x為第一象限角 ． 二、填空題 5 ．若 tan α ＝ 3 ，則23sin 2 α ＋14c os 2 α ＝ ________. [ 答案 ] 58 [ 解析 ] 原式＝23sin2α ＋14c os2αsin2α ＋ c os2α ＝23tan2α ＋14tan2α ＋ 1＝23 32＋1432＋ 1＝58. 6 ．若4sin α － 2c os α5c os α ＋ 3sin α＝ 10 ，則 ta n α 的值為 ________ ． ? [答案 ] － 2 [ 解析 ] 解法一：由4sin α － 2c os α5c os α ＋ 3sin α＝ 10 得，4ta n α － 25 ＋ 3ta n α＝ 10 ， ∴ 4ta n α － 2 ＝ 50 ＋ 30ta n α ， ∴ tan α ＝－ 2. 解法二：原式化為 4sin α － 2c os α ＝ 50 c os α ＋ 30s in α ， ∴ sin α ＝－ 2c os α ， ∴ ta n α ＝－ 2. 7 ．化簡(jiǎn) 1 － sin 2 440176。 ＝ ________. ? [答案 ] cos80176。 [ 解析 ] 原式＝ 1 － sin 2 ( 360176。 ＋ 80176。 ) ＝ 1 － sin 2 80176。 ＝ c os 2 80176。 ＝ | c os80176。 |＝ c os80176。 . 8 ． ( 09 北京文 ) 若 sin θ ＝－ 45 ， ta n θ 0 ，則 c os θ ＝ ______. [ 答案 ] －35 [ 解析 ] ∵ sin θ 0 ， tan θ 0 ， ∴ θ 為第三象限角， ∴ c os θ ＝－ 1 － sin 2 θ ＝－35.
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1