正弦定理、余弦定理綜合運用(新編20xx12)-資料下載頁
2025-08-16 01:55本頁面
【正文】 學們所學三角公式要熟悉 ， 已知三角函數(shù)值求角時 ， 要先確定角的范圍 。 課題： 正弦定理、余弦定理綜合運用（二） ? 三角函數(shù)式的化簡； ?例 2： 在 △ ABC中 ， 化簡 bcosC+ccosB. ? 小結二：具體問題具體分析 ， 一般來說也有兩個方向 ， 邊轉(zhuǎn)化為角或角轉(zhuǎn)化為邊 ， 再進行化簡 。 課題： 正弦定理、余弦定理綜合運用（二） ? 證明三角恒等式 ； ? 例 3： 在 △ ABC中 , ? 求證： a2sin2B+b2sin2A=2absinC. ? 小結三：由邊向角轉(zhuǎn)化后 ， 要熟練運用三角函數(shù)公式 ， 有時又要由角轉(zhuǎn)化為邊；三角形中的有關證明問題 ， 主要圍繞邊與角的三角函數(shù)展開 ， 從某種意義上來看 ， 這類證明問題就是有了目標的含邊與角的式子的化簡問題 。 課題： 正弦定理、余弦定理綜合運用（二） ? 一 、 復習 ： 正弦定理； 余弦定理 。 ? 二 、 新課： ? 判斷三角形的形狀； ? 例 1：在 △ ABC中 ， 已知 bcosA=acosB， ? 試判斷三角形的形狀 。 ? 三角函數(shù)式的化簡； ? 例 2：在 △ ABC中 ， 化簡 bcosC+ccosB. ? 證明三角恒等式； ? 例 3：在 △ ABC中 ， 求證： a2sin2B+b2sin2A=2absinC. ? 三 、 總結： 正弦 、 余弦定理主要有四個方面的應用： ? 解三角形； 判斷三角形的形狀； 化簡三角函數(shù)式； 證明三角恒等式 。 運用時要靈活運用兩個定理及變形式以及三角函數(shù)的有關公式 。 課題： 正弦定理、余弦定理綜合運用（二） ? 四 、 練習 ? I. 課內(nèi)練習： ? 在 △ ABC中 ， 證明下列各式： ? ① (a2b2c2)tanA+(a2b2+c2)tanB=0 ?② ? II. 課外練習： ? 在 △ ABC中 ， BD為 ∠ B的平分線 ， ? 求證： AB:BC=AD:DC ? 在 △ ABC中已知 (sinA+sinB)2sin2C=3sinAsinB， ? 求證： A+B=120176。 ? 在 △ ABC中 ， 已知 ， ? 求證 a b c2成等差數(shù)列 2222112cos2cosbabBaA ???)s in ()s in (s ins inCBBACA???感謝各位領導和老師的光臨指導 謝 謝 同 學 們 的 配 合
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