第三章流體動力學基礎(2)-資料下載頁
2025-08-16 01:36本頁面
【正文】 ? NS方程較歐拉方程多出兩項由粘性引起的摩擦力 ? NS方程為二階非線性偏微分方程組，求解困難； ? 物理困難： ? 物理問題復雜； ? 物理邊界復雜； ? 數(shù)學困難： ? 非線性； ? 方程耦合 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 38 167。 5 流體力學的理論模型及初邊值條件 ? 流體力學方程組的普適性；方程組非封閉性； ? 流體力學方程的非線性，產(chǎn)生求解困難； ? 合理的簡化假設 建立封閉的理論模型。 一、流體力學的理論模型 ? 無粘性流體及粘性流體模型 ? 粘性流體是一切真實流體的模型 ； ? 粘性效應與物性（粘度）、流動（速度梯度）有關 ? 粘性效應不十分顯著的流動，可忽略其粘性 無粘流動 ? 既不引起流動圖象主要特征的太大偏差，又可使得對流體運動的分析帶來簡便。 ? 不考慮粘性的流體常被稱為 理想流體 。 ? 無粘模型不能解釋物體在流體中運動時產(chǎn)生的阻力以及管道中的壓力損失等問題。 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 39 ? 可壓縮流動與不可壓縮流動模型 ? 流體具有壓縮性； ? 液體的可壓縮性較小，氣體的可壓縮性較大 ； ? 當流體的運動速度與音速之比低于 ，密度的相對變化率低于 5％； ? 此時可認為流體是不可壓縮的，流動可視為不可壓縮的流動 。 ? 密度為常數(shù)，方程組將減少一個未知量 ? 非定常流動和定常流動模型 ? 流場中物理量隨時間變化的流動都是非定常流動 ； ? 流體的運動隨時間不變或變化不大時，常常假設流動定常。 ? 此時，方程中對時間的偏導數(shù)項為 0： ? 定常流動的研究比對非定常流動的研究要簡單得多，甚至在有些情況下微分形式的控制方程可以直接積分出來。 0???t第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 40 ? 有旋流動與無旋流動 ? 流體微團運動的分析中給出了流體的旋度概念 ? 由旋度是否為零，可判斷流動為有旋或無旋流動 ? 有旋運動的動力學特征 渦量 ? 渦的產(chǎn)生、運動和發(fā)展以及渦與渦、流之間的相互作用； ? 自然界中流動大多是有旋運動的； ? 無旋運動的動力學特征 速度勢 ? 無旋運動是一種有廣泛應用的簡化模型 ； ? 無旋條件下就有速度位存在，可以用速度位這樣一個標量函數(shù)來代替速度這個矢量函數(shù)，減少兩個未知量； ? 控制方程為拉普拉斯方程，具有疊加性。 11( ) ( )22x y zi j k r o t v v? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 41 ? 一維、二維與三維流動模型 ? 所有流動參數(shù)僅取決于一個位置坐標的流動被稱為 一維流動 ； ? 例如：氣體在導管或管道中的運動 ? 氣流參數(shù)沿任意橫截面的分布是均勻的； ? 流動各項參數(shù)（速度、壓強等）都只是一個空間坐標的函數(shù) （定常條件） ? 流動參數(shù)取決于兩（三）個位置坐標的流動被稱為 二（三）維流動 ? 絕熱流動與等熵流動模型 ? 許多流動系統(tǒng)中均伴有傳熱現(xiàn)象 ； ? 一個流動系統(tǒng)如果沒有熱量的輸入或生成，而且流動系統(tǒng)內(nèi)部也不存在熱傳導現(xiàn)象，則這樣的流動稱為 絕熱流動 。 ? 如果流動是絕熱和可逆的，則流動是 等熵 的。 ? 只有在忽略粘性和熱傳導時流動才能被近似看做等熵流動 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 42 二、初始條件和邊界條件概述 ? 流體力學微分形式的方程組是非線性的偏微分方程組 ； ? 求解問題必須適定：需要給定適當?shù)某跏紬l件和邊界條件才能有確定的解。 初始條件 ? 初始條件是流場的初始狀態(tài)，一般情況下，在初始時刻應給出速度場和熱力學狀態(tài)參量的分布： ? 對于定常流動，流場與時間無關，因此不需要初始條件 0 0 000: ( , , , ) , ( , , , ) ,( , , , ) , ( , , , )t t v v x y z t p p x y z tx y z t T T x y z t??? ? ???第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 43 邊界條件 ? （ 1）固壁條件 ? 流體在固壁上的速度依流體有無粘性而定。 ? 粘性流動 ：流體將粘附于固體表面，這種邊界條件常被稱為 粘附條件 ，即在邊界面上有： ? 無粘流動： 流體可沿固壁滑移，即在固壁面上流體僅有切向速度，法向速度為零，這種邊界條件常被稱為 不可穿透條件 ，即在邊界面上有： 0?v?0vn??第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 44 ? （ 2）遠場條件 ? 流體力學的許多問題中，流體域是無限遠的； ? 例如，飛機在空中飛行時，流體是無界的； ? 如果將坐標系取在運動物體上（相對坐標系），這時無限遠處的邊界條件為： ? 當 時 ?? ?? ppvv ,??x ??第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 45 流體運動的方程組只有一組，但是流體運動卻是千姿百態(tài)的，這完全是初始狀態(tài)和邊界條件千差萬別的緣故。 對于具體問題，給定正確的初始和邊界條件是非常重要的。如果邊界條件給的不正確，則得不到流動的解，或得到的不是真實流動的解。 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 46 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 47 第三章 流體動力學基礎 2022/8/31 流體力學基礎 48 圓柱表面的壓強分布關于 x, y軸對稱 無粘流動圓柱繞流速度分布
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