【正文】 順直流動(dòng)（ Direct motion）和曲折流動(dòng)（ Sinuous motion），后來演變?yōu)楝F(xiàn)在的名稱層流（ Laminar flow）和紊流 (Turbulent flow，在流體力學(xué)中也稱湍流 )。（紊字脫出流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，湍字突出流體質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)行為） 。 ? 0ReVr? 層流、紊流及其能量損失 (1)小流速 cd段為層流 , (2)大流速 ab段為紊流 , (3)bc或 bec段為過渡段 , Vhf ?2Vhf ? ?? Vh fmf Vh ? 層流、紊流及其能量損失 流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則 臨界 Re數(shù) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：層流和紊流轉(zhuǎn)捩的臨界流速與管徑、流體密度和動(dòng)力粘性系數(shù)有關(guān)。臨界流速與動(dòng)力粘性系數(shù)成正比，與管徑和流體密度成反比。由量綱分析可得 把這個(gè)無量綱數(shù)稱為臨界 Re數(shù)。對于同一邊界特征的流動(dòng)，下臨界 Re數(shù)是不變的。對于圓管流動(dòng) Reynolds給出的結(jié)果是， Rec=2022， Schiller(1921)給出的結(jié)果為 2320(目前認(rèn)為比較精確，普遍用 2300)；后來人們重新分析Reynolds實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn) Rec=2400。上臨界 Re數(shù)是一個(gè)變數(shù)，與來流擾動(dòng)直接有關(guān)。 ),( ?? dfV c ?dCVdCV cc ???? ???? ,???? dVCdVC cc ???? , 層流、紊流及其能量損失 ),(Re 邊界條件來流擾動(dòng)fdVdVc cc ??? ??? Re數(shù)的物理意義 Re數(shù)表示慣性力與粘性力的比值，慣性力的作用是促使質(zhì)點(diǎn)失穩(wěn)，擾動(dòng)放大；粘性力的作用是對質(zhì)點(diǎn)起約束作用的，是遏制擾動(dòng)的。 Re數(shù)大表示質(zhì)點(diǎn)慣性力大于粘性力，流動(dòng)失去穩(wěn)定，流動(dòng)為紊流； Re數(shù)小表示質(zhì)點(diǎn)粘性力大于慣性力，流動(dòng)穩(wěn)定，層次分明，層流。 阻力損失分類 在粘性流體流動(dòng)中，機(jī)械能損失是不可避免的。在管道中損失可為 （ 1）沿程損失（ Frictional head loss） 是指流體沿程克服固壁摩擦阻力和流層之間內(nèi)摩擦阻力做功引起的機(jī)械能損失。 （ 2）局部損失 hj(Local head loss) 是指流體繞過管壁發(fā)生突變的區(qū)域，使流動(dòng)發(fā)生急劇變化而引起的內(nèi)摩擦阻力做功損失的機(jī)械能。 層流、紊流及其能量損失 (3)沿程損失的一般表達(dá)形式 通過管道實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，沿程損失 hf是下列變量的函數(shù)。即 實(shí)驗(yàn)表明 這個(gè)方程稱為 DarcyWeishach公式。 (1858年 ) 局部損失一般表達(dá)式為 ),,( ?? ?? gLdVfh fgVdLhgVdLhdhLhgVhfffff221,2222?????? 層流、紊流及其能量損失 gVhj 22??紊流的定義 最早對紊流的描述可追溯到意大利文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)和藝術(shù)全才 Da Vinci(14521519)，他對紊流的流動(dòng)進(jìn)行了細(xì)致的觀察，在一副關(guān)于紊流的名畫中寫到：烏云被狂風(fēng)卷散撕裂，沙粒從海灘上揚(yáng)起，樹木彎下了腰。（旋渦的分裂、破碎，旋渦的卷吸，近壁區(qū)的剪切作用） 層流、紊流及其能量損失 1883年， Reynolds把紊流定義為曲折運(yùn)動(dòng) (波動(dòng) )。 1937年， Taylor and Von Karman把紊流定義為：紊流是一種不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體流過固體表面，或者當(dāng)相鄰?fù)惲黧w流過或繞過時(shí)，一般會(huì)在流體中出現(xiàn)這種不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。（這個(gè)定義突出了紊流的不規(guī)則性）。 1959年， Hinze（荷蘭科學(xué)家）定義：紊流是一種不規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)，但其各種物理量隨時(shí)間和空間坐標(biāo)的變化表現(xiàn)出隨機(jī)性，因而能辨別出不同的統(tǒng)計(jì)平均值。 