【正文】 R a ????? ?2121 vAAv ?QP12112? ?212212221121202vvppgvgvrppaa????????? ???????????????2111121AAAppR a? 流體對噴嘴的作用力 如圖是消防水龍頭的噴嘴，高速水流從管道經(jīng)過一個噴嘴射入大氣，截面積從 A1收縮為 A2 , 表壓 A1處為 (p1pa), 表壓 A2處為 0。求水流給噴嘴的力 R。取坐標，設(shè)向右為正，則噴嘴給水流的作用力為 R，由動量方程可得： 由 連續(xù)性方程 由 能量方程 d1d21122【 例 】 井巷噴錨采用的噴嘴如圖，入口直徑 d1=50mm，出口直徑 d2=25mm ，水從噴嘴射入大氣，表壓 p1=60N/cm2，如果不計摩擦損失，求噴嘴與水管接口處所受的拉力和工作面所受的沖擊力各為多少？ 41)( 2122121 ???ddAAvv12 4vv ?d1d21122)(21600 21221 vvp ??? ?smv / ? smv / ?020039。 90s in ?? ??? vAR)(62820039。 NvAR ?? ?gvrpgvrp22222211 ???)(7061212111 NAAApR ??????????????【 解 】 噴嘴與水管接口處所受拉力實際是水對噴嘴的作用力。由 連續(xù)性方程 ： 由 能量方程 工作面所受的沖擊力為多少 PaFx vghv 2?又設(shè)容器給液體的作用力在 x軸 的投影為 FX 即： ? ?2212AvFvvQFxx?????? 射流的反推力 設(shè)有內(nèi)裝液體的容器，在其側(cè)壁上 開一面積為 A 的小孔，液體從小孔 瀉出，如圖設(shè)流量很小， 可視為定 常流動， 即出流的速度： 如果容器能夠沿 x軸自由移動，則由于 FX 的作用，使容器反方向運動，這就是射流的反推力 . 如圖所示為裝置文丘里管的傾斜管路，通過固定不變的流量 Q，文丘里管的入口及喉管接到水銀比壓計上，其讀數(shù)為 Δ h，試問：當管路水平放置時，其讀數(shù)是否會改變？為什么？ 如圖所示，當管中流量為 Q時觀察到 A處的玻璃管中的水柱高度為 h，試問：當調(diào)節(jié)閥門 B使管中流量增大或減小后，玻璃管中是否會出現(xiàn)水流流動現(xiàn)象？如何流動？為什么？ 如圖所示為水箱等直徑管道出流，試問：在恒定流情況下，垂直管中各斷面的流速是否相等？壓強是否相等？如果不相等如何計算？ A、 p1=p2 B、 p3=p4 C、 D、 rPzrPz 2211 ??? rPzrPz 4433 ??? 一等直徑水管 ， AA為過流斷面 ， BB為水平面 ， 1， 2， 3， 4為面上各點 ，各點的運動物理量有以下關(guān)系： 如圖所示三種形式的葉片 ， 受流量為 Q， 流速為 v的射流 沖擊 ， 問： （ 1） 哪一種情況葉片上受的沖擊最大 ？ 哪 一種情況受的沖擊最小 ？ 為什么 ？ （ 2） 如果圖 a中葉 片以速度 運動 ， 試討論葉片的 受力情況 ？ 哪種情況沖擊力最大 ？ vuvuvu ???? 。1221 hhvv ?【 解 】 取船內(nèi)流管的全部內(nèi)壁輪廓為控制體 推進力： 1 8 k m / h 5 m / su ??321( ) ( ) 1 0 0 0 0 . 9 ( 9 5 ) 3 . 6 1 0 NR Q v v Q w u??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?推進效率： /? ? 輸出功輸入功輸出功： 333 . 6 1 0 5 1 8 1 0 JRu? ? ? ? ? ?2238 1 2 5g Q 1 0 0 0 0 . 9 2 5 . 2 1 0 Jwvg???? ? ? ? ? ? 由上式可知：當航速一定時，適當降低排水速度（或在艙體允許的條件下適當加大直徑）可以提高效率，但推力受到影響；當排水速度一定時，提高航速也可提高效率，但推力也減小，尤其是船的阻力增長更大，所以該推進裝置的引用有一定的局限性。 22( ) 2 7 1 . 4 %( ) / 2Q w u u uQ w u w u????? ? ? ???【 例 】 射流推進船：水從船尾相對于船噴出的速度 w=9m/s， 船的前進速度 u=18km/h，泵的輸水流量Q=900L/s，忽略損失。求船的推進力和推進效率。 流管進水速度： 輸入功： 工程上的方法：增大流量，降低 (wu)值 本章作業(yè) 習題 ， 習題 ， 習題 ， 習題 ， 習題 第三章習題解答 管段 AB， dA=， dB=，高差 h=， pA=30kPa，pB=40kPa， vB=。判斷水在管中的流動方向 。 解： 2244A A B Bv d v d??? ? ?22( ) ( )22A A B Bw A Bp v p vh z zg g g g??? ? ? ? ? ?6 m /sAv??3 2 3 23 0 1 0 6 4 0 1 0 1 . 5( 0 ) ( 1 . 5 )9 8 0 0 2 9 . 8 9 8 0 0 2 9 . 8??? ? ? ? ? ???24 . 9 0 5 . 7 0 0 . 7 9 8 m H O? ? ? ?對 A， B列伯努利方程，得 20 . 7 9 8 m H O 0wh ??所以水的流動方向是 B→A 。 A B h 解： 1212ppzzgg??? ? ?221 1 2 212 22 wp v p vz z hg g g g??? ? ? ? ? ?20 . 5 1 0 5 m H O? ? ?225 0 0 . 2 1 0 222vvgg? ? ? ? ? ?2 4 . 4 3 m / svg??閥關(guān)時，由靜力學方程 2 35 L /s4Q d v??? 管路 D=10cm，閥關(guān)時 p=，閥開時 p=， 管中總損失 ， v為管中流速。求：管中 v和 Q。 222vg1 1 2 2 閥開時，由伯努利方程 解： 1 1 2 2v h v h?2 2 21 2 2121()2 2 2 2aappv v vhhg g g g g??? ? ? ? ? ? ? ?121 . 8 1 . 3 8vv??121 . 2 3 m / s , 1 . 6 1 m / svv??32 1 .3 8 5 .9 8 m /sQ v b? ? ? ? 矩形渠道底寬 b=，抬高 Δ =，水深h1=， h2=。損失 hw為尾渠速度水頭的一半，求流量 Q。 對 11， 22列伯努利方程 對 11， 22列連續(xù)性方程 h1 h2 Δ Q 2 2 1 1 解： 1 1 2 2 s i n 0yF Q v Q v? ? ?? ? ? ??2 2200 1 1 2 20 1 22 2 2pv p v p vz z zg g g g g g? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?12s i n / 1 2 / 2 4 0 . 5?? ? ? ?1 0 0 0 3 0 ( 0 .0 3 6 0 .0 2 4 c o s 3 0 )4 5 6 NF ? ? ? ? ??39。 4 5 6 NF ? 射流流量 Q=36L/s，流速 v=30m/s， Q1=12L/s，不計阻力。求射流的偏轉(zhuǎn)角 θ及對平板的作用力 。 列 x方向的動量方程 列 y方向的動量方程 Q θ Q1 Q2 F x y 30???1 2 0 3 0 m / sv v v v? ? ? ?方向向右 對 3個斷面列伯努利方程 可得 22 c o sxF Q v Q v F? ? ?? ? ? ?? 閘墩間寬 B=2m，墩前上游水深 H1=6m，墩后下游水深 H2=5m。行進流速 v1=2m/s，求每個閘墩所受的水平推力 。 21 1 1 11 2CP gh A gH B??? ? ? ?22 2 2 21 245kN2CP g h A g H B??? ? ? ?列動量方程 )(112221 vvQPPF ??? ?????11 22221111 ????? hvAvhvAv39。 3 5 2 . 8 2 4 5 1 0 0 0 2 4 ( 2 . 4 2 ) 9 8 . 2 k NFF ? ? ? ? ? ? ? ?代入動量方程得 方向向右 x 1 1 2 2 P1 P2 F H1 H2 解： 2 2 .4 m /sv ?32 6 2 2 4 m / sQ ? ? ? ?