我國著名科學(xué)家周培源先生一貫主張：紊流是一種不規(guī)則的旋渦運(yùn)動(dòng)。 一般教科書定義： 紊流是一種雜亂無章、互相混摻，不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。（紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡） 比較公認(rèn)的觀點(diǎn)：紊流是一種由大小不等、頻率不同的旋渦結(jié)構(gòu)組成，使其物理量對時(shí)間和空間的變化均表現(xiàn)出不規(guī)則的隨機(jī)性。 近年的認(rèn)識： 紊流中即包含著有序的大尺度旋渦結(jié)構(gòu)，也包含著無序的、隨機(jī)的小尺度旋渦結(jié)構(gòu)。紊流物理量的隨機(jī)脈動(dòng)就是由這些大小不同尺度渦共同作用的結(jié)果。 層流、紊流及其能量損失 紊流的基本特征 （ 1）有渦性（ eddy）與渦串級理論（ casecade） 紊流中伴隨有大小不等 、 頻率不同的旋渦運(yùn)動(dòng) ， 旋渦是引起紊流物理量脈動(dòng)的主要成員 。 一般認(rèn)為 ， 紊流物理量的隨機(jī)變化過程是由這些大小不等的旋渦產(chǎn)生的 ， 顯然在一個(gè)物理量變化過程中 ， 大渦體產(chǎn)生大的漲落 ， 小渦體產(chǎn)生小的漲落 ， 如果在大渦中還含有小渦 ， 則會(huì)在大漲落中含有小漲落 。 從形式上看 ， 這些旋渦四周速度方向是相對 （相反 ） 的 ， 表明在渦體之間的流體層內(nèi)存在相當(dāng)大的速度梯度 ， 大渦從基本 （ 時(shí)均或平均 ） 流動(dòng)中獲取能量 ， 是紊流能量的主要含能渦體， 然后再通過粘性和色散 （ 失穩(wěn) ） 過程串級分裂成不同尺度的小渦 ，并在這些渦體的分裂破碎過程中將能量逐級傳給小尺度渦 ， 直至達(dá)到粘性耗散為止 ， 這個(gè)過程就是 1922年 Richardson提出的渦串級理論 。 層流、紊流及其能量損失 紊流物理量的脈動(dòng)與渦結(jié)構(gòu) 紊動(dòng)渦體的串級觀點(diǎn) 層流、紊流及其能量損失 1922年， （氣象學(xué)家，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的創(chuàng)始人）給出關(guān)于紊流渦串級理論一首著名的詩： 大渦用動(dòng)能哺育小渦， 小渦照此把兒女養(yǎng)活。 能量沿代代旋渦傳遞， 但終于耗散在粘滯里。 Big whirls have little whirls, Which feed on their velocity. Little whirls have smaller whirls, And so on to viscosity. 層流、紊流及其能量損失 （ 2）紊流的不規(guī)則性（ Irregularity） 紊流中流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章 、 無規(guī)律的隨機(jī)游動(dòng) 。 但由于紊流場中含有大大小小不同尺度的渦體 ， 理論上并無特征尺度 ， 因此這種隨機(jī)游動(dòng)必然要伴隨有各種尺度的躍遷 。 （ 3）紊流的隨機(jī)性（ Random Behavior） 紊流場中質(zhì)點(diǎn)的各物理量是時(shí)間和空間的隨機(jī)變量，它們的統(tǒng)計(jì)平均值服從一定的規(guī)律性。近年來隨著分形、混沌科學(xué)問世和非線性力學(xué)的迅速發(fā)展，人們對這種隨機(jī)性有了新的認(rèn)識。紊流的隨機(jī)性并不僅僅來自外部邊界條件的 各種擾動(dòng)和激勵(lì)，更重要的是來自于內(nèi)部的非線性機(jī)制?；煦绲陌l(fā)現(xiàn)，大大地沖擊了“確定論”，確定的方程系統(tǒng)并不象著名科學(xué)家 Laplace所說的那樣，只要給出定解條件就可決定未來的一切，而是確定的系統(tǒng)可以產(chǎn)生不確定的結(jié)果。混沌使確定論和隨機(jī)論有機(jī)地聯(lián)系起來，使我們更加確信，確定的 Navier－ Stokes方程組可以用來描述紊流（即一個(gè)耗散系統(tǒng)受非線性慣性力的作用，在一定的條件下可能發(fā)生多次非線性分叉（ Bifurcation）而最終變成混亂的結(jié)構(gòu)）。 層流、紊流及其能量損失 （ 4）紊流的擴(kuò)散性 由于紊流質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)和混摻，致使紊流中動(dòng)量、能量、熱量、質(zhì)量、濃度等物理量的擴(kuò)散大大增加，明顯大于層流的情況。 （ 5）紊流能量的耗散性 紊流中的小尺度渦將產(chǎn)生大的瞬時(shí)速度梯度，從而引起較大的粘性耗散作用，這是由于紊動(dòng)渦體產(chǎn)生的，比層流大得多。 （ 6）紊流的擬序結(jié)構(gòu)（ Coherent Structure） 經(jīng)典紊流理論認(rèn)為紊流中的脈動(dòng)是一種完全無 序的不規(guī)則運(yùn)動(dòng) 。 但是自從 20世紀(jì) 70年代 Brown and Roshko用陰影儀發(fā)現(xiàn)自由剪切紊流中的擬序結(jié)構(gòu)以來 ， 人們認(rèn)識到紊流中的脈動(dòng)并非完全是不規(guī)則的運(yùn)動(dòng) ， 而是在表面上看來不規(guī)則運(yùn)動(dòng)中仍具有可檢測的有序運(yùn)動(dòng) ， 這種擬序結(jié)構(gòu)對剪切紊流脈動(dòng)生成和發(fā)展起著主導(dǎo)作用 。 例如 ， 自由剪切紊流中 （ 紊流混合層 、 遠(yuǎn)場的紊射流和紊尾流等 ） 擬序結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn) ， 清晰地刻畫了擬序大尺度渦在紊流中的混摻和紊射流中的卷吸作用；在壁剪切紊流中條帶結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn) ， 揭示了在壁面附近紊流生成的機(jī)制 。 層流、紊流及其能量損失 （ 7） 紊流的間歇性 （ Intermittency） 最早發(fā)現(xiàn)紊流的間歇性是在紊流和非紊流交界區(qū)域 ， 如紊流邊界層的外區(qū) 、 紊射流的卷吸區(qū)等 ， 在這些區(qū)紊流和非紊流是交替出現(xiàn)的 。 但近年研究表明 ， 即使是在紊流的內(nèi)部也是間歇的 ， 這是因?yàn)樵谖闪鳒u體的分裂破碎過程中 ， 大渦的能量最終會(huì)串級到那些粘性其主導(dǎo)作用的小渦上 ， 而這些小渦在空間場中僅占據(jù)很小的區(qū)域 。 因此紊流的間歇性是普遍的 ， 且也是奇異的 。 Reynolds時(shí)均值的概念 考慮到紊流的隨機(jī)性 ， 1895年 Reynolds首次將瞬時(shí)紊流看作為時(shí)均運(yùn)動(dòng) （ 描述流動(dòng)的平均趨勢 ） +脈動(dòng)運(yùn)動(dòng) （ 偏離時(shí)均運(yùn)動(dòng)的程度 ） 。 以后逐漸提出空間分解和統(tǒng)計(jì)分解等方法 。 （ 1） 時(shí)間分解法 （ Reynolds的時(shí)均值概念 ) 如果紊流運(yùn)動(dòng)是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程 ， 則在紊流場中任一點(diǎn)的瞬時(shí)速度 u可分解為時(shí)均速度＋脈動(dòng)速度 。 層流、紊流及其能量損失 uuu ??? 式中，時(shí)均速度定義為 這里取時(shí)均值的時(shí)間 T要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的積分時(shí)間尺度。對于非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，嚴(yán)格而言不能用時(shí)均分解法，但如果時(shí)均運(yùn)動(dòng)的特征時(shí)間遠(yuǎn)大于脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特征時(shí)間，且當(dāng)取均值時(shí)間 T遠(yuǎn)小于時(shí)均運(yùn)動(dòng)的特征時(shí)間而又遠(yuǎn)大于脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特征時(shí)間時(shí)，時(shí)均值分解仍近似成立。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 非平穩(wěn)隨機(jī)過程 ?? ????TTTu d tTu d tTu L i m 00 11 層流、紊流及其能量損失 （ 2）空間分解法（空間平均法） 如果紊流場是具有空間均勻性的隨機(jī)場 ， 則可采用空間平均法對紊流的瞬時(shí)量進(jìn)行空間分解 。 即 （ 3） 系綜平均法 （ 概率意義上的分解 ） 如果紊流運(yùn)動(dòng)既不是時(shí)間平穩(wěn)的 、 也不是空間均勻的 ， 那么我們可在概率意義上對紊流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解 。 即 ???????? puduuNuii11??LudxLu01 層流、紊流及其能量損失 上述三種分解方法，雖然是針對不同性質(zhì)的紊流場提出的，但在一定的條件下它們之間在統(tǒng)計(jì)意義上是等價(jià)的。由概率論的各態(tài)歷經(jīng)性定理（Ergodic Theorem）可知，一個(gè)隨機(jī)變量在重復(fù)多次試驗(yàn)中出現(xiàn)的所有可能值，也會(huì)在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)（或相當(dāng)大的空間范圍內(nèi)）一次試驗(yàn)中重復(fù)出現(xiàn)許多次，且出現(xiàn)的概率是相同的。因而，對于時(shí)間上平穩(wěn)、空間上均勻的紊流場，各物理量按上述三種分解法得到的平均值是相等的。 在管道紊流中，由于流體質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)脈動(dòng)，致使流層之間的動(dòng)量發(fā)生不斷的交換，快層流體速度減慢，慢層流體速度增大，造成時(shí)均流速分布更加均勻。 層流、紊流及其能量損